- 925/1.493 × 9.276/936 × 7.318/920 × 11.140/965 × 963.480/1.696 × 1.546/928 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/1.493
925/1.493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
1.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (925; 1.493) = 1
Der Bruch: 9.276/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.276 = 22 × 3 × 773
936 = 23 × 32 × 13
ggT (9.276; 936) = 22 × 3 = 12
9.276/936 =
(9.276 : 12)/(936 : 12) =
773/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.276/936 =
(22 × 3 × 773)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 773) : (22 × 3))/((23 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 773)/(23 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 773)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 773)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 773)/(2 × 3 × 13) =
773/78
Der Bruch: 7.318/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.318 = 2 × 3.659
920 = 23 × 5 × 23
ggT (7.318; 920) = 2
7.318/920 =
(7.318 : 2)/(920 : 2) =
3.659/460
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.318/920 =
(2 × 3.659)/(23 × 5 × 23) =
((2 × 3.659) : 2)/((23 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.659)/(23 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3.659)/(2(3 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3.659)/(22 × 5 × 23) =
3.659/460
Der Bruch: 11.140/965
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.140 = 22 × 5 × 557
965 = 5 × 193
ggT (11.140; 965) = 5
11.140/965 =
(11.140 : 5)/(965 : 5) =
2.228/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.140/965 =
(22 × 5 × 557)/(5 × 193) =
((22 × 5 × 557) : 5)/((5 × 193) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 557)/(5 : 5 × 193) =
(22 × 1 × 557)/(1 × 193) =
2.228/193
Der Bruch: 963.480/1.696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.480 = 23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37
1.696 = 25 × 53
ggT (963.480; 1.696) = 23 = 8
963.480/1.696 =
(963.480 : 8)/(1.696 : 8) =
120.435/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.480/1.696 =
(23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37)/(25 × 53) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37) : 23)/((25 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37)/(25 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7 × 31 × 37)/(2(5 - 3) × 53) =
(20 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37)/(22 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37)/(22 × 53) =
120.435/212
Der Bruch: 1.546/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.546 = 2 × 773
928 = 25 × 29
ggT (1.546; 928) = 2
1.546/928 =
(1.546 : 2)/(928 : 2) =
773/464
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.546/928 =
(2 × 773)/(25 × 29) =
((2 × 773) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 773)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 773)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 773)/(24 × 29) =
773/464
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/1.493 × 9.276/936 × 7.318/920 × 11.140/965 × 963.480/1.696 × 1.546/928 =
- 925/1.493 × 773/78 × 3.659/460 × 2.228/193 × 120.435/212 × 773/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 925/1.493 × 773/78 × 3.659/460 × 2.228/193 × 120.435/212 × 773/464 =
- (925 × 773 × 3.659 × 2.228 × 120.435 × 773) / (1.493 × 78 × 460 × 193 × 212 × 464) =
- (52 × 37 × 773 × 3.659 × 22 × 557 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37 × 773) / (1.493 × 2 × 3 × 13 × 22 × 5 × 23 × 193 × 22 × 53 × 24 × 29) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659; 29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659) : (22 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659)/(29 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659)/(2(9 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659)/(27 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659)/(27 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- (52 × 7 × 31 × 372 × 557 × 7732 × 3.659)/(27 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- (25 × 7 × 31 × 1.369 × 557 × 597.529 × 3.659)/(128 × 13 × 23 × 29 × 53 × 193 × 1.493) =
- 9.044.400.454.665.021.775/16.950.095.217.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.044.400.454.665.021.775 : 16.950.095.217.536 = - 533.589 und der Rest = - 16.097.635.205.071 ⇒
- 9.044.400.454.665.021.775 = - 533.589 × 16.950.095.217.536 - 16.097.635.205.071 ⇒
- 9.044.400.454.665.021.775/16.950.095.217.536 =
( - 533.589 × 16.950.095.217.536 - 16.097.635.205.071)/16.950.095.217.536 =
( - 533.589 × 16.950.095.217.536)/16.950.095.217.536 - 16.097.635.205.071/16.950.095.217.536 =
- 533.589 - 16.097.635.205.071/16.950.095.217.536 =
- 533.589 16.097.635.205.071/16.950.095.217.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 533.589 - 16.097.635.205.071/16.950.095.217.536 =
- 533.589 - 16.097.635.205.071 : 16.950.095.217.536 ≈
- 533.589,949707656416 ≈
- 533.589,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 533.589,949707656416 =
- 533.589,949707656416 × 100/100 =
( - 533.589,949707656416 × 100)/100 =
- 53.358.994,970765641581/100 ≈
- 53.358.994,970765641581% ≈
- 53.358.994,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 925/1.493 × 9.276/936 × 7.318/920 × 11.140/965 × 963.480/1.696 × 1.546/928 = - 9.044.400.454.665.021.775/16.950.095.217.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 925/1.493 × 9.276/936 × 7.318/920 × 11.140/965 × 963.480/1.696 × 1.546/928 = - 533.589 16.097.635.205.071/16.950.095.217.536
Als Dezimalzahl:
- 925/1.493 × 9.276/936 × 7.318/920 × 11.140/965 × 963.480/1.696 × 1.546/928 ≈ - 533.589,95
In Prozent:
- 925/1.493 × 9.276/936 × 7.318/920 × 11.140/965 × 963.480/1.696 × 1.546/928 ≈ - 53.358.994,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.