- 9.300/44 × - 9.117/43 × 6.423/52 × - 7.708/47 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 9.300/44 × - 9.117/43 × 6.423/52 × - 7.708/47 =
- 9.300/44 × 9.117/43 × 6.423/52 × 7.708/47
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.300/44
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.300 = 22 × 3 × 52 × 31
44 = 22 × 11
ggT (9.300; 44) = 22 = 4
9.300/44 =
(9.300 : 4)/(44 : 4) =
2.325/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
9.300/44 =
(22 × 3 × 52 × 31)/(22 × 11) =
((22 × 3 × 52 × 31) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 31)/(22 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 31)/(2(2 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 52 × 31)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 52 × 31)/(1 × 11) =
2.325/11
Der Bruch: 9.117/43
9.117/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.117 = 32 × 1.013
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.117; 43) = 1
Der Bruch: 6.423/52
6.423/52 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.423 = 3 × 2.141
52 = 22 × 13
ggT (6.423; 52) = 1
Der Bruch: 7.708/47
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.708 = 22 × 41 × 47
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.708; 47) = 47
7.708/47 =
(7.708 : 47)/(47 : 47) =
164/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.708/47 =
(22 × 41 × 47)/47 =
((22 × 41 × 47) : 47)/(47 : 47) =
(22 × 41 × 47 : 47)/(47 : 47) =
(22 × 41 × 1)/1 =
164/1 =
164
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.300/44 × 9.117/43 × 6.423/52 × 7.708/47 =
- 2.325/11 × 9.117/43 × 6.423/52 × 164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.325/11 × 9.117/43 × 6.423/52 × 164 =
- (2.325 × 9.117 × 6.423 × 164) / (11 × 43 × 52) =
- (3 × 52 × 31 × 32 × 1.013 × 3 × 2.141 × 22 × 41) / (11 × 43 × 22 × 13) =
- (22 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141) / (22 × 11 × 13 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141; 22 × 11 × 13 × 43) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141) / (22 × 11 × 13 × 43) =
- ((22 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141) : 22) / ((22 × 11 × 13 × 43) : 22) =
- (22 : 22 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141)/(22 : 22 × 11 × 13 × 43) =
- (2(2 - 2) × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141)/(2(2 - 2) × 11 × 13 × 43) =
- (20 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141)/(20 × 11 × 13 × 43) =
- (1 × 34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141)/(1 × 11 × 13 × 43) =
- (34 × 52 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141)/(11 × 13 × 43) =
- (81 × 25 × 31 × 41 × 1.013 × 2.141)/(11 × 13 × 43) =
- 5.582.088.154.575/6.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.582.088.154.575 : 6.149 = - 907.804.220 und der Rest = - 5.795 ⇒
- 5.582.088.154.575 = - 907.804.220 × 6.149 - 5.795 ⇒
- 5.582.088.154.575/6.149 =
( - 907.804.220 × 6.149 - 5.795)/6.149 =
( - 907.804.220 × 6.149)/6.149 - 5.795/6.149 =
- 907.804.220 - 5.795/6.149 =
- 907.804.220 5.795/6.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 907.804.220 - 5.795/6.149 =
- 907.804.220 - 5.795 : 6.149 ≈
- 907.804.220,94242966336 ≈
- 907.804.220,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 907.804.220,94242966336 =
- 907.804.220,94242966336 × 100/100 =
( - 907.804.220,94242966336 × 100)/100 =
- 90.780.422.094,24296633599/100 ≈
- 90.780.422.094,24296633599% ≈
- 90.780.422.094,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 9.300/44 × - 9.117/43 × 6.423/52 × - 7.708/47 = - 5.582.088.154.575/6.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 9.300/44 × - 9.117/43 × 6.423/52 × - 7.708/47 = - 907.804.220 5.795/6.149
Als Dezimalzahl:
- 9.300/44 × - 9.117/43 × 6.423/52 × - 7.708/47 ≈ - 907.804.220,94
In Prozent:
- 9.300/44 × - 9.117/43 × 6.423/52 × - 7.708/47 ≈ - 90.780.422.094,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.