- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ =

⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹²⁴/₅₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

924 = 2² × 3 × 7 × 11

555 = 3 × 5 × 37

ggT (924; 555) = 3

⁹²⁴/₅₅₅ =

^{(924 : 3)}/_{(555 : 3)} =

³⁰⁸/₁₈₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹²⁴/₅₅₅ =

^{(2² × 3 × 7 × 11)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2² × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 7 × 11)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11)}/_{(1 × 5 × 37)} =

³⁰⁸/₁₈₅

Der Bruch: ⁹⁸²/₅₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

982 = 2 × 491

516 = 2² × 3 × 43

ggT (982; 516) = 2

⁹⁸²/₅₁₆ =

^{(982 : 2)}/_{(516 : 2)} =

⁴⁹¹/₂₅₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁸²/₅₁₆ =

^{(2 × 491)}/_{(2² × 3 × 43)} =

^{((2 × 491) : 2)}/_{((2² × 3 × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 491)}/_{(2² : 2 × 3 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(2¹ × 3 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(2 × 3 × 43)} =

⁴⁹¹/₂₅₈

Der Bruch: ⁹²⁹/₅₃₁

⁹²⁹/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

531 = 3² × 59

ggT (929; 531) = 1

Der Bruch: ^100.811/₅₅₄

^100.811/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

554 = 2 × 277

ggT (100.811; 554) = 1

Der Bruch: ⁹⁵⁵/₅₇₈

⁹⁵⁵/₅₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

955 = 5 × 191

578 = 2 × 17²

ggT (955; 578) = 1

Der Bruch: ^100.853/₅₂₇

^100.853/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

527 = 17 × 31

ggT (100.853; 527) = 1

Der Bruch: ^1.811/₅₄₂

^1.811/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

542 = 2 × 271

ggT (1.811; 542) = 1

Der Bruch: ^10.843/₅₁₆

^10.843/₅₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.843 = 7 × 1.549

516 = 2² × 3 × 43

ggT (10.843; 516) = 1

Der Bruch: ^10.844/₅₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.844 = 2² × 2.711

558 = 2 × 3² × 31

ggT (10.844; 558) = 2

^10.844/₅₅₈ =

^{(10.844 : 2)}/_{(558 : 2)} =

^5.422/₂₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.844/₅₅₈ =

^{(2² × 2.711)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2² × 2.711) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.711)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.711)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2¹ × 2.711)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2 × 2.711)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^5.422/₂₇₉

Der Bruch: ^10.838/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.838 = 2 × 5.419

534 = 2 × 3 × 89

ggT (10.838; 534) = 2

^10.838/₅₃₄ =

^{(10.838 : 2)}/_{(534 : 2)} =

^5.419/₂₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.838/₅₃₄ =

^{(2 × 5.419)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2 × 5.419) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.419)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(1 × 5.419)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^5.419/₂₆₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ =

³⁰⁸/₁₈₅ × ⁴⁹¹/₂₅₈ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^5.422/₂₇₉ × ^5.419/₂₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

³⁰⁸/₁₈₅ × ⁴⁹¹/₂₅₈ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^5.422/₂₇₉ × ^5.419/₂₆₇ =

^{(308 × 491 × 929 × 100.811 × 955 × 100.853 × 1.811 × 10.843 × 5.422 × 5.419)} / _{(185 × 258 × 531 × 554 × 578 × 527 × 542 × 516 × 279 × 267)} =

^{(2² × 7 × 11 × 491 × 929 × 100.811 × 5 × 191 × 100.853 × 1.811 × 7 × 1.549 × 2 × 2.711 × 5.419)} / _{(5 × 37 × 2 × 3 × 43 × 3² × 59 × 2 × 277 × 2 × 17² × 17 × 31 × 2 × 271 × 2² × 3 × 43 × 3² × 31 × 3 × 89)} =

^{(2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)} / _{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853; 2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277) = 2³ × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

^{(2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)} / _{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{((2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853) : (2³ × 5))} / _{((2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277) : (2³ × 5))} =

