- 927/479 × 842/436 × 795/425 × - 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × - 10.675/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × - 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × - 10.675/475 =
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × 10.675/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 927/479
927/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (927; 479) = 1
Der Bruch: 842/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
436 = 22 × 109
ggT (842; 436) = 2
842/436 =
(842 : 2)/(436 : 2) =
421/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/436 =
(2 × 421)/(22 × 109) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 421)/(21 × 109) =
(1 × 421)/(2 × 109) =
421/218
Der Bruch: 795/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
425 = 52 × 17
ggT (795; 425) = 5
795/425 =
(795 : 5)/(425 : 5) =
159/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/425 =
(3 × 5 × 53)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 53)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 53)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 53)/(5 × 17) =
159/85
Der Bruch: 100.728/451
100.728/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
451 = 11 × 41
ggT (100.728; 451) = 1
Der Bruch: 819/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
429 = 3 × 11 × 13
ggT (819; 429) = 3 × 13 = 39
819/429 =
(819 : 39)/(429 : 39) =
21/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/429 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
21/11
Der Bruch: 100.702/493
100.702/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
493 = 17 × 29
ggT (100.702; 493) = 1
Der Bruch: 1.727/452
1.727/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
452 = 22 × 113
ggT (1.727; 452) = 1
Der Bruch: 10.701/482
10.701/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.701 = 32 × 29 × 41
482 = 2 × 241
ggT (10.701; 482) = 1
Der Bruch: 10.686/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.686; 470) = 2
10.686/470 =
(10.686 : 2)/(470 : 2) =
5.343/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.686/470 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(1 × 5 × 47) =
5.343/235
Der Bruch: 10.675/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.675 = 52 × 7 × 61
475 = 52 × 19
ggT (10.675; 475) = 52 = 25
10.675/475 =
(10.675 : 25)/(475 : 25) =
427/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.675/475 =
(52 × 7 × 61)/(52 × 19) =
((52 × 7 × 61) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(52 : 52 × 7 × 61)/(52 : 52 × 19) =
(5(2 - 2) × 7 × 61)/(5(2 - 2) × 19) =
(50 × 7 × 61)/(50 × 19) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 19) =
427/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × 10.675/475 =
- 927/479 × 421/218 × 159/85 × 100.728/451 × 21/11 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 5.343/235 × 427/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 927/479 × 421/218 × 159/85 × 100.728/451 × 21/11 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 5.343/235 × 427/19 =
- (927 × 421 × 159 × 100.728 × 21 × 100.702 × 1.727 × 10.701 × 5.343 × 427) / (479 × 218 × 85 × 451 × 11 × 493 × 452 × 482 × 235 × 19) =
- (32 × 103 × 421 × 3 × 53 × 23 × 32 × 1.399 × 3 × 7 × 2 × 7 × 7.193 × 11 × 157 × 32 × 29 × 41 × 3 × 13 × 137 × 7 × 61) / (479 × 2 × 109 × 5 × 17 × 11 × 41 × 11 × 17 × 29 × 22 × 113 × 2 × 241 × 5 × 47 × 19) =
- (24 × 39 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193) / (24 × 52 × 112 × 172 × 19 × 29 × 41 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193; 24 × 52 × 112 × 172 × 19 × 29 × 41 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) = 24 × 11 × 29 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 39 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193) / (24 × 52 × 112 × 172 × 19 × 29 × 41 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- ((24 × 39 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193) : (24 × 11 × 29 × 41)) / ((24 × 52 × 112 × 172 × 19 × 29 × 41 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) : (24 × 11 × 29 × 41)) =
- (24 : 24 × 39 × 73 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 41 : 41 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193)/(24 : 24 × 52 × 112 : 11 × 172 × 19 × 29 : 29 × 41 : 41 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- (2(4 - 4) × 39 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193)/(2(4 - 4) × 52 × 11(2 - 1) × 172 × 19 × 1 × 1 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- (20 × 39 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193)/(20 × 52 × 11 × 172 × 19 × 1 × 1 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- (1 × 39 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193)/(1 × 52 × 11 × 172 × 19 × 1 × 1 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- (39 × 73 × 13 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193)/(52 × 11 × 172 × 19 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- (19.683 × 343 × 13 × 53 × 61 × 103 × 137 × 157 × 421 × 1.399 × 7.193)/(25 × 11 × 289 × 19 × 47 × 109 × 113 × 241 × 479) =
- 2.663.187.748.960.025.820.184.675.569/100.911.228.396.151.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.663.187.748.960.025.820.184.675.569 : 100.911.228.396.151.525 = - 26.391.391.634 und der Rest = - 89.169.225.503.333.719 ⇒
- 2.663.187.748.960.025.820.184.675.569 = - 26.391.391.634 × 100.911.228.396.151.525 - 89.169.225.503.333.719 ⇒
- 2.663.187.748.960.025.820.184.675.569/100.911.228.396.151.525 =
( - 26.391.391.634 × 100.911.228.396.151.525 - 89.169.225.503.333.719)/100.911.228.396.151.525 =
( - 26.391.391.634 × 100.911.228.396.151.525)/100.911.228.396.151.525 - 89.169.225.503.333.719/100.911.228.396.151.525 =
- 26.391.391.634 - 89.169.225.503.333.719/100.911.228.396.151.525 =
- 26.391.391.634 89.169.225.503.333.719/100.911.228.396.151.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.391.391.634 - 89.169.225.503.333.719/100.911.228.396.151.525 =
- 26.391.391.634 - 89.169.225.503.333.719 : 100.911.228.396.151.525 ≈
- 26.391.391.634,883640273937 ≈
- 26.391.391.634,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.391.391.634,883640273937 =
- 26.391.391.634,883640273937 × 100/100 =
( - 26.391.391.634,883640273937 × 100)/100 =
- 2.639.139.163.488,364027393739/100 ≈
- 2.639.139.163.488,364027393739% ≈
- 2.639.139.163.488,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × - 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × - 10.675/475 = - 2.663.187.748.960.025.820.184.675.569/100.911.228.396.151.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × - 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × - 10.675/475 = - 26.391.391.634 89.169.225.503.333.719/100.911.228.396.151.525
Als Dezimalzahl:
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × - 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × - 10.675/475 ≈ - 26.391.391.634,88
In Prozent:
- 927/479 × 842/436 × 795/425 × - 100.728/451 × 819/429 × 100.702/493 × 1.727/452 × 10.701/482 × 10.686/470 × - 10.675/475 ≈ - 2.639.139.163.488,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.