- 927/466 × - 834/430 × 806/431 × - 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × - 1.722/452 × 10.718/468 × - 10.696/487 × 10.699/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/466 × - 834/430 × 806/431 × - 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × - 1.722/452 × 10.718/468 × - 10.696/487 × 10.699/467 =
- 927/466 × 834/430 × 806/431 × 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × 1.722/452 × 10.718/468 × 10.696/487 × 10.699/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 927/466
927/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
466 = 2 × 233
ggT (927; 466) = 1
Der Bruch: 834/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
430 = 2 × 5 × 43
ggT (834; 430) = 2
834/430 =
(834 : 2)/(430 : 2) =
417/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/430 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 5 × 43) =
417/215
Der Bruch: 806/431
806/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (806; 431) = 1
Der Bruch: 100.714/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.714 = 2 × 37 × 1.361
438 = 2 × 3 × 73
ggT (100.714; 438) = 2
100.714/438 =
(100.714 : 2)/(438 : 2) =
50.357/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.714/438 =
(2 × 37 × 1.361)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 37 × 1.361) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 1.361)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 37 × 1.361)/(1 × 3 × 73) =
50.357/219
Der Bruch: 808/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
452 = 22 × 113
ggT (808; 452) = 22 = 4
808/452 =
(808 : 4)/(452 : 4) =
202/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/452 =
(23 × 101)/(22 × 113) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 101)/(20 × 113) =
(2 × 101)/(1 × 113) =
202/113
Der Bruch: 100.708/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
502 = 2 × 251
ggT (100.708; 502) = 2
100.708/502 =
(100.708 : 2)/(502 : 2) =
50.354/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.708/502 =
(22 × 17 × 1.481)/(2 × 251) =
((22 × 17 × 1.481) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 1.481)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 17 × 1.481)/(1 × 251) =
(21 × 17 × 1.481)/(1 × 251) =
(2 × 17 × 1.481)/(1 × 251) =
50.354/251
Der Bruch: 1.722/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
452 = 22 × 113
ggT (1.722; 452) = 2
1.722/452 =
(1.722 : 2)/(452 : 2) =
861/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.722/452 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2 × 113) =
861/226
Der Bruch: 10.718/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.718 = 2 × 23 × 233
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.718; 468) = 2
10.718/468 =
(10.718 : 2)/(468 : 2) =
5.359/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.718/468 =
(2 × 23 × 233)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 23 × 233)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 23 × 233)/(2 × 32 × 13) =
5.359/234
Der Bruch: 10.696/487
10.696/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.696 = 23 × 7 × 191
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.696; 487) = 1
Der Bruch: 10.699/467
10.699/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.699 = 13 × 823
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.699; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 927/466 × 834/430 × 806/431 × 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × 1.722/452 × 10.718/468 × 10.696/487 × 10.699/467 =
- 927/466 × 417/215 × 806/431 × 50.357/219 × 202/113 × 50.354/251 × 861/226 × 5.359/234 × 10.696/487 × 10.699/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 927/466 × 417/215 × 806/431 × 50.357/219 × 202/113 × 50.354/251 × 861/226 × 5.359/234 × 10.696/487 × 10.699/467 =
- (927 × 417 × 806 × 50.357 × 202 × 50.354 × 861 × 5.359 × 10.696 × 10.699) / (466 × 215 × 431 × 219 × 113 × 251 × 226 × 234 × 487 × 467) =
- (32 × 103 × 3 × 139 × 2 × 13 × 31 × 37 × 1.361 × 2 × 101 × 2 × 17 × 1.481 × 3 × 7 × 41 × 23 × 233 × 23 × 7 × 191 × 13 × 823) / (2 × 233 × 5 × 43 × 431 × 3 × 73 × 113 × 251 × 2 × 113 × 2 × 32 × 13 × 487 × 467) =
