- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ =

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × ⁹⁵⁸/₅₄₂ × ^100.826/₅₄₈ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹²⁹/₅₅₄

⁹²⁹/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

554 = 2 × 277

ggT (929; 554) = 1

Der Bruch: ⁹⁹⁰/₅₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

990 = 2 × 3² × 5 × 11

532 = 2² × 7 × 19

ggT (990; 532) = 2

⁹⁹⁰/₅₃₂ =

^{(990 : 2)}/_{(532 : 2)} =

⁴⁹⁵/₂₆₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁹⁰/₅₃₂ =

^{(2 × 3² × 5 × 11)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2 × 3² × 5 × 11) : 2)}/_{((2² × 7 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 5 × 11)}/_{(2² : 2 × 7 × 19)} =

^{(1 × 3² × 5 × 11)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 19)} =

^{(1 × 3² × 5 × 11)}/_{(2¹ × 7 × 19)} =

^{(1 × 3² × 5 × 11)}/_{(2 × 7 × 19)} =

⁴⁹⁵/₂₆₆

Der Bruch: ⁹⁵⁸/₅₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

958 = 2 × 479

542 = 2 × 271

ggT (958; 542) = 2

⁹⁵⁸/₅₄₂ =

^{(958 : 2)}/_{(542 : 2)} =

⁴⁷⁹/₂₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁵⁸/₅₄₂ =

^{(2 × 479)}/_{(2 × 271)} =

^{((2 × 479) : 2)}/_{((2 × 271) : 2)} =

^{(2 : 2 × 479)}/_{(2 : 2 × 271)} =

^{(1 × 479)}/_{(1 × 271)} =

⁴⁷⁹/₂₇₁

Der Bruch: ^100.826/₅₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.826 = 2 × 11 × 4.583

548 = 2² × 137

ggT (100.826; 548) = 2

^100.826/₅₄₈ =

^{(100.826 : 2)}/_{(548 : 2)} =

^50.413/₂₇₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.826/₅₄₈ =

^{(2 × 11 × 4.583)}/_{(2² × 137)} =

^{((2 × 11 × 4.583) : 2)}/_{((2² × 137) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 4.583)}/_{(2² : 2 × 137)} =

^{(1 × 11 × 4.583)}/_{(2^{(2 - 1)} × 137)} =

^{(1 × 11 × 4.583)}/_{(2¹ × 137)} =

^{(1 × 11 × 4.583)}/_{(2 × 137)} =

^50.413/₂₇₄

Der Bruch: ⁹⁶⁴/₅₈₇

⁹⁶⁴/₅₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

964 = 2² × 241

587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (964; 587) = 1

Der Bruch: ^100.863/₅₄₈

^100.863/₅₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.863 = 3² × 7 × 1.601

548 = 2² × 137

ggT (100.863; 548) = 1

Der Bruch: ^1.821/₅₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.821 = 3 × 607

555 = 3 × 5 × 37

ggT (1.821; 555) = 3

^1.821/₅₅₅ =

^{(1.821 : 3)}/_{(555 : 3)} =

⁶⁰⁷/₁₈₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.821/₅₅₅ =

^{(3 × 607)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((3 × 607) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(3 : 3 × 607)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(1 × 607)}/_{(1 × 5 × 37)} =

⁶⁰⁷/₁₈₅

Der Bruch: ^10.858/₅₂₃

^10.858/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.858 = 2 × 61 × 89

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.858; 523) = 1

Der Bruch: ^10.861/₅₇₁

^10.861/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.861; 571) = 1

Der Bruch: ^10.845/₅₄₄

^10.845/₅₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.845 = 3² × 5 × 241

544 = 2⁵ × 17

ggT (10.845; 544) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × ⁹⁵⁸/₅₄₂ × ^100.826/₅₄₈ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄ =

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁴⁹⁵/₂₆₆ × ⁴⁷⁹/₂₇₁ × ^50.413/₂₇₄ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ⁶⁰⁷/₁₈₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁴⁹⁵/₂₆₆ × ⁴⁷⁹/₂₇₁ × ^50.413/₂₇₄ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ⁶⁰⁷/₁₈₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄ =

