- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 =
- 927/224 × 440/215 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 427/273 × 400/225 × 399/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 927/224
927/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
224 = 25 × 7
ggT (927; 224) = 1
Der Bruch: 440/215
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
215 = 5 × 43
ggT (440; 215) = 5
440/215 =
(440 : 5)/(215 : 5) =
88/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
440/215 =
(23 × 5 × 11)/(5 × 43) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 43) =
88/43
Der Bruch: 7.499/248
7.499/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
248 = 23 × 31
ggT (7.499; 248) = 1
Der Bruch: 2.061/235
2.061/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.061 = 32 × 229
235 = 5 × 47
ggT (2.061; 235) = 1
Der Bruch: 414/245
414/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
414 = 2 × 32 × 23
245 = 5 × 72
ggT (414; 245) = 1
Der Bruch: 427/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
273 = 3 × 7 × 13
ggT (427; 273) = 7
427/273 =
(427 : 7)/(273 : 7) =
61/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
427/273 =
(7 × 61)/(3 × 7 × 13) =
((7 × 61) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 61)/(3 × 1 × 13) =
61/39
Der Bruch: 400/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
400 = 24 × 52
225 = 32 × 52
ggT (400; 225) = 52 = 25
400/225 =
(400 : 25)/(225 : 25) =
16/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
400/225 =
(24 × 52)/(32 × 52) =
((24 × 52) : 52)/((32 × 52) : 52) =
(24 × 52 : 52)/(32 × 52 : 52) =
(24 × 5(2 - 2))/(32 × 5(2 - 2)) =
(24 × 50)/(32 × 50) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Der Bruch: 399/250
399/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
250 = 2 × 53
ggT (399; 250) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 927/224 × 440/215 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 427/273 × 400/225 × 399/250 =
- 927/224 × 88/43 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 61/39 × 16/9 × 399/250
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 927/224 × 88/43 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 61/39 × 16/9 × 399/250 =
- (927 × 88 × 7.499 × 2.061 × 414 × 61 × 16 × 399) / (224 × 43 × 248 × 235 × 245 × 39 × 9 × 250) =
- (32 × 103 × 23 × 11 × 7.499 × 32 × 229 × 2 × 32 × 23 × 61 × 24 × 3 × 7 × 19) / (25 × 7 × 43 × 23 × 31 × 5 × 47 × 5 × 72 × 3 × 13 × 32 × 2 × 53) =
- (28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499) / (29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499; 29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47) = 28 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499) / (29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- ((28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499) : (28 × 33 × 7)) / ((29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47) : (28 × 33 × 7)) =
- (28 : 28 × 37 : 33 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(29 : 28 × 33 : 33 × 55 × 73 : 7 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (2(8 - 8) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 55 × 7(3 - 1) × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 30 × 55 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 1 × 55 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (34 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 55 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (81 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 3.125 × 49 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- 4.201.119.514.802.331/249.429.293.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.201.119.514.802.331 : 249.429.293.750 = - 16.842 und der Rest = - 231.349.464.831 ⇒
- 4.201.119.514.802.331 = - 16.842 × 249.429.293.750 - 231.349.464.831 ⇒
- 4.201.119.514.802.331/249.429.293.750 =
( - 16.842 × 249.429.293.750 - 231.349.464.831)/249.429.293.750 =
( - 16.842 × 249.429.293.750)/249.429.293.750 - 231.349.464.831/249.429.293.750 =
- 16.842 - 231.349.464.831/249.429.293.750 =
- 16.842 231.349.464.831/249.429.293.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.842 - 231.349.464.831/249.429.293.750 =
- 16.842 - 231.349.464.831 : 249.429.293.750 ≈
- 16.842,927515214243 ≈
- 16.842,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.842,927515214243 =
- 16.842,927515214243 × 100/100 =
( - 16.842,927515214243 × 100)/100 =
- 1.684.292,751521424295/100 ≈
- 1.684.292,751521424295% ≈
- 1.684.292,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 = - 4.201.119.514.802.331/249.429.293.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 = - 16.842 231.349.464.831/249.429.293.750
Als Dezimalzahl:
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 ≈ - 16.842,93
In Prozent:
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 ≈ - 1.684.292,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.