- (26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 233 × 823 × 1.361 × 1.481) / (23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 73 × 1132 × 233 × 251 × 431 × 467 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 233 × 823 × 1.361 × 1.481; 23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 73 × 1132 × 233 × 251 × 431 × 467 × 487) = 23 × 33 × 13 × 233
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 233 × 823 × 1.361 × 1.481) / (23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 73 × 1132 × 233 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- ((26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 233 × 823 × 1.361 × 1.481) : (23 × 33 × 13 × 233)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 73 × 1132 × 233 × 251 × 431 × 467 × 487) : (23 × 33 × 13 × 233)) =
- (26 : 23 × 34 : 33 × 72 × 132 : 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 233 : 233 × 823 × 1.361 × 1.481)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 13 : 13 × 43 × 73 × 1132 × 233 : 233 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 72 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 1 × 823 × 1.361 × 1.481)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 43 × 73 × 1132 × 1 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- (23 × 31 × 72 × 131 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 1 × 823 × 1.361 × 1.481)/(20 × 30 × 5 × 1 × 43 × 73 × 1132 × 1 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 1 × 823 × 1.361 × 1.481)/(1 × 1 × 5 × 1 × 43 × 73 × 1132 × 1 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 823 × 1.361 × 1.481)/(5 × 43 × 73 × 1132 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- (8 × 3 × 49 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 103 × 139 × 191 × 823 × 1.361 × 1.481)/(5 × 43 × 73 × 12.769 × 251 × 431 × 467 × 487) =
- 128.793.661.788.715.185.279.360.861.336/4.930.773.354.520.416.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 128.793.661.788.715.185.279.360.861.336 : 4.930.773.354.520.416.295 = - 26.120.377.581 und der Rest = - 2.307.938.480.655.778.941 ⇒
- 128.793.661.788.715.185.279.360.861.336 = - 26.120.377.581 × 4.930.773.354.520.416.295 - 2.307.938.480.655.778.941 ⇒
- 128.793.661.788.715.185.279.360.861.336/4.930.773.354.520.416.295 =
( - 26.120.377.581 × 4.930.773.354.520.416.295 - 2.307.938.480.655.778.941)/4.930.773.354.520.416.295 =
( - 26.120.377.581 × 4.930.773.354.520.416.295)/4.930.773.354.520.416.295 - 2.307.938.480.655.778.941/4.930.773.354.520.416.295 =
- 26.120.377.581 - 2.307.938.480.655.778.941/4.930.773.354.520.416.295 =
- 26.120.377.581 2.307.938.480.655.778.941/4.930.773.354.520.416.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.120.377.581 - 2.307.938.480.655.778.941/4.930.773.354.520.416.295 =
- 26.120.377.581 - 2.307.938.480.655.778.941 : 4.930.773.354.520.416.295 ≈
- 26.120.377.581,468068255163 ≈
- 26.120.377.581,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.120.377.581,468068255163 =
- 26.120.377.581,468068255163 × 100/100 =
( - 26.120.377.581,468068255163 × 100)/100 =
- 2.612.037.758.146,806825516324/100 ≈
- 2.612.037.758.146,806825516324% ≈
- 2.612.037.758.146,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 927/466 × - 834/430 × 806/431 × - 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × - 1.722/452 × 10.718/468 × - 10.696/487 × 10.699/467 = - 128.793.661.788.715.185.279.360.861.336/4.930.773.354.520.416.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 927/466 × - 834/430 × 806/431 × - 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × - 1.722/452 × 10.718/468 × - 10.696/487 × 10.699/467 = - 26.120.377.581 2.307.938.480.655.778.941/4.930.773.354.520.416.295
Als Dezimalzahl:
- 927/466 × - 834/430 × 806/431 × - 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × - 1.722/452 × 10.718/468 × - 10.696/487 × 10.699/467 ≈ - 26.120.377.581,47
In Prozent:
- 927/466 × - 834/430 × 806/431 × - 100.714/438 × 808/452 × 100.708/502 × - 1.722/452 × 10.718/468 × - 10.696/487 × 10.699/467 ≈ - 2.612.037.758.146,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.