- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ =

- ⁹²⁷/₄₈₆ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × ^10.694/₄₆₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹²⁷/₄₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

927 = 3² × 103

486 = 2 × 3⁵

ggT (927; 486) = 3² = 9

⁹²⁷/₄₈₆ =

^{(927 : 9)}/_{(486 : 9)} =

¹⁰³/₅₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹²⁷/₄₈₆ =

^{(3² × 103)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((3² × 103) : 3²)}/_{((2 × 3⁵) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 103)}/_{(2 × 3⁵ : 3²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 103)}/_{(2 × 3^{(5 - 2)})} =

^{(3⁰ × 103)}/_{(2 × 3³)} =

^{(1 × 103)}/_{(2 × 3³)} =

¹⁰³/₅₄

Der Bruch: ⁸⁵⁵/₄₃₄

⁸⁵⁵/₄₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

855 = 3² × 5 × 19

434 = 2 × 7 × 31

ggT (855; 434) = 1

Der Bruch: ⁸⁰⁵/₄₂₆

⁸⁰⁵/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

805 = 5 × 7 × 23

426 = 2 × 3 × 71

ggT (805; 426) = 1

Der Bruch: ^100.733/₄₅₃

^100.733/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

453 = 3 × 151

ggT (100.733; 453) = 1

Der Bruch: ⁸⁰⁹/₄₄₂

⁸⁰⁹/₄₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

442 = 2 × 13 × 17

ggT (809; 442) = 1

Der Bruch: ^100.708/₅₁₇

^100.708/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.708 = 2² × 17 × 1.481

517 = 11 × 47

ggT (100.708; 517) = 1

Der Bruch: ^1.737/₄₄₉

^1.737/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.737 = 3² × 193

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.737; 449) = 1

Der Bruch: ^10.716/₄₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.716 = 2² × 3 × 19 × 47

494 = 2 × 13 × 19

ggT (10.716; 494) = 2 × 19 = 38

^10.716/₄₉₄ =

^{(10.716 : 38)}/_{(494 : 38)} =

²⁸²/₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.716/₄₉₄ =

^{(2² × 3 × 19 × 47)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2² × 3 × 19 × 47) : (2 × 19))}/_{((2 × 13 × 19) : (2 × 19))} =

^{(2² : 2 × 3 × 19 : 19 × 47)}/_{(2 : 2 × 13 × 19 : 19)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 1 × 47)}/_{(1 × 13 × 1)} =

^{(2 × 3 × 1 × 47)}/_{(1 × 13 × 1)} =

²⁸²/₁₃

Der Bruch: ^10.698/₄₈₁

^10.698/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.698 = 2 × 3 × 1.783

481 = 13 × 37

ggT (10.698; 481) = 1

Der Bruch: ^10.694/₄₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.694 = 2 × 5.347

468 = 2² × 3² × 13

ggT (10.694; 468) = 2

^10.694/₄₆₈ =

^{(10.694 : 2)}/_{(468 : 2)} =

^5.347/₂₃₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.694/₄₆₈ =

^{(2 × 5.347)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((2 × 5.347) : 2)}/_{((2² × 3² × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.347)}/_{(2² : 2 × 3² × 13)} =

^{(1 × 5.347)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3² × 13)} =

^{(1 × 5.347)}/_{(2¹ × 3² × 13)} =

^{(1 × 5.347)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^5.347/₂₃₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹²⁷/₄₈₆ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × ^10.694/₄₆₈ =

- ¹⁰³/₅₄ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ²⁸²/₁₃ × ^10.698/₄₈₁ × ^5.347/₂₃₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁰³/₅₄ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ²⁸²/₁₃ × ^10.698/₄₈₁ × ^5.347/₂₃₄ =

- ^{(103 × 855 × 805 × 100.733 × 809 × 100.708 × 1.737 × 282 × 10.698 × 5.347)} / _{(54 × 434 × 426 × 453 × 442 × 517 × 449 × 13 × 481 × 234)} =

