- 925/224 × 435/211 × - 7.493/235 × - 2.040/227 × - 403/227 × 408/270 × - 380/228 × - 387/246 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/224 × 435/211 × - 7.493/235 × - 2.040/227 × - 403/227 × 408/270 × - 380/228 × - 387/246 =
925/224 × 435/211 × 7.493/235 × 2.040/227 × 403/227 × 408/270 × 380/228 × 387/246
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/224
925/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
224 = 25 × 7
ggT (925; 224) = 1
Der Bruch: 435/211
435/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (435; 211) = 1
Der Bruch: 7.493/235
7.493/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.493 = 59 × 127
235 = 5 × 47
ggT (7.493; 235) = 1
Der Bruch: 2.040/227
2.040/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.040; 227) = 1
Der Bruch: 403/227
403/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (403; 227) = 1
Der Bruch: 408/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
270 = 2 × 33 × 5
ggT (408; 270) = 2 × 3 = 6
408/270 =
(408 : 6)/(270 : 6) =
68/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/270 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 32 × 5) =
68/45
Der Bruch: 380/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
228 = 22 × 3 × 19
ggT (380; 228) = 22 × 19 = 76
380/228 =
(380 : 76)/(228 : 76) =
5/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/228 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 19) : (22 × 19))/((22 × 3 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 5 × 19 : 19)/(22 : 22 × 3 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Der Bruch: 387/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
ggT (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
925/224 × 435/211 × 7.493/235 × 2.040/227 × 403/227 × 408/270 × 380/228 × 387/246 =
925/224 × 435/211 × 7.493/235 × 2.040/227 × 403/227 × 68/45 × 5/3 × 129/82
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
925/224 × 435/211 × 7.493/235 × 2.040/227 × 403/227 × 68/45 × 5/3 × 129/82 =
(925 × 435 × 7.493 × 2.040 × 403 × 68 × 5 × 129) / (224 × 211 × 235 × 227 × 227 × 45 × 3 × 82) =
(52 × 37 × 3 × 5 × 29 × 59 × 127 × 23 × 3 × 5 × 17 × 13 × 31 × 22 × 17 × 5 × 3 × 43) / (25 × 7 × 211 × 5 × 47 × 227 × 227 × 32 × 5 × 3 × 2 × 41) =
(25 × 33 × 55 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127) / (26 × 33 × 52 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 55 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127; 26 × 33 × 52 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) = 25 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 55 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127) / (26 × 33 × 52 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) =
((25 × 33 × 55 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127) : (25 × 33 × 52)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) : (25 × 33 × 52)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 55 : 52 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127)/(26 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) =
(20 × 30 × 53 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127)/(2 × 30 × 50 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) =
(1 × 1 × 53 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127)/(2 × 1 × 1 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) =
(53 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127)/(2 × 7 × 41 × 47 × 211 × 2272) =
(125 × 13 × 289 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 127)/(2 × 7 × 41 × 47 × 211 × 51.529) =
5.033.114.518.888.625/293.321.515.382
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.033.114.518.888.625 : 293.321.515.382 = 17.159 und der Rest = 10.636.448.887 ⇒
5.033.114.518.888.625 = 17.159 × 293.321.515.382 + 10.636.448.887 ⇒
5.033.114.518.888.625/293.321.515.382 =
(17.159 × 293.321.515.382 + 10.636.448.887)/293.321.515.382 =
(17.159 × 293.321.515.382)/293.321.515.382 + 10.636.448.887/293.321.515.382 =
17.159 + 10.636.448.887/293.321.515.382 =
17.159 10.636.448.887/293.321.515.382
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.159 + 10.636.448.887/293.321.515.382 =
17.159 + 10.636.448.887 : 293.321.515.382 ≈
17.159,03626208215 ≈
17.159,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.159,03626208215 =
17.159,03626208215 × 100/100 =
(17.159,03626208215 × 100)/100 =
1.715.903,626208214951/100 ≈
1.715.903,626208214951% ≈
1.715.903,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 925/224 × 435/211 × - 7.493/235 × - 2.040/227 × - 403/227 × 408/270 × - 380/228 × - 387/246 = 5.033.114.518.888.625/293.321.515.382
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 925/224 × 435/211 × - 7.493/235 × - 2.040/227 × - 403/227 × 408/270 × - 380/228 × - 387/246 = 17.159 10.636.448.887/293.321.515.382
Als Dezimalzahl:
- 925/224 × 435/211 × - 7.493/235 × - 2.040/227 × - 403/227 × 408/270 × - 380/228 × - 387/246 ≈ 17.159,04
In Prozent:
- 925/224 × 435/211 × - 7.493/235 × - 2.040/227 × - 403/227 × 408/270 × - 380/228 × - 387/246 ≈ 1.715.903,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.