- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 =
- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 93/55
93/55 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
93 = 3 × 31
55 = 5 × 11
ggT (93; 55) = 1
Der Bruch: 66/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
66 = 2 × 3 × 11
90 = 2 × 32 × 5
ggT (66; 90) = 2 × 3 = 6
66/90 =
(66 : 6)/(90 : 6) =
11/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
66/90 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
11/15
Der Bruch: 86/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
86 = 2 × 43
58 = 2 × 29
ggT (86; 58) = 2
86/58 =
(86 : 2)/(58 : 2) =
43/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
86/58 =
(2 × 43)/(2 × 29) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 43)/(1 × 29) =
43/29
Der Bruch: 92/55
92/55 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
92 = 22 × 23
55 = 5 × 11
ggT (92; 55) = 1
Der Bruch: 79/48
79/48 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
48 = 24 × 3
ggT (79; 48) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48 =
- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48 =
- (93 × 11 × 43 × 92 × 79) / (55 × 15 × 29 × 55 × 48) =
- (3 × 31 × 11 × 43 × 22 × 23 × 79) / (5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 5 × 11 × 24 × 3) =
- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79; 24 × 32 × 53 × 112 × 29) = 22 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29) =
- ((22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) : (22 × 3 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 29) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 31 × 43 × 79)/(24 : 22 × 32 : 3 × 53 × 112 : 11 × 29) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 29) =
- (20 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 111 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =
- (23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =
- (23 × 31 × 43 × 79)/(4 × 3 × 125 × 11 × 29) =
- 2.422.061/478.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.422.061 : 478.500 = - 5 und der Rest = - 29.561 ⇒
- 2.422.061 = - 5 × 478.500 - 29.561 ⇒
- 2.422.061/478.500 =
( - 5 × 478.500 - 29.561)/478.500 =
( - 5 × 478.500)/478.500 - 29.561/478.500 =
- 5 - 29.561/478.500 =
- 5 29.561/478.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 29.561/478.500 =
- 5 - 29.561 : 478.500 ≈
- 5,061778474399 ≈
- 5,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5,061778474399 =
- 5,061778474399 × 100/100 =
( - 5,061778474399 × 100)/100 =
- 506,177847439916/100 ≈
- 506,177847439916% ≈
- 506,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 2.422.061/478.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 5 29.561/478.500
Als Dezimalzahl:
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 5,06
In Prozent:
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 506,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.