- 927/505 × 859/453 × 808/430 × - 100.747/463 × 830/442 × - 100.702/523 × 1.748/451 × - 10.727/500 × 10.710/494 × - 10.692/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × - 100.747/463 × 830/442 × - 100.702/523 × 1.748/451 × - 10.727/500 × 10.710/494 × - 10.692/483 =
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × 100.747/463 × 830/442 × 100.702/523 × 1.748/451 × 10.727/500 × 10.710/494 × 10.692/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 927/505
927/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
505 = 5 × 101
ggT (927; 505) = 1
Der Bruch: 859/453
859/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (859; 453) = 1
Der Bruch: 808/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
430 = 2 × 5 × 43
ggT (808; 430) = 2
808/430 =
(808 : 2)/(430 : 2) =
404/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/430 =
(23 × 101)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 5 × 43) =
(22 × 101)/(1 × 5 × 43) =
404/215
Der Bruch: 100.747/463
100.747/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.747; 463) = 1
Der Bruch: 830/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
442 = 2 × 13 × 17
ggT (830; 442) = 2
830/442 =
(830 : 2)/(442 : 2) =
415/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/442 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 13 × 17) =
415/221
Der Bruch: 100.702/523
100.702/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.702; 523) = 1
Der Bruch: 1.748/451
1.748/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.748 = 22 × 19 × 23
451 = 11 × 41
ggT (1.748; 451) = 1
Der Bruch: 10.727/500
10.727/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
500 = 22 × 53
ggT (10.727; 500) = 1
Der Bruch: 10.710/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.710; 494) = 2
10.710/494 =
(10.710 : 2)/(494 : 2) =
5.355/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/494 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 17)/(1 × 13 × 19) =
5.355/247
Der Bruch: 10.692/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.692; 483) = 3
10.692/483 =
(10.692 : 3)/(483 : 3) =
3.564/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.692/483 =
(22 × 35 × 11)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 35 × 11) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 35 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(5 - 1) × 11)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 34 × 11)/(1 × 7 × 23) =
3.564/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × 100.747/463 × 830/442 × 100.702/523 × 1.748/451 × 10.727/500 × 10.710/494 × 10.692/483 =
- 927/505 × 859/453 × 404/215 × 100.747/463 × 415/221 × 100.702/523 × 1.748/451 × 10.727/500 × 5.355/247 × 3.564/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 927/505 × 859/453 × 404/215 × 100.747/463 × 415/221 × 100.702/523 × 1.748/451 × 10.727/500 × 5.355/247 × 3.564/161 =
- (927 × 859 × 404 × 100.747 × 415 × 100.702 × 1.748 × 10.727 × 5.355 × 3.564) / (505 × 453 × 215 × 463 × 221 × 523 × 451 × 500 × 247 × 161) =
- (32 × 103 × 859 × 22 × 101 × 100.747 × 5 × 83 × 2 × 7 × 7.193 × 22 × 19 × 23 × 17 × 631 × 32 × 5 × 7 × 17 × 22 × 34 × 11) / (5 × 101 × 3 × 151 × 5 × 43 × 463 × 13 × 17 × 523 × 11 × 41 × 22 × 53 × 13 × 19 × 7 × 23) =
- (27 × 38 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 83 × 101 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747) / (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 101 × 151 × 463 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 38 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 83 × 101 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747; 22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 101 × 151 × 463 × 523) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 38 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 83 × 101 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747) / (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 101 × 151 × 463 × 523) =
- ((27 × 38 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 83 × 101 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101)) / ((22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 101 × 151 × 463 × 523) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101)) =
- (27 : 22 × 38 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 83 × 101 : 101 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 43 × 101 : 101 × 151 × 463 × 523) =
- (2(7 - 2) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 83 × 1 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747)/(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 151 × 463 × 523) =
- (25 × 37 × 50 × 71 × 1 × 171 × 1 × 1 × 83 × 1 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 151 × 463 × 523) =
- (25 × 37 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 83 × 1 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 151 × 463 × 523) =
- (25 × 37 × 7 × 17 × 83 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747)/(53 × 132 × 41 × 43 × 151 × 463 × 523) =
- (32 × 2.187 × 7 × 17 × 83 × 103 × 631 × 859 × 7.193 × 100.747)/(125 × 169 × 41 × 43 × 151 × 463 × 523) =
- 27.965.703.316.487.742.335.015.136/1.361.785.347.944.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.965.703.316.487.742.335.015.136 : 1.361.785.347.944.125 = - 20.536.058.313 und der Rest = - 1.318.196.669.254.011 ⇒
- 27.965.703.316.487.742.335.015.136 = - 20.536.058.313 × 1.361.785.347.944.125 - 1.318.196.669.254.011 ⇒
- 27.965.703.316.487.742.335.015.136/1.361.785.347.944.125 =
( - 20.536.058.313 × 1.361.785.347.944.125 - 1.318.196.669.254.011)/1.361.785.347.944.125 =
( - 20.536.058.313 × 1.361.785.347.944.125)/1.361.785.347.944.125 - 1.318.196.669.254.011/1.361.785.347.944.125 =
- 20.536.058.313 - 1.318.196.669.254.011/1.361.785.347.944.125 =
- 20.536.058.313 1.318.196.669.254.011/1.361.785.347.944.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.536.058.313 - 1.318.196.669.254.011/1.361.785.347.944.125 =
- 20.536.058.313 - 1.318.196.669.254.011 : 1.361.785.347.944.125 ≈
- 20.536.058.313,967991520282 ≈
- 20.536.058.313,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.536.058.313,967991520282 =
- 20.536.058.313,967991520282 × 100/100 =
( - 20.536.058.313,967991520282 × 100)/100 =
- 2.053.605.831.396,799152028187/100 ≈
- 2.053.605.831.396,799152028187% ≈
- 2.053.605.831.396,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × - 100.747/463 × 830/442 × - 100.702/523 × 1.748/451 × - 10.727/500 × 10.710/494 × - 10.692/483 = - 27.965.703.316.487.742.335.015.136/1.361.785.347.944.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × - 100.747/463 × 830/442 × - 100.702/523 × 1.748/451 × - 10.727/500 × 10.710/494 × - 10.692/483 = - 20.536.058.313 1.318.196.669.254.011/1.361.785.347.944.125
Als Dezimalzahl:
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × - 100.747/463 × 830/442 × - 100.702/523 × 1.748/451 × - 10.727/500 × 10.710/494 × - 10.692/483 ≈ - 20.536.058.313,97
In Prozent:
- 927/505 × 859/453 × 808/430 × - 100.747/463 × 830/442 × - 100.702/523 × 1.748/451 × - 10.727/500 × 10.710/494 × - 10.692/483 ≈ - 2.053.605.831.396,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.