- 929/583 × 867/586 × 930/584 × - 921/582 × 968/595 × 964/621 × - 1.171/559 × - 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/583 × 867/586 × 930/584 × - 921/582 × 968/595 × 964/621 × - 1.171/559 × - 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 =
929/583 × 867/586 × 930/584 × 921/582 × 968/595 × 964/621 × 1.171/559 × 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 929/583
929/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
583 = 11 × 53
ggT (929; 583) = 1
Der Bruch: 867/586
867/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
586 = 2 × 293
ggT (867; 586) = 1
Der Bruch: 930/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
584 = 23 × 73
ggT (930; 584) = 2
930/584 =
(930 : 2)/(584 : 2) =
465/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/584 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(22 × 73) =
465/292
Der Bruch: 921/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
582 = 2 × 3 × 97
ggT (921; 582) = 3
921/582 =
(921 : 3)/(582 : 3) =
307/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
921/582 =
(3 × 307)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 307) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 307)/(2 × 1 × 97) =
307/194
Der Bruch: 968/595
968/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
595 = 5 × 7 × 17
ggT (968; 595) = 1
Der Bruch: 964/621
964/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
621 = 33 × 23
ggT (964; 621) = 1
Der Bruch: 1.171/559
1.171/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (1.171; 559) = 1
Der Bruch: 1.334/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.334 = 2 × 23 × 29
608 = 25 × 19
ggT (1.334; 608) = 2
1.334/608 =
(1.334 : 2)/(608 : 2) =
667/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.334/608 =
(2 × 23 × 29)/(25 × 19) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 23 × 29)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 23 × 29)/(24 × 19) =
667/304
Der Bruch: 1.431/584
1.431/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.431 = 33 × 53
584 = 23 × 73
ggT (1.431; 584) = 1
Der Bruch: 2.070/599
2.070/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.070 = 2 × 32 × 5 × 23
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.070; 599) = 1
Der Bruch: 3.586/555
3.586/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.586 = 2 × 11 × 163
555 = 3 × 5 × 37
ggT (3.586; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
929/583 × 867/586 × 930/584 × 921/582 × 968/595 × 964/621 × 1.171/559 × 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 =
929/583 × 867/586 × 465/292 × 307/194 × 968/595 × 964/621 × 1.171/559 × 667/304 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
929/583 × 867/586 × 465/292 × 307/194 × 968/595 × 964/621 × 1.171/559 × 667/304 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 =
(929 × 867 × 465 × 307 × 968 × 964 × 1.171 × 667 × 1.431 × 2.070 × 3.586) / (583 × 586 × 292 × 194 × 595 × 621 × 559 × 304 × 584 × 599 × 555) =
(929 × 3 × 172 × 3 × 5 × 31 × 307 × 23 × 112 × 22 × 241 × 1.171 × 23 × 29 × 33 × 53 × 2 × 32 × 5 × 23 × 2 × 11 × 163) / (11 × 53 × 2 × 293 × 22 × 73 × 2 × 97 × 5 × 7 × 17 × 33 × 23 × 13 × 43 × 24 × 19 × 23 × 73 × 599 × 3 × 5 × 37) =
(27 × 37 × 52 × 113 × 172 × 232 × 29 × 31 × 53 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171) / (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 732 × 97 × 293 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 52 × 113 × 172 × 232 × 29 × 31 × 53 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171; 211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 732 × 97 × 293 × 599) = 27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 37 × 52 × 113 × 172 × 232 × 29 × 31 × 53 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171) / (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 732 × 97 × 293 × 599) =
((27 × 37 × 52 × 113 × 172 × 232 × 29 × 31 × 53 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171) : (27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 53)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 732 × 97 × 293 × 599) : (27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 53)) =
(27 : 27 × 37 : 34 × 52 : 52 × 113 : 11 × 172 : 17 × 232 : 23 × 29 × 31 × 53 : 53 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171)/(211 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 43 × 53 : 53 × 732 × 97 × 293 × 599) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 17(2 - 1) × 23(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171)/(2(11 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1 × 732 × 97 × 293 × 599) =
(20 × 33 × 50 × 112 × 171 × 231 × 29 × 31 × 1 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171)/(24 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1 × 732 × 97 × 293 × 599) =
(1 × 33 × 1 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 1 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171)/(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1 × 732 × 97 × 293 × 599) =
(33 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171)/(24 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 732 × 97 × 293 × 599) =
(27 × 121 × 17 × 23 × 29 × 31 × 163 × 241 × 307 × 929 × 1.171)/(16 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 5.329 × 97 × 293 × 599) =
15.066.112.815.771.849.796.437/3.992.979.245.316.936.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.066.112.815.771.849.796.437 : 3.992.979.245.316.936.784 = 3.773 und der Rest = 602.123.191.047.310.405 ⇒
15.066.112.815.771.849.796.437 = 3.773 × 3.992.979.245.316.936.784 + 602.123.191.047.310.405 ⇒
15.066.112.815.771.849.796.437/3.992.979.245.316.936.784 =
(3.773 × 3.992.979.245.316.936.784 + 602.123.191.047.310.405)/3.992.979.245.316.936.784 =
(3.773 × 3.992.979.245.316.936.784)/3.992.979.245.316.936.784 + 602.123.191.047.310.405/3.992.979.245.316.936.784 =
3.773 + 602.123.191.047.310.405/3.992.979.245.316.936.784 =
3.773 602.123.191.047.310.405/3.992.979.245.316.936.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.773 + 602.123.191.047.310.405/3.992.979.245.316.936.784 =
3.773 + 602.123.191.047.310.405 : 3.992.979.245.316.936.784 ≈
3.773,150795472266 ≈
3.773,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.773,150795472266 =
3.773,150795472266 × 100/100 =
(3.773,150795472266 × 100)/100 =
377.315,079547226635/100 ≈
377.315,079547226635% ≈
377.315,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 929/583 × 867/586 × 930/584 × - 921/582 × 968/595 × 964/621 × - 1.171/559 × - 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 = 15.066.112.815.771.849.796.437/3.992.979.245.316.936.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 929/583 × 867/586 × 930/584 × - 921/582 × 968/595 × 964/621 × - 1.171/559 × - 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 = 3.773 602.123.191.047.310.405/3.992.979.245.316.936.784
Als Dezimalzahl:
- 929/583 × 867/586 × 930/584 × - 921/582 × 968/595 × 964/621 × - 1.171/559 × - 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 ≈ 3.773,15
In Prozent:
- 929/583 × 867/586 × 930/584 × - 921/582 × 968/595 × 964/621 × - 1.171/559 × - 1.334/608 × 1.431/584 × 2.070/599 × 3.586/555 ≈ 377.315,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.