- ^{(103 × 3² × 5 × 19 × 5 × 7 × 23 × 100.733 × 809 × 2² × 17 × 1.481 × 3² × 193 × 2 × 3 × 47 × 2 × 3 × 1.783 × 5.347)} / _{(2 × 3³ × 2 × 7 × 31 × 2 × 3 × 71 × 3 × 151 × 2 × 13 × 17 × 11 × 47 × 449 × 13 × 13 × 37 × 2 × 3² × 13)} =

- ^{(2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733; 2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449) = 2⁴ × 3⁶ × 7 × 17 × 47

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{((2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733) : (2⁴ × 3⁶ × 7 × 17 × 47))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449) : (2⁴ × 3⁶ × 7 × 17 × 47))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁶ : 3⁶ × 5² × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 47 : 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3⁷ : 3⁶ × 7 : 7 × 11 × 13⁴ × 17 : 17 × 31 × 37 × 47 : 47 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(6 - 6)} × 5² × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3^{(7 - 6)} × 1 × 11 × 13⁴ × 1 × 31 × 37 × 1 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 1 × 11 × 13⁴ × 1 × 31 × 37 × 1 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 1 × 11 × 13⁴ × 1 × 31 × 37 × 1 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(5² × 19 × 23 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 11 × 13⁴ × 31 × 37 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(25 × 19 × 23 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 11 × 28.561 × 31 × 37 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{249.892.288.859.416.528.197.305.275}/_{10.407.882.957.281.238}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 249.892.288.859.416.528.197.305.275 : 10.407.882.957.281.238 = - 24.009.905.749 und der Rest = - 8.470.610.531.268.013 ⇒

- 249.892.288.859.416.528.197.305.275 = - 24.009.905.749 × 10.407.882.957.281.238 - 8.470.610.531.268.013 ⇒

- ^{249.892.288.859.416.528.197.305.275}/_{10.407.882.957.281.238} =

^{( - 24.009.905.749 × 10.407.882.957.281.238 - 8.470.610.531.268.013)}/_{10.407.882.957.281.238} =

^{( - 24.009.905.749 × 10.407.882.957.281.238)}/_{10.407.882.957.281.238} - ^{8.470.610.531.268.013}/_{10.407.882.957.281.238} =

- 24.009.905.749 - ^{8.470.610.531.268.013}/_{10.407.882.957.281.238} =

- 24.009.905.749 ^{8.470.610.531.268.013}/_{10.407.882.957.281.238}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 24.009.905.749 - ^{8.470.610.531.268.013}/_{10.407.882.957.281.238} =

- 24.009.905.749 - 8.470.610.531.268.013 : 10.407.882.957.281.238 ≈

- 24.009.905.749,813864891259 ≈

- 24.009.905.749,81

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 24.009.905.749,813864891259 =

- 24.009.905.749,813864891259 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 24.009.905.749,813864891259 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.400.990.574.981,386489125938}/₁₀₀ ≈

- 2.400.990.574.981,386489125938% ≈

- 2.400.990.574.981,39%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ = - ^{249.892.288.859.416.528.197.305.275}/_{10.407.882.957.281.238}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ = - 24.009.905.749 ^{8.470.610.531.268.013}/_{10.407.882.957.281.238}

Als Dezimalzahl:
- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ ≈ - 24.009.905.749,81

In Prozent:
- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ ≈ - 2.400.990.574.981,39%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³⁷/₄₉₁ × ⁸⁶¹/₄₄₂ × - ⁸¹²/₄₃₅ × ^100.743/₄₅₇ × - ⁸¹⁶/₄₄₄ × - ^100.714/₅₂₆ × ^1.744/₄₅₆ × - ^10.721/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₉ × - ^10.703/₄₇₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 927/486 × - 855/434 × - 805/426 × 100.733/453 × - 809/442 × 100.708/517 × 1.737/449 × 10.716/494 × 10.698/481 × - 10.694/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 927/486 × - 855/434 × - 805/426 × 100.733/453 × - 809/442 × 100.708/517 × 1.737/449 × 10.716/494 × 10.698/481 × - 10.694/468 =

