- 929/1.334 × 9.108/839 × - 7.129/845 × 10.950/872 × - 963.297/1.645 × 1.395/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/1.334 × 9.108/839 × - 7.129/845 × 10.950/872 × - 963.297/1.645 × 1.395/874 =
- 929/1.334 × 9.108/839 × 7.129/845 × 10.950/872 × 963.297/1.645 × 1.395/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 929/1.334
929/1.334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (929; 1.334) = 1
Der Bruch: 9.108/839
9.108/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.108; 839) = 1
Der Bruch: 7.129/845
7.129/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
845 = 5 × 132
ggT (7.129; 845) = 1
Der Bruch: 10.950/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
872 = 23 × 109
ggT (10.950; 872) = 2
10.950/872 =
(10.950 : 2)/(872 : 2) =
5.475/436
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.950/872 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(23 × 109) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 73)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 73)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 52 × 73)/(22 × 109) =
5.475/436
Der Bruch: 963.297/1.645
963.297/1.645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.297 = 32 × 107.033
1.645 = 5 × 7 × 47
ggT (963.297; 1.645) = 1
Der Bruch: 1.395/874
1.395/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.395 = 32 × 5 × 31
874 = 2 × 19 × 23
ggT (1.395; 874) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 929/1.334 × 9.108/839 × 7.129/845 × 10.950/872 × 963.297/1.645 × 1.395/874 =
- 929/1.334 × 9.108/839 × 7.129/845 × 5.475/436 × 963.297/1.645 × 1.395/874
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 929/1.334 × 9.108/839 × 7.129/845 × 5.475/436 × 963.297/1.645 × 1.395/874 =
- (929 × 9.108 × 7.129 × 5.475 × 963.297 × 1.395) / (1.334 × 839 × 845 × 436 × 1.645 × 874) =
- (929 × 22 × 32 × 11 × 23 × 7.129 × 3 × 52 × 73 × 32 × 107.033 × 32 × 5 × 31) / (2 × 23 × 29 × 839 × 5 × 132 × 22 × 109 × 5 × 7 × 47 × 2 × 19 × 23) =
- (22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033) / (24 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 29 × 47 × 109 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033; 24 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 29 × 47 × 109 × 839) = 22 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033) / (24 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 29 × 47 × 109 × 839) =
- ((22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033) : (22 × 52 × 23)) / ((24 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 29 × 47 × 109 × 839) : (22 × 52 × 23)) =
- (22 : 22 × 37 × 53 : 52 × 11 × 23 : 23 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033)/(24 : 22 × 52 : 52 × 7 × 132 × 19 × 232 : 23 × 29 × 47 × 109 × 839) =
- (2(2 - 2) × 37 × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033)/(2(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 47 × 109 × 839) =
- (20 × 37 × 51 × 11 × 1 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033)/(22 × 50 × 7 × 132 × 19 × 231 × 29 × 47 × 109 × 839) =
- (1 × 37 × 5 × 11 × 1 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033)/(22 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 109 × 839) =
- (37 × 5 × 11 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033)/(22 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 109 × 839) =
- (2.187 × 5 × 11 × 31 × 73 × 929 × 7.129 × 107.033)/(4 × 7 × 169 × 19 × 23 × 29 × 47 × 109 × 839) =
- 192.955.896.006.856.031.115/257.757.011.349.292
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 192.955.896.006.856.031.115 : 257.757.011.349.292 = - 748.596 und der Rest = - 28.338.821.437.083 ⇒
- 192.955.896.006.856.031.115 = - 748.596 × 257.757.011.349.292 - 28.338.821.437.083 ⇒
- 192.955.896.006.856.031.115/257.757.011.349.292 =
( - 748.596 × 257.757.011.349.292 - 28.338.821.437.083)/257.757.011.349.292 =
( - 748.596 × 257.757.011.349.292)/257.757.011.349.292 - 28.338.821.437.083/257.757.011.349.292 =
- 748.596 - 28.338.821.437.083/257.757.011.349.292 =
- 748.596 28.338.821.437.083/257.757.011.349.292
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 748.596 - 28.338.821.437.083/257.757.011.349.292 =
- 748.596 - 28.338.821.437.083 : 257.757.011.349.292 ≈
- 748.596,109943940181 ≈
- 748.596,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 748.596,109943940181 =
- 748.596,109943940181 × 100/100 =
( - 748.596,109943940181 × 100)/100 =
- 74.859.610,994394018124/100 ≈
- 74.859.610,994394018124% ≈
- 74.859.610,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 929/1.334 × 9.108/839 × - 7.129/845 × 10.950/872 × - 963.297/1.645 × 1.395/874 = - 192.955.896.006.856.031.115/257.757.011.349.292
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 929/1.334 × 9.108/839 × - 7.129/845 × 10.950/872 × - 963.297/1.645 × 1.395/874 = - 748.596 28.338.821.437.083/257.757.011.349.292
Als Dezimalzahl:
- 929/1.334 × 9.108/839 × - 7.129/845 × 10.950/872 × - 963.297/1.645 × 1.395/874 ≈ - 748.596,11
In Prozent:
- 929/1.334 × 9.108/839 × - 7.129/845 × 10.950/872 × - 963.297/1.645 × 1.395/874 ≈ - 74.859.610,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.