- ^{(929 × 495 × 479 × 50.413 × 964 × 100.863 × 607 × 10.858 × 10.861 × 10.845)} / _{(554 × 266 × 271 × 274 × 587 × 548 × 185 × 523 × 571 × 544)} =

- ^{(929 × 3² × 5 × 11 × 479 × 11 × 4.583 × 2² × 241 × 3² × 7 × 1.601 × 607 × 2 × 61 × 89 × 10.861 × 3² × 5 × 241)} / _{(2 × 277 × 2 × 7 × 19 × 271 × 2 × 137 × 587 × 2² × 137 × 5 × 37 × 523 × 571 × 2⁵ × 17)} =

- ^{(2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)} / _{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861; 2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587) = 2³ × 5 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)} / _{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{((2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861) : (2³ × 5 × 7))} / _{((2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587) : (2³ × 5 × 7))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁶ × 5² : 5 × 7 : 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2¹⁰ : 2³ × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3⁶ × 5^{(2 - 1)} × 1 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2^{(10 - 3)} × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(2⁰ × 3⁶ × 5¹ × 1 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(1 × 3⁶ × 5 × 1 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(3⁶ × 5 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2⁷ × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(729 × 5 × 121 × 61 × 89 × 58.081 × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(128 × 17 × 19 × 37 × 18.769 × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{2.993.558.510.952.888.363.085.759.830.752.355}/_{377.815.967.720.622.632.445.824}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.993.558.510.952.888.363.085.759.830.752.355 : 377.815.967.720.622.632.445.824 = - 7.923.324.493 und der Rest = - 65.581.678.217.626.035.985.123 ⇒

- 2.993.558.510.952.888.363.085.759.830.752.355 = - 7.923.324.493 × 377.815.967.720.622.632.445.824 - 65.581.678.217.626.035.985.123 ⇒

- ^{2.993.558.510.952.888.363.085.759.830.752.355}/_{377.815.967.720.622.632.445.824} =

^{( - 7.923.324.493 × 377.815.967.720.622.632.445.824 - 65.581.678.217.626.035.985.123)}/_{377.815.967.720.622.632.445.824} =

^{( - 7.923.324.493 × 377.815.967.720.622.632.445.824)}/_{377.815.967.720.622.632.445.824} - ^{65.581.678.217.626.035.985.123}/_{377.815.967.720.622.632.445.824} =

- 7.923.324.493 - ^{65.581.678.217.626.035.985.123}/_{377.815.967.720.622.632.445.824} =

- 7.923.324.493 ^{65.581.678.217.626.035.985.123}/_{377.815.967.720.622.632.445.824}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 7.923.324.493 - ^{65.581.678.217.626.035.985.123}/_{377.815.967.720.622.632.445.824} =

- 7.923.324.493 - 65.581.678.217.626.035.985.123 : 377.815.967.720.622.632.445.824 ≈

- 7.923.324.493,173581012505 ≈

- 7.923.324.493,17

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 7.923.324.493,173581012505 =

- 7.923.324.493,173581012505 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 7.923.324.493,173581012505 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 792.332.449.317,358101250533}/₁₀₀ ≈

- 792.332.449.317,358101250533% ≈

- 792.332.449.317,36%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ = - ^{2.993.558.510.952.888.363.085.759.830.752.355}/_{377.815.967.720.622.632.445.824}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ = - 7.923.324.493 ^{65.581.678.217.626.035.985.123}/_{377.815.967.720.622.632.445.824}

Als Dezimalzahl:
- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ ≈ - 7.923.324.493,17