- 927/486 × 855/434 × 805/426 × 100.733/453 × 809/442 × 100.708/517 × 1.737/449 × 10.716/494 × 10.698/481 × 10.694/468

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 927/486

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

927 = 32 × 103

486 = 2 × 35

ggT (927; 486) = 32 = 9

927/486 =

(927 : 9)/(486 : 9) =

103/54

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

927/486 =

(32 × 103)/(2 × 35) =

((32 × 103) : 32)/((2 × 35) : 32) =

(32 : 32 × 103)/(2 × 35 : 32) =

(3(2 - 2) × 103)/(2 × 3(5 - 2)) =

(30 × 103)/(2 × 33) =

(1 × 103)/(2 × 33) =

103/54

Der Bruch: 855/434

855/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

855 = 32 × 5 × 19

434 = 2 × 7 × 31

ggT (855; 434) = 1

Der Bruch: 805/426

805/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

805 = 5 × 7 × 23

426 = 2 × 3 × 71

ggT (805; 426) = 1

Der Bruch: 100.733/453

100.733/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

453 = 3 × 151

ggT (100.733; 453) = 1

Der Bruch: 809/442

809/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

442 = 2 × 13 × 17

ggT (809; 442) = 1

Der Bruch: 100.708/517

100.708/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.708 = 22 × 17 × 1.481

517 = 11 × 47

ggT (100.708; 517) = 1

Der Bruch: 1.737/449

1.737/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.737 = 32 × 193

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.737; 449) = 1

Der Bruch: 10.716/494

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.716 = 22 × 3 × 19 × 47

494 = 2 × 13 × 19

ggT (10.716; 494) = 2 × 19 = 38

10.716/494 =

(10.716 : 38)/(494 : 38) =

282/13

- ⁹²⁷/₄₈₆ × - ⁸⁵⁵/₄₃₄ × - ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × - ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × - ^10.694/₄₆₈ =

- ⁹²⁷/₄₈₆ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × ^10.694/₄₆₈

Der Bruch: ⁹²⁷/₄₈₆

927 = 3² × 103

486 = 2 × 3⁵

ggT (927; 486) = 3² = 9

⁹²⁷/₄₈₆ =

^{(927 : 9)}/_{(486 : 9)} =

¹⁰³/₅₄

⁹²⁷/₄₈₆ =

^{(3² × 103)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((3² × 103) : 3²)}/_{((2 × 3⁵) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 103)}/_{(2 × 3⁵ : 3²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 103)}/_{(2 × 3^{(5 - 2)})} =

^{(3⁰ × 103)}/_{(2 × 3³)} =

^{(1 × 103)}/_{(2 × 3³)} =

¹⁰³/₅₄

Der Bruch: ⁸⁵⁵/₄₃₄

⁸⁵⁵/₄₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

855 = 3² × 5 × 19

Der Bruch: ⁸⁰⁵/₄₂₆

⁸⁰⁵/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.733/₄₅₃

^100.733/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁰⁹/₄₄₂

⁸⁰⁹/₄₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.708/₅₁₇

^100.708/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.708 = 2² × 17 × 1.481

Der Bruch: ^1.737/₄₄₉

^1.737/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.737 = 3² × 193

Der Bruch: ^10.716/₄₉₄

10.716 = 2² × 3 × 19 × 47

^10.716/₄₉₄ =

^{(10.716 : 38)}/_{(494 : 38)} =

²⁸²/₁₃

^10.716/₄₉₄ =

^{(2² × 3 × 19 × 47)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2² × 3 × 19 × 47) : (2 × 19))}/_{((2 × 13 × 19) : (2 × 19))} =

