- 928/527 × - 917/532 × - 973/564 × - 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × - 10.793/485 × - 10.852/507 × - 10.813/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 928/527 × - 917/532 × - 973/564 × - 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × - 10.793/485 × - 10.852/507 × - 10.813/408 =
- 928/527 × 917/532 × 973/564 × 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × 10.793/485 × 10.852/507 × 10.813/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 928/527
928/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
527 = 17 × 31
ggT (928; 527) = 1
Der Bruch: 917/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
532 = 22 × 7 × 19
ggT (917; 532) = 7
917/532 =
(917 : 7)/(532 : 7) =
131/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
917/532 =
(7 × 131)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 131) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 131)/(22 × 1 × 19) =
131/76
Der Bruch: 973/564
973/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
564 = 22 × 3 × 47
ggT (973; 564) = 1
Der Bruch: 100.796/509
100.796/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.796 = 22 × 113 × 223
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.796; 509) = 1
Der Bruch: 968/509
968/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (968; 509) = 1
Der Bruch: 100.802/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
533 = 13 × 41
ggT (100.802; 533) = 13
100.802/533 =
(100.802 : 13)/(533 : 13) =
7.754/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.802/533 =
(2 × 13 × 3.877)/(13 × 41) =
((2 × 13 × 3.877) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 3.877)/(13 : 13 × 41) =
(2 × 1 × 3.877)/(1 × 41) =
7.754/41
Der Bruch: 1.818/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.818 = 2 × 32 × 101
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.818; 522) = 2 × 32 = 18
1.818/522 =
(1.818 : 18)/(522 : 18) =
101/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.818/522 =
(2 × 32 × 101)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 32 × 101) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 101)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(2 - 2) × 101)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 30 × 101)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 1 × 29) =
101/29
Der Bruch: 10.793/485
10.793/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.793 = 43 × 251
485 = 5 × 97
ggT (10.793; 485) = 1
Der Bruch: 10.852/507
10.852/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
507 = 3 × 132
ggT (10.852; 507) = 1
Der Bruch: 10.813/408
10.813/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.813 = 11 × 983
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.813; 408) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 928/527 × 917/532 × 973/564 × 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × 10.793/485 × 10.852/507 × 10.813/408 =
- 928/527 × 131/76 × 973/564 × 100.796/509 × 968/509 × 7.754/41 × 101/29 × 10.793/485 × 10.852/507 × 10.813/408
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 928/527 × 131/76 × 973/564 × 100.796/509 × 968/509 × 7.754/41 × 101/29 × 10.793/485 × 10.852/507 × 10.813/408 =
- (928 × 131 × 973 × 100.796 × 968 × 7.754 × 101 × 10.793 × 10.852 × 10.813) / (527 × 76 × 564 × 509 × 509 × 41 × 29 × 485 × 507 × 408) =
- (25 × 29 × 131 × 7 × 139 × 22 × 113 × 223 × 23 × 112 × 2 × 3.877 × 101 × 43 × 251 × 22 × 2.713 × 11 × 983) / (17 × 31 × 22 × 19 × 22 × 3 × 47 × 509 × 509 × 41 × 29 × 5 × 97 × 3 × 132 × 23 × 3 × 17) =
- (213 × 7 × 113 × 29 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877) / (27 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 7 × 113 × 29 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877; 27 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) = 27 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 7 × 113 × 29 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877) / (27 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) =
- ((213 × 7 × 113 × 29 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877) : (27 × 29)) / ((27 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) : (27 × 29)) =
- (213 : 27 × 7 × 113 × 29 : 29 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877)/(27 : 27 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) =
- (2(13 - 7) × 7 × 113 × 1 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877)/(2(7 - 7) × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 1 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) =
- (26 × 7 × 113 × 1 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877)/(20 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 1 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) =
- (26 × 7 × 113 × 1 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877)/(1 × 33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 1 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) =
- (26 × 7 × 113 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877)/(33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 97 × 5092) =
- (64 × 7 × 1.331 × 43 × 101 × 113 × 131 × 139 × 223 × 251 × 983 × 2.713 × 3.877)/(27 × 5 × 169 × 289 × 19 × 31 × 41 × 47 × 97 × 259.081) =
- 3.083.813.713.323.804.852.956.763.026.752/188.071.342.316.332.453.485
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.083.813.713.323.804.852.956.763.026.752 : 188.071.342.316.332.453.485 = - 16.397.042.076 und der Rest = - 73.102.311.158.905.191.892 ⇒
- 3.083.813.713.323.804.852.956.763.026.752 = - 16.397.042.076 × 188.071.342.316.332.453.485 - 73.102.311.158.905.191.892 ⇒
- 3.083.813.713.323.804.852.956.763.026.752/188.071.342.316.332.453.485 =
( - 16.397.042.076 × 188.071.342.316.332.453.485 - 73.102.311.158.905.191.892)/188.071.342.316.332.453.485 =
( - 16.397.042.076 × 188.071.342.316.332.453.485)/188.071.342.316.332.453.485 - 73.102.311.158.905.191.892/188.071.342.316.332.453.485 =
- 16.397.042.076 - 73.102.311.158.905.191.892/188.071.342.316.332.453.485 =
- 16.397.042.076 73.102.311.158.905.191.892/188.071.342.316.332.453.485
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.397.042.076 - 73.102.311.158.905.191.892/188.071.342.316.332.453.485 =
- 16.397.042.076 - 73.102.311.158.905.191.892 : 188.071.342.316.332.453.485 ≈
- 16.397.042.076,388694578656 ≈
- 16.397.042.076,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.397.042.076,388694578656 =
- 16.397.042.076,388694578656 × 100/100 =
( - 16.397.042.076,388694578656 × 100)/100 =
- 1.639.704.207.638,869457865595/100 ≈
- 1.639.704.207.638,869457865595% ≈
- 1.639.704.207.638,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 928/527 × - 917/532 × - 973/564 × - 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × - 10.793/485 × - 10.852/507 × - 10.813/408 = - 3.083.813.713.323.804.852.956.763.026.752/188.071.342.316.332.453.485
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 928/527 × - 917/532 × - 973/564 × - 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × - 10.793/485 × - 10.852/507 × - 10.813/408 = - 16.397.042.076 73.102.311.158.905.191.892/188.071.342.316.332.453.485
Als Dezimalzahl:
- 928/527 × - 917/532 × - 973/564 × - 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × - 10.793/485 × - 10.852/507 × - 10.813/408 ≈ - 16.397.042.076,39
In Prozent:
- 928/527 × - 917/532 × - 973/564 × - 100.796/509 × 968/509 × 100.802/533 × 1.818/522 × - 10.793/485 × - 10.852/507 × - 10.813/408 ≈ - 1.639.704.207.638,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.