In Prozent:
- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ ≈ - 792.332.449.317,36%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³⁷/₅₆₁ × ⁹⁹⁸/₅₃₄ × ⁹⁶⁵/₅₄₆ × ^100.834/₅₅₅ × ⁹⁶⁹/₅₉₅ × ^100.872/₅₅₅ × - ^1.828/₅₆₀ × ^10.865/₅₂₅ × - ^10.870/₅₇₆ × - ^10.851/₅₄₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 929/554 × 990/532 × - 958/542 × - 100.826/548 × - 964/587 × 100.863/548 × - 1.821/555 × 10.858/523 × - 10.861/571 × - 10.845/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 929/554 × 990/532 × - 958/542 × - 100.826/548 × - 964/587 × 100.863/548 × - 1.821/555 × 10.858/523 × - 10.861/571 × - 10.845/544 =

- 929/554 × 990/532 × 958/542 × 100.826/548 × 964/587 × 100.863/548 × 1.821/555 × 10.858/523 × 10.861/571 × 10.845/544

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 929/554

929/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

554 = 2 × 277

ggT (929; 554) = 1

Der Bruch: 990/532

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

990 = 2 × 32 × 5 × 11

532 = 22 × 7 × 19

ggT (990; 532) = 2

990/532 =

(990 : 2)/(532 : 2) =

495/266

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

990/532 =

(2 × 32 × 5 × 11)/(22 × 7 × 19) =

((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =

(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(22 : 2 × 7 × 19) =

(1 × 32 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =

(1 × 32 × 5 × 11)/(21 × 7 × 19) =

(1 × 32 × 5 × 11)/(2 × 7 × 19) =

495/266

Der Bruch: 958/542

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

958 = 2 × 479

542 = 2 × 271

ggT (958; 542) = 2

958/542 =

(958 : 2)/(542 : 2) =

479/271

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

958/542 =

(2 × 479)/(2 × 271) =

((2 × 479) : 2)/((2 × 271) : 2) =

(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 271) =

(1 × 479)/(1 × 271) =

479/271

Der Bruch: 100.826/548

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.826 = 2 × 11 × 4.583

548 = 22 × 137

ggT (100.826; 548) = 2

100.826/548 =

(100.826 : 2)/(548 : 2) =

50.413/274

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.826/548 =

(2 × 11 × 4.583)/(22 × 137) =

((2 × 11 × 4.583) : 2)/((22 × 137) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 4.583)/(22 : 2 × 137) =

(1 × 11 × 4.583)/(2(2 - 1) × 137) =

(1 × 11 × 4.583)/(21 × 137) =

(1 × 11 × 4.583)/(2 × 137) =

50.413/274

Der Bruch: 964/587

964/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

964 = 22 × 241

587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (964; 587) = 1

Der Bruch: 100.863/548

100.863/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × - ⁹⁵⁸/₅₄₂ × - ^100.826/₅₄₈ × - ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × - ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × - ^10.861/₅₇₁ × - ^10.845/₅₄₄ =

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × ⁹⁵⁸/₅₄₂ × ^100.826/₅₄₈ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄

Der Bruch: ⁹²⁹/₅₅₄

⁹²⁹/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁹⁰/₅₃₂

990 = 2 × 3² × 5 × 11

532 = 2² × 7 × 19

⁹⁹⁰/₅₃₂ =

^{(990 : 2)}/_{(532 : 2)} =

⁴⁹⁵/₂₆₆

⁹⁹⁰/₅₃₂ =

^{(2 × 3² × 5 × 11)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2 × 3² × 5 × 11) : 2)}/_{((2² × 7 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 5 × 11)}/_{(2² : 2 × 7 × 19)} =

