- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 =
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × 2.025/238 × 410/238 × 399/252 × 410/237 × 407/259
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 928/245
928/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
245 = 5 × 72
ggT (928; 245) = 1
Der Bruch: 427/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
244 = 22 × 61
ggT (427; 244) = 61
427/244 =
(427 : 61)/(244 : 61) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
427/244 =
(7 × 61)/(22 × 61) =
((7 × 61) : 61)/((22 × 61) : 61) =
(7 × 61 : 61)/(22 × 61 : 61) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Der Bruch: 7.515/274
7.515/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.515 = 32 × 5 × 167
274 = 2 × 137
ggT (7.515; 274) = 1
Der Bruch: 2.025/238
2.025/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.025 = 34 × 52
238 = 2 × 7 × 17
ggT (2.025; 238) = 1
Der Bruch: 410/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
238 = 2 × 7 × 17
ggT (410; 238) = 2
410/238 =
(410 : 2)/(238 : 2) =
205/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/238 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 17) =
205/119
Der Bruch: 399/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
252 = 22 × 32 × 7
ggT (399; 252) = 3 × 7 = 21
399/252 =
(399 : 21)/(252 : 21) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/252 =
(3 × 7 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 19) : (3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 410/237
410/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
237 = 3 × 79
ggT (410; 237) = 1
Der Bruch: 407/259
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
259 = 7 × 37
ggT (407; 259) = 37
407/259 =
(407 : 37)/(259 : 37) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
407/259 =
(11 × 37)/(7 × 37) =
((11 × 37) : 37)/((7 × 37) : 37) =
(11 × 37 : 37)/(7 × 37 : 37) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × 2.025/238 × 410/238 × 399/252 × 410/237 × 407/259 =
- 928/245 × 7/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237 × 11/7
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 7/4 × 11/7 = 11/4
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 928/245 × 7/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237 × 11/7 =
- 928/245 × 11/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 11/4
11/4 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
4 = 22
ggT (11; 4) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 928/245 × 11/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237 =
- (928 × 11 × 7.515 × 2.025 × 205 × 19 × 410) / (245 × 4 × 274 × 238 × 119 × 12 × 237) =
- (25 × 29 × 11 × 32 × 5 × 167 × 34 × 52 × 5 × 41 × 19 × 2 × 5 × 41) / (5 × 72 × 22 × 2 × 137 × 2 × 7 × 17 × 7 × 17 × 22 × 3 × 3 × 79) =
- (26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167) / (26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167; 26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137) = 26 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167) / (26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- ((26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 55 : 5 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (20 × 34 × 54 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(20 × 30 × 1 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (1 × 34 × 54 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(1 × 1 × 1 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (34 × 54 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(74 × 172 × 79 × 137) =
- (81 × 625 × 11 × 19 × 29 × 1.681 × 167)/(2.401 × 289 × 79 × 137) =
- 86.137.746.316.875/7.509.960.647
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 86.137.746.316.875 : 7.509.960.647 = - 11.469 und der Rest = - 6.007.656.432 ⇒
- 86.137.746.316.875 = - 11.469 × 7.509.960.647 - 6.007.656.432 ⇒
- 86.137.746.316.875/7.509.960.647 =
( - 11.469 × 7.509.960.647 - 6.007.656.432)/7.509.960.647 =
( - 11.469 × 7.509.960.647)/7.509.960.647 - 6.007.656.432/7.509.960.647 =
- 11.469 - 6.007.656.432/7.509.960.647 =
- 11.469 6.007.656.432/7.509.960.647
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.469 - 6.007.656.432/7.509.960.647 =
- 11.469 - 6.007.656.432 : 7.509.960.647 ≈
- 11.469,799958443777 ≈
- 11.469,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.469,799958443777 =
- 11.469,799958443777 × 100/100 =
( - 11.469,799958443777 × 100)/100 =
- 1.146.979,995844377692/100 ≈
- 1.146.979,995844377692% ≈
- 1.146.980%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 = - 86.137.746.316.875/7.509.960.647
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 = - 11.469 6.007.656.432/7.509.960.647
Als Dezimalzahl:
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 ≈ - 11.469,8
In Prozent:
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 ≈ - 1.146.980%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.