- 93/142 × - 140/96 × 122/124 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 =
93/142 × 140/96 × 122/124
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 93/142
93/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
93 = 3 × 31
142 = 2 × 71
ggT (93; 142) = 1
Der Bruch: 140/96
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
140 = 22 × 5 × 7
96 = 25 × 3
ggT (140; 96) = 22 = 4
140/96 =
(140 : 4)/(96 : 4) =
35/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
140/96 =
(22 × 5 × 7)/(25 × 3) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 7)/(23 × 3) =
(1 × 5 × 7)/(23 × 3) =
35/24
Der Bruch: 122/124
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
122 = 2 × 61
124 = 22 × 31
ggT (122; 124) = 2
122/124 =
(122 : 2)/(124 : 2) =
61/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
122/124 =
(2 × 61)/(22 × 31) =
((2 × 61) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 61)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 61)/(21 × 31) =
(1 × 61)/(2 × 31) =
61/62
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
93/142 × 140/96 × 122/124 =
93/142 × 35/24 × 61/62
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
93/142 × 35/24 × 61/62 =
(93 × 35 × 61) / (142 × 24 × 62) =
(3 × 31 × 5 × 7 × 61) / (2 × 71 × 23 × 3 × 2 × 31) =
(3 × 5 × 7 × 31 × 61) / (25 × 3 × 31 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 31 × 61; 25 × 3 × 31 × 71) = 3 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 5 × 7 × 31 × 61) / (25 × 3 × 31 × 71) =
((3 × 5 × 7 × 31 × 61) : (3 × 31)) / ((25 × 3 × 31 × 71) : (3 × 31)) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 31 : 31 × 61)/(25 × 3 : 3 × 31 : 31 × 71) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 61)/(25 × 1 × 1 × 71) =
(5 × 7 × 61)/(25 × 71) =
(5 × 7 × 61)/(32 × 71) =
2.135/2.272
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.135/2.272 =
2.135 : 2.272 ≈
0,939700704225 ≈
0,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,939700704225 =
0,939700704225 × 100/100 =
(0,939700704225 × 100)/100 =
93,970070422535/100 ≈
93,970070422535% ≈
93,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 = 2.135/2.272
Als Dezimalzahl:
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 ≈ 0,94
In Prozent:
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 ≈ 93,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.