- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 =
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × 963.301/1.649 × 1.392/876
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 929/1.340
929/1.340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.340 = 22 × 5 × 67
ggT (929; 1.340) = 1
Der Bruch: 9.101/847
9.101/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.101 = 19 × 479
847 = 7 × 112
ggT (9.101; 847) = 1
Der Bruch: 7.135/842
7.135/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.135 = 5 × 1.427
842 = 2 × 421
ggT (7.135; 842) = 1
Der Bruch: 10.956/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.956 = 22 × 3 × 11 × 83
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (10.956; 870) = 2 × 3 = 6
10.956/870 =
(10.956 : 6)/(870 : 6) =
1.826/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.956/870 =
(22 × 3 × 11 × 83)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 11 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 83)/(1 × 1 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 11 × 83)/(1 × 1 × 5 × 29) =
1.826/145
Der Bruch: 963.301/1.649
963.301/1.649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.649 = 17 × 97
ggT (963.301; 1.649) = 1
Der Bruch: 1.392/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.392 = 24 × 3 × 29
876 = 22 × 3 × 73
ggT (1.392; 876) = 22 × 3 = 12
1.392/876 =
(1.392 : 12)/(876 : 12) =
116/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.392/876 =
(24 × 3 × 29)/(22 × 3 × 73) =
((24 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 3 × 73) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73) =
(2(4 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(20 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 1 × 73) =
116/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × 963.301/1.649 × 1.392/876 =
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 1.826/145 × 963.301/1.649 × 116/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 1.826/145 × 963.301/1.649 × 116/73 =
- (929 × 9.101 × 7.135 × 1.826 × 963.301 × 116) / (1.340 × 847 × 842 × 145 × 1.649 × 73) =
- (929 × 19 × 479 × 5 × 1.427 × 2 × 11 × 83 × 963.301 × 22 × 29) / (22 × 5 × 67 × 7 × 112 × 2 × 421 × 5 × 29 × 17 × 97 × 73) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301) / (23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301; 23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421) = 23 × 5 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301) / (23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- ((23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301) : (23 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421) : (23 × 5 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(23 : 23 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 29 : 29 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(20 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (19 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- 964.648.081.649.085.289/1.307.257.505.015
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 964.648.081.649.085.289 : 1.307.257.505.015 = - 737.917 und der Rest = - 545.320.931.534 ⇒
- 964.648.081.649.085.289 = - 737.917 × 1.307.257.505.015 - 545.320.931.534 ⇒
- 964.648.081.649.085.289/1.307.257.505.015 =
( - 737.917 × 1.307.257.505.015 - 545.320.931.534)/1.307.257.505.015 =
( - 737.917 × 1.307.257.505.015)/1.307.257.505.015 - 545.320.931.534/1.307.257.505.015 =
- 737.917 - 545.320.931.534/1.307.257.505.015 =
- 737.917 545.320.931.534/1.307.257.505.015
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 737.917 - 545.320.931.534/1.307.257.505.015 =
- 737.917 - 545.320.931.534 : 1.307.257.505.015 ≈
- 737.917,417148824499 ≈
- 737.917,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 737.917,417148824499 =
- 737.917,417148824499 × 100/100 =
( - 737.917,417148824499 × 100)/100 =
- 73.791.741,714882449862/100 ≈
- 73.791.741,714882449862% ≈
- 73.791.741,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 = - 964.648.081.649.085.289/1.307.257.505.015
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 = - 737.917 545.320.931.534/1.307.257.505.015
Als Dezimalzahl:
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 ≈ - 737.917,42
In Prozent:
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 ≈ - 73.791.741,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.