- 925/246 × - 410/225 × - 7.492/226 × - 2.038/237 × - 397/226 × 411/242 × 381/234 × - 381/232 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/246 × - 410/225 × - 7.492/226 × - 2.038/237 × - 397/226 × 411/242 × 381/234 × - 381/232 =
925/246 × 410/225 × 7.492/226 × 2.038/237 × 397/226 × 411/242 × 381/234 × 381/232
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/246
925/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
246 = 2 × 3 × 41
ggT (925; 246) = 1
Der Bruch: 410/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
225 = 32 × 52
ggT (410; 225) = 5
410/225 =
(410 : 5)/(225 : 5) =
82/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/225 =
(2 × 5 × 41)/(32 × 52) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(32 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 41)/(32 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 41)/(32 × 51) =
(2 × 1 × 41)/(32 × 5) =
82/45
Der Bruch: 7.492/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.492 = 22 × 1.873
226 = 2 × 113
ggT (7.492; 226) = 2
7.492/226 =
(7.492 : 2)/(226 : 2) =
3.746/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.492/226 =
(22 × 1.873)/(2 × 113) =
((22 × 1.873) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 1.873)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 1.873)/(1 × 113) =
(21 × 1.873)/(1 × 113) =
(2 × 1.873)/(1 × 113) =
3.746/113
Der Bruch: 2.038/237
2.038/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.038 = 2 × 1.019
237 = 3 × 79
ggT (2.038; 237) = 1
Der Bruch: 397/226
397/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (397; 226) = 1
Der Bruch: 411/242
411/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
242 = 2 × 112
ggT (411; 242) = 1
Der Bruch: 381/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
234 = 2 × 32 × 13
ggT (381; 234) = 3
381/234 =
(381 : 3)/(234 : 3) =
127/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
381/234 =
(3 × 127)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 127) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 13) =
127/78
Der Bruch: 381/232
381/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
232 = 23 × 29
ggT (381; 232) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
925/246 × 410/225 × 7.492/226 × 2.038/237 × 397/226 × 411/242 × 381/234 × 381/232 =
925/246 × 82/45 × 3.746/113 × 2.038/237 × 397/226 × 411/242 × 127/78 × 381/232
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
925/246 × 82/45 × 3.746/113 × 2.038/237 × 397/226 × 411/242 × 127/78 × 381/232 =
(925 × 82 × 3.746 × 2.038 × 397 × 411 × 127 × 381) / (246 × 45 × 113 × 237 × 226 × 242 × 78 × 232) =
(52 × 37 × 2 × 41 × 2 × 1.873 × 2 × 1.019 × 397 × 3 × 137 × 127 × 3 × 127) / (2 × 3 × 41 × 32 × 5 × 113 × 3 × 79 × 2 × 113 × 2 × 112 × 2 × 3 × 13 × 23 × 29) =
(23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873) / (27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 29 × 41 × 79 × 1132)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873; 27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 29 × 41 × 79 × 1132) = 23 × 32 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873) / (27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 29 × 41 × 79 × 1132) =
((23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873) : (23 × 32 × 5 × 41)) / ((27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 29 × 41 × 79 × 1132) : (23 × 32 × 5 × 41)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 37 × 41 : 41 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873)/(27 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 29 × 41 : 41 × 79 × 1132) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 37 × 1 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873)/(2(7 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 112 × 13 × 29 × 1 × 79 × 1132) =
(20 × 30 × 51 × 37 × 1 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873)/(24 × 33 × 1 × 112 × 13 × 29 × 1 × 79 × 1132) =
(1 × 1 × 5 × 37 × 1 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873)/(24 × 33 × 1 × 112 × 13 × 29 × 1 × 79 × 1132) =
(5 × 37 × 1272 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873)/(24 × 33 × 112 × 13 × 29 × 79 × 1132) =
(5 × 37 × 16.129 × 137 × 397 × 1.019 × 1.873)/(16 × 27 × 121 × 13 × 29 × 79 × 12.769) =
309.743.502.986.835.695/19.878.995.966.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
309.743.502.986.835.695 : 19.878.995.966.544 = 15.581 und der Rest = 8.866.832.113.631 ⇒
309.743.502.986.835.695 = 15.581 × 19.878.995.966.544 + 8.866.832.113.631 ⇒
309.743.502.986.835.695/19.878.995.966.544 =
(15.581 × 19.878.995.966.544 + 8.866.832.113.631)/19.878.995.966.544 =
(15.581 × 19.878.995.966.544)/19.878.995.966.544 + 8.866.832.113.631/19.878.995.966.544 =
15.581 + 8.866.832.113.631/19.878.995.966.544 =
15.581 8.866.832.113.631/19.878.995.966.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.581 + 8.866.832.113.631/19.878.995.966.544 =
15.581 + 8.866.832.113.631 : 19.878.995.966.544 ≈
15.581,446040239082 ≈
15.581,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.581,446040239082 =
15.581,446040239082 × 100/100 =
(15.581,446040239082 × 100)/100 =
1.558.144,604023908218/100 ≈
1.558.144,604023908218% ≈
1.558.144,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 925/246 × - 410/225 × - 7.492/226 × - 2.038/237 × - 397/226 × 411/242 × 381/234 × - 381/232 = 309.743.502.986.835.695/19.878.995.966.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 925/246 × - 410/225 × - 7.492/226 × - 2.038/237 × - 397/226 × 411/242 × 381/234 × - 381/232 = 15.581 8.866.832.113.631/19.878.995.966.544
Als Dezimalzahl:
- 925/246 × - 410/225 × - 7.492/226 × - 2.038/237 × - 397/226 × 411/242 × 381/234 × - 381/232 ≈ 15.581,45
In Prozent:
- 925/246 × - 410/225 × - 7.492/226 × - 2.038/237 × - 397/226 × 411/242 × 381/234 × - 381/232 ≈ 1.558.144,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.