^{(2² : 2 × 3 × 19 : 19 × 47)}/_{(2 : 2 × 13 × 19 : 19)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 1 × 47)}/_{(1 × 13 × 1)} =

^{(2 × 3 × 1 × 47)}/_{(1 × 13 × 1)} =

²⁸²/₁₃

Der Bruch: ^10.698/₄₈₁

^10.698/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.694/₄₆₈

468 = 2² × 3² × 13

^10.694/₄₆₈ =

^{(10.694 : 2)}/_{(468 : 2)} =

^5.347/₂₃₄

^10.694/₄₆₈ =

^{(2 × 5.347)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((2 × 5.347) : 2)}/_{((2² × 3² × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.347)}/_{(2² : 2 × 3² × 13)} =

^{(1 × 5.347)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3² × 13)} =

^{(1 × 5.347)}/_{(2¹ × 3² × 13)} =

^{(1 × 5.347)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^5.347/₂₃₄

- ⁹²⁷/₄₈₆ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ^10.716/₄₉₄ × ^10.698/₄₈₁ × ^10.694/₄₆₈ =

- ¹⁰³/₅₄ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ²⁸²/₁₃ × ^10.698/₄₈₁ × ^5.347/₂₃₄

- ¹⁰³/₅₄ × ⁸⁵⁵/₄₃₄ × ⁸⁰⁵/₄₂₆ × ^100.733/₄₅₃ × ⁸⁰⁹/₄₄₂ × ^100.708/₅₁₇ × ^1.737/₄₄₉ × ²⁸²/₁₃ × ^10.698/₄₈₁ × ^5.347/₂₃₄ =

- ^{(103 × 855 × 805 × 100.733 × 809 × 100.708 × 1.737 × 282 × 10.698 × 5.347)} / _{(54 × 434 × 426 × 453 × 442 × 517 × 449 × 13 × 481 × 234)} =

- ^{(103 × 3² × 5 × 19 × 5 × 7 × 23 × 100.733 × 809 × 2² × 17 × 1.481 × 3² × 193 × 2 × 3 × 47 × 2 × 3 × 1.783 × 5.347)} / _{(2 × 3³ × 2 × 7 × 31 × 2 × 3 × 71 × 3 × 151 × 2 × 13 × 17 × 11 × 47 × 449 × 13 × 13 × 37 × 2 × 3² × 13)} =

- ^{(2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733; 2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449) = 2⁴ × 3⁶ × 7 × 17 × 47

- ^{(2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{((2⁴ × 3⁶ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733) : (2⁴ × 3⁶ × 7 × 17 × 47))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 151 × 449) : (2⁴ × 3⁶ × 7 × 17 × 47))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁶ : 3⁶ × 5² × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 47 : 47 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3⁷ : 3⁶ × 7 : 7 × 11 × 13⁴ × 17 : 17 × 31 × 37 × 47 : 47 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(6 - 6)} × 5² × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3^{(7 - 6)} × 1 × 11 × 13⁴ × 1 × 31 × 37 × 1 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 1 × 11 × 13⁴ × 1 × 31 × 37 × 1 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 1 × 11 × 13⁴ × 1 × 31 × 37 × 1 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(5² × 19 × 23 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 11 × 13⁴ × 31 × 37 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{(25 × 19 × 23 × 103 × 193 × 809 × 1.481 × 1.783 × 5.347 × 100.733)}/_{(2 × 3 × 11 × 28.561 × 31 × 37 × 71 × 151 × 449)} =

- ^{249.892.288.859.416.528.197.305.275}/_{10.407.882.957.281.238}

- ^{249.892.288.859.416.528.197.305.275}/_{10.407.882.957.281.238} =

^{( - 24.009.905.749 × 10.407.882.957.281.238 - 8.470.610.531.268.013)}/_{10.407.882.957.281.238} =