- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 =
929/456 × 1.057/1.034 × 510/772 × 727/428
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 929/456
929/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (929; 456) = 1
Der Bruch: 1.057/1.034
1.057/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.057 = 7 × 151
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (1.057; 1.034) = 1
Der Bruch: 510/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
772 = 22 × 193
ggT (510; 772) = 2
510/772 =
(510 : 2)/(772 : 2) =
255/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/772 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 193) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 193) =
255/386
Der Bruch: 727/428
727/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
428 = 22 × 107
ggT (727; 428) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
929/456 × 1.057/1.034 × 510/772 × 727/428 =
929/456 × 1.057/1.034 × 255/386 × 727/428
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
929/456 × 1.057/1.034 × 255/386 × 727/428 =
(929 × 1.057 × 255 × 727) / (456 × 1.034 × 386 × 428) =
(929 × 7 × 151 × 3 × 5 × 17 × 727) / (23 × 3 × 19 × 2 × 11 × 47 × 2 × 193 × 22 × 107) =
(3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929) / (27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929; 27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929) / (27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
((3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929) : 3) / ((27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(27 × 3 : 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(27 × 1 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
(5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(27 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
(5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(128 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
60.679.785.635/25.965.410.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
60.679.785.635 : 25.965.410.944 = 2 und der Rest = 8.748.963.747 ⇒
60.679.785.635 = 2 × 25.965.410.944 + 8.748.963.747 ⇒
60.679.785.635/25.965.410.944 =
(2 × 25.965.410.944 + 8.748.963.747)/25.965.410.944 =
(2 × 25.965.410.944)/25.965.410.944 + 8.748.963.747/25.965.410.944 =
2 + 8.748.963.747/25.965.410.944 =
2 8.748.963.747/25.965.410.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 8.748.963.747/25.965.410.944 =
2 + 8.748.963.747 : 25.965.410.944 ≈
2,336946862342 ≈
2,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,336946862342 =
2,336946862342 × 100/100 =
(2,336946862342 × 100)/100 =
233,694686234194/100 ≈
233,694686234194% ≈
233,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 = 60.679.785.635/25.965.410.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 = 2 8.748.963.747/25.965.410.944
Als Dezimalzahl:
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 ≈ 2,34
In Prozent:
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 ≈ 233,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.