- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 =
926/1.334 × 9.109/852 × 7.135/860 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 926/1.334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (926; 1.334) = 2
926/1.334 =
(926 : 2)/(1.334 : 2) =
463/667
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
926/1.334 =
(2 × 463)/(2 × 23 × 29) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(1 × 463)/(1 × 23 × 29) =
463/667
Der Bruch: 9.109/852
9.109/852 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
852 = 22 × 3 × 71
ggT (9.109; 852) = 1
Der Bruch: 7.135/860
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.135 = 5 × 1.427
860 = 22 × 5 × 43
ggT (7.135; 860) = 5
7.135/860 =
(7.135 : 5)/(860 : 5) =
1.427/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.135/860 =
(5 × 1.427)/(22 × 5 × 43) =
((5 × 1.427) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 1.427)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1.427)/(22 × 1 × 43) =
1.427/172
Der Bruch: 10.963/872
10.963/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.963 = 19 × 577
872 = 23 × 109
ggT (10.963; 872) = 1
Der Bruch: 963.305/1.633
963.305/1.633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.305 = 5 × 7 × 17 × 1.619
1.633 = 23 × 71
ggT (963.305; 1.633) = 1
Der Bruch: 1.412/877
1.412/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.412 = 22 × 353
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.412; 877) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
926/1.334 × 9.109/852 × 7.135/860 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877 =
463/667 × 9.109/852 × 1.427/172 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
463/667 × 9.109/852 × 1.427/172 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877 =
(463 × 9.109 × 1.427 × 10.963 × 963.305 × 1.412) / (667 × 852 × 172 × 872 × 1.633 × 877) =
(463 × 9.109 × 1.427 × 19 × 577 × 5 × 7 × 17 × 1.619 × 22 × 353) / (23 × 29 × 22 × 3 × 71 × 22 × 43 × 23 × 109 × 23 × 71 × 877) =
(22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109) / (27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109; 27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109) / (27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
((22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109) : 22) / ((27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(27 : 22 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(2(7 - 2) × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(20 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(25 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(25 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(25 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(32 × 3 × 529 × 29 × 43 × 5.041 × 109 × 877) =
22.435.905.401.451.358.028.555/30.516.600.150.385.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
22.435.905.401.451.358.028.555 : 30.516.600.150.385.824 = 735.203 und der Rest = 9.421.087.249.066.283 ⇒
22.435.905.401.451.358.028.555 = 735.203 × 30.516.600.150.385.824 + 9.421.087.249.066.283 ⇒
22.435.905.401.451.358.028.555/30.516.600.150.385.824 =
(735.203 × 30.516.600.150.385.824 + 9.421.087.249.066.283)/30.516.600.150.385.824 =
(735.203 × 30.516.600.150.385.824)/30.516.600.150.385.824 + 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824 =
735.203 + 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824 =
735.203 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
735.203 + 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824 =
735.203 + 9.421.087.249.066.283 : 30.516.600.150.385.824 ≈
735.203,308720080305 ≈
735.203,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
735.203,308720080305 =
735.203,308720080305 × 100/100 =
(735.203,308720080305 × 100)/100 =
73.520.330,872008030512/100 ≈
73.520.330,872008030512% ≈
73.520.330,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 = 22.435.905.401.451.358.028.555/30.516.600.150.385.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 = 735.203 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824
Als Dezimalzahl:
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 ≈ 735.203,31
In Prozent:
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 ≈ 73.520.330,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.