- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 =
- 925/550 × 984/536 × 943/533 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 1.826/552 × 10.840/508 × 10.840/553 × 10.816/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
550 = 2 × 52 × 11
ggT (925; 550) = 52 = 25
925/550 =
(925 : 25)/(550 : 25) =
37/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
925/550 =
(52 × 37)/(2 × 52 × 11) =
((52 × 37) : 52)/((2 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 37)/(2 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 37)/(2 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 37)/(2 × 50 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Der Bruch: 984/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
536 = 23 × 67
ggT (984; 536) = 23 = 8
984/536 =
(984 : 8)/(536 : 8) =
123/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/536 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 67) =
((23 × 3 × 41) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 41)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 3 × 41)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 3 × 41)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 67) =
123/67
Der Bruch: 943/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
533 = 13 × 41
ggT (943; 533) = 41
943/533 =
(943 : 41)/(533 : 41) =
23/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
943/533 =
(23 × 41)/(13 × 41) =
((23 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(23 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
23/13
Der Bruch: 100.827/551
100.827/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.827 = 32 × 17 × 659
551 = 19 × 29
ggT (100.827; 551) = 1
Der Bruch: 950/587
950/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (950; 587) = 1
Der Bruch: 100.836/533
100.836/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
533 = 13 × 41
ggT (100.836; 533) = 1
Der Bruch: 1.826/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.826 = 2 × 11 × 83
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.826; 552) = 2
1.826/552 =
(1.826 : 2)/(552 : 2) =
913/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.826/552 =
(2 × 11 × 83)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 83)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 11 × 83)/(22 × 3 × 23) =
913/276
Der Bruch: 10.840/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
508 = 22 × 127
ggT (10.840; 508) = 22 = 4
10.840/508 =
(10.840 : 4)/(508 : 4) =
2.710/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/508 =
(23 × 5 × 271)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 271) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 271)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 271)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 271)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 271)/(1 × 127) =
2.710/127
Der Bruch: 10.840/553
10.840/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
553 = 7 × 79
ggT (10.840; 553) = 1
Der Bruch: 10.816/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.816; 532) = 22 = 4
10.816/532 =
(10.816 : 4)/(532 : 4) =
2.704/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/532 =
(26 × 132)/(22 × 7 × 19) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(24 × 132)/(20 × 7 × 19) =
(24 × 132)/(1 × 7 × 19) =
2.704/133
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/550 × 984/536 × 943/533 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 1.826/552 × 10.840/508 × 10.840/553 × 10.816/532 =
- 37/22 × 123/67 × 23/13 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 913/276 × 2.710/127 × 10.840/553 × 2.704/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37/22 × 123/67 × 23/13 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 913/276 × 2.710/127 × 10.840/553 × 2.704/133 =
- (37 × 123 × 23 × 100.827 × 950 × 100.836 × 913 × 2.710 × 10.840 × 2.704) / (22 × 67 × 13 × 551 × 587 × 533 × 276 × 127 × 553 × 133) =
- (37 × 3 × 41 × 23 × 32 × 17 × 659 × 2 × 52 × 19 × 22 × 32 × 2.801 × 11 × 83 × 2 × 5 × 271 × 23 × 5 × 271 × 24 × 132) / (2 × 11 × 67 × 13 × 19 × 29 × 587 × 13 × 41 × 22 × 3 × 23 × 127 × 7 × 79 × 7 × 19) =
- (211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801) / (23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801; 23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587) = 23 × 3 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801) / (23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- ((211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801) : (23 × 3 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587) : (23 × 3 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41)) =
- (211 : 23 × 35 : 3 × 54 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 41 : 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 × 41 : 41 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (2(11 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (28 × 34 × 54 × 1 × 130 × 17 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(20 × 1 × 72 × 1 × 130 × 19 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (28 × 34 × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (28 × 34 × 54 × 17 × 37 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(72 × 19 × 29 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (256 × 81 × 625 × 17 × 37 × 83 × 73.441 × 659 × 2.801)/(49 × 19 × 29 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- 91.721.435.800.043.227.680.000/10.653.477.551.143
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.721.435.800.043.227.680.000 : 10.653.477.551.143 = - 8.609.530.114 und der Rest = - 4.654.594.059.698 ⇒
- 91.721.435.800.043.227.680.000 = - 8.609.530.114 × 10.653.477.551.143 - 4.654.594.059.698 ⇒
- 91.721.435.800.043.227.680.000/10.653.477.551.143 =
( - 8.609.530.114 × 10.653.477.551.143 - 4.654.594.059.698)/10.653.477.551.143 =
( - 8.609.530.114 × 10.653.477.551.143)/10.653.477.551.143 - 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143 =
- 8.609.530.114 - 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143 =
- 8.609.530.114 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.609.530.114 - 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143 =
- 8.609.530.114 - 4.654.594.059.698 : 10.653.477.551.143 ≈
- 8.609.530.114,436908421438 ≈
- 8.609.530.114,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.609.530.114,436908421438 =
- 8.609.530.114,436908421438 × 100/100 =
( - 8.609.530.114,436908421438 × 100)/100 =
- 860.953.011.443,690842143828/100 ≈
- 860.953.011.443,690842143828% ≈
- 860.953.011.443,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 = - 91.721.435.800.043.227.680.000/10.653.477.551.143
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 = - 8.609.530.114 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143
Als Dezimalzahl:
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 ≈ - 8.609.530.114,44
In Prozent:
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 ≈ - 860.953.011.443,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.