- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 =
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/1.337
925/1.337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
1.337 = 7 × 191
ggT (925; 1.337) = 1
Der Bruch: 9.098/842
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.098 = 2 × 4.549
842 = 2 × 421
ggT (9.098; 842) = 2
9.098/842 =
(9.098 : 2)/(842 : 2) =
4.549/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.098/842 =
(2 × 4.549)/(2 × 421) =
((2 × 4.549) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 4.549)/(1 × 421) =
4.549/421
Der Bruch: 7.123/841
7.123/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.123 = 17 × 419
841 = 292
ggT (7.123; 841) = 1
Der Bruch: 10.955/869
10.955/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.955 = 5 × 7 × 313
869 = 11 × 79
ggT (10.955; 869) = 1
Der Bruch: 963.281/1.640
963.281/1.640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.281 = 112 × 19 × 419
1.640 = 23 × 5 × 41
ggT (963.281; 1.640) = 1
Der Bruch: 1.379/885
1.379/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.379 = 7 × 197
885 = 3 × 5 × 59
ggT (1.379; 885) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885 =
- 925/1.337 × 4.549/421 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 925/1.337 × 4.549/421 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885 =
- (925 × 4.549 × 7.123 × 10.955 × 963.281 × 1.379) / (1.337 × 421 × 841 × 869 × 1.640 × 885) =
- (52 × 37 × 4.549 × 17 × 419 × 5 × 7 × 313 × 112 × 19 × 419 × 7 × 197) / (7 × 191 × 421 × 292 × 11 × 79 × 23 × 5 × 41 × 3 × 5 × 59) =
- (53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) = 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- ((53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549) : (52 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) : (52 × 7 × 11)) =
- (53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (51 × 71 × 111 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 50 × 1 × 1 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 175.561 × 4.549)/(8 × 3 × 841 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- 226.578.930.433.655.907.415/310.159.908.762.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 226.578.930.433.655.907.415 : 310.159.908.762.024 = - 730.522 und der Rest = - 293.565.004.610.887 ⇒
- 226.578.930.433.655.907.415 = - 730.522 × 310.159.908.762.024 - 293.565.004.610.887 ⇒
- 226.578.930.433.655.907.415/310.159.908.762.024 =
( - 730.522 × 310.159.908.762.024 - 293.565.004.610.887)/310.159.908.762.024 =
( - 730.522 × 310.159.908.762.024)/310.159.908.762.024 - 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024 =
- 730.522 - 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024 =
- 730.522 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 730.522 - 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024 =
- 730.522 - 293.565.004.610.887 : 310.159.908.762.024 ≈
- 730.522,946495650526 ≈
- 730.522,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 730.522,946495650526 =
- 730.522,946495650526 × 100/100 =
( - 730.522,946495650526 × 100)/100 =
- 73.052.294,649565052629/100 ≈
- 73.052.294,649565052629% ≈
- 73.052.294,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 = - 226.578.930.433.655.907.415/310.159.908.762.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 = - 730.522 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024
Als Dezimalzahl:
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 ≈ - 730.522,95
In Prozent:
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 ≈ - 73.052.294,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.