^{(1 × 3² × 5 × 11)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 19)} =

^{(1 × 3² × 5 × 11)}/_{(2¹ × 7 × 19)} =

^{(1 × 3² × 5 × 11)}/_{(2 × 7 × 19)} =

⁴⁹⁵/₂₆₆

Der Bruch: ⁹⁵⁸/₅₄₂

⁹⁵⁸/₅₄₂ =

^{(958 : 2)}/_{(542 : 2)} =

⁴⁷⁹/₂₇₁

⁹⁵⁸/₅₄₂ =

^{(2 × 479)}/_{(2 × 271)} =

^{((2 × 479) : 2)}/_{((2 × 271) : 2)} =

^{(2 : 2 × 479)}/_{(2 : 2 × 271)} =

^{(1 × 479)}/_{(1 × 271)} =

⁴⁷⁹/₂₇₁

Der Bruch: ^100.826/₅₄₈

548 = 2² × 137

^100.826/₅₄₈ =

^{(100.826 : 2)}/_{(548 : 2)} =

^50.413/₂₇₄

^100.826/₅₄₈ =

^{(2 × 11 × 4.583)}/_{(2² × 137)} =

^{((2 × 11 × 4.583) : 2)}/_{((2² × 137) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 4.583)}/_{(2² : 2 × 137)} =

^{(1 × 11 × 4.583)}/_{(2^{(2 - 1)} × 137)} =

^{(1 × 11 × 4.583)}/_{(2¹ × 137)} =

^{(1 × 11 × 4.583)}/_{(2 × 137)} =

^50.413/₂₇₄

Der Bruch: ⁹⁶⁴/₅₈₇

⁹⁶⁴/₅₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

964 = 2² × 241

Der Bruch: ^100.863/₅₄₈

^100.863/₅₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.863 = 3² × 7 × 1.601

548 = 2² × 137

Der Bruch: ^1.821/₅₅₅

^1.821/₅₅₅ =

^{(1.821 : 3)}/_{(555 : 3)} =

⁶⁰⁷/₁₈₅

^1.821/₅₅₅ =

^{(3 × 607)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((3 × 607) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(3 : 3 × 607)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(1 × 607)}/_{(1 × 5 × 37)} =

⁶⁰⁷/₁₈₅

Der Bruch: ^10.858/₅₂₃

^10.858/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.861/₅₇₁

^10.861/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.845/₅₄₄

^10.845/₅₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.845 = 3² × 5 × 241

544 = 2⁵ × 17

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁹⁹⁰/₅₃₂ × ⁹⁵⁸/₅₄₂ × ^100.826/₅₄₈ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ^1.821/₅₅₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄ =

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁴⁹⁵/₂₆₆ × ⁴⁷⁹/₂₇₁ × ^50.413/₂₇₄ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ⁶⁰⁷/₁₈₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄

- ⁹²⁹/₅₅₄ × ⁴⁹⁵/₂₆₆ × ⁴⁷⁹/₂₇₁ × ^50.413/₂₇₄ × ⁹⁶⁴/₅₈₇ × ^100.863/₅₄₈ × ⁶⁰⁷/₁₈₅ × ^10.858/₅₂₃ × ^10.861/₅₇₁ × ^10.845/₅₄₄ =

- ^{(929 × 495 × 479 × 50.413 × 964 × 100.863 × 607 × 10.858 × 10.861 × 10.845)} / _{(554 × 266 × 271 × 274 × 587 × 548 × 185 × 523 × 571 × 544)} =

- ^{(929 × 3² × 5 × 11 × 479 × 11 × 4.583 × 2² × 241 × 3² × 7 × 1.601 × 607 × 2 × 61 × 89 × 10.861 × 3² × 5 × 241)} / _{(2 × 277 × 2 × 7 × 19 × 271 × 2 × 137 × 587 × 2² × 137 × 5 × 37 × 523 × 571 × 2⁵ × 17)} =

- ^{(2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)} / _{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861; 2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587) = 2³ × 5 × 7

- ^{(2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)} / _{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{((2³ × 3⁶ × 5² × 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861) : (2³ × 5 × 7))} / _{((2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587) : (2³ × 5 × 7))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁶ × 5² : 5 × 7 : 7 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2¹⁰ : 2³ × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3⁶ × 5^{(2 - 1)} × 1 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2^{(10 - 3)} × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(2⁰ × 3⁶ × 5¹ × 1 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =

- ^{(1 × 3⁶ × 5 × 1 × 11² × 61 × 89 × 241² × 479 × 607 × 929 × 1.601 × 4.583 × 10.861)}/_{(2⁷ × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 137² × 271 × 277 × 523 × 571 × 587)} =