^{(2³ : 2³ × 5 : 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2⁶ : 2³ × 3⁷ × 5 : 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2^{(6 - 3)} × 3⁷ × 1 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(2⁰ × 1 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2³ × 3⁷ × 1 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(1 × 1 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2³ × 3⁷ × 1 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2³ × 3⁷ × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(49 × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(8 × 2.187 × 4.913 × 961 × 37 × 1.849 × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{19.675.900.576.069.778.840.436.386.949.377.563}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

19.675.900.576.069.778.840.436.386.949.377.563 : 2.227.607.314.651.412.826.269.688 = 8.832.750.928 und der Rest = 362.924.202.691.697.489.107.099 ⇒

19.675.900.576.069.778.840.436.386.949.377.563 = 8.832.750.928 × 2.227.607.314.651.412.826.269.688 + 362.924.202.691.697.489.107.099 ⇒

^{19.675.900.576.069.778.840.436.386.949.377.563}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688} =

^{(8.832.750.928 × 2.227.607.314.651.412.826.269.688 + 362.924.202.691.697.489.107.099)}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688} =

^{(8.832.750.928 × 2.227.607.314.651.412.826.269.688)}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688} + ^{362.924.202.691.697.489.107.099}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688} =

8.832.750.928 + ^{362.924.202.691.697.489.107.099}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688} =

8.832.750.928 ^{362.924.202.691.697.489.107.099}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

8.832.750.928 + ^{362.924.202.691.697.489.107.099}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688} =

8.832.750.928 + 362.924.202.691.697.489.107.099 : 2.227.607.314.651.412.826.269.688 ≈

8.832.750.928,162921085913 ≈

8.832.750.928,16

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

8.832.750.928,162921085913 =

8.832.750.928,162921085913 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(8.832.750.928,162921085913 × 100)}/₁₀₀ =

^{883.275.092.816,292108591343}/₁₀₀ ≈

883.275.092.816,292108591343% ≈

883.275.092.816,29%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ = ^{19.675.900.576.069.778.840.436.386.949.377.563}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ = 8.832.750.928 ^{362.924.202.691.697.489.107.099}/_{2.227.607.314.651.412.826.269.688}

Als Dezimalzahl:
- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ ≈ 8.832.750.928,16

In Prozent:
- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ ≈ 883.275.092.816,29%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³⁴/₅₅₇ × - ⁹⁹²/₅₂₃ × - ⁹³⁹/₅₃₇ × - ^100.820/₅₅₇ × ⁹⁶⁷/₅₈₄ × - ^100.863/₅₃₆ × - ^1.819/₅₅₀ × ^10.850/₅₁₉ × ^10.854/₅₆₆ × ^10.846/₅₃₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 924/555 × 982/516 × - 929/531 × 100.811/554 × - 955/578 × 100.853/527 × - 1.811/542 × - 10.843/516 × - 10.844/558 × 10.838/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 924/555 × 982/516 × - 929/531 × 100.811/554 × - 955/578 × 100.853/527 × - 1.811/542 × - 10.843/516 × - 10.844/558 × 10.838/534 =

924/555 × 982/516 × 929/531 × 100.811/554 × 955/578 × 100.853/527 × 1.811/542 × 10.843/516 × 10.844/558 × 10.838/534

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 924/555

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

924 = 22 × 3 × 7 × 11

555 = 3 × 5 × 37

ggT (924; 555) = 3

924/555 =

(924 : 3)/(555 : 3) =

308/185

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

924/555 =

(22 × 3 × 7 × 11)/(3 × 5 × 37) =

((22 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =

(22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 5 × 37) =

(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 5 × 37) =

308/185

Der Bruch: 982/516

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

982 = 2 × 491

516 = 22 × 3 × 43

ggT (982; 516) = 2

982/516 =

(982 : 2)/(516 : 2) =

491/258

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

982/516 =

(2 × 491)/(22 × 3 × 43) =

((2 × 491) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =

(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 3 × 43) =

(1 × 491)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =

(1 × 491)/(21 × 3 × 43) =

(1 × 491)/(2 × 3 × 43) =

491/258

Der Bruch: 929/531

929/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

531 = 32 × 59

ggT (929; 531) = 1

Der Bruch: 100.811/554

100.811/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

554 = 2 × 277

ggT (100.811; 554) = 1

Der Bruch: 955/578

955/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

955 = 5 × 191

578 = 2 × 172

ggT (955; 578) = 1

Der Bruch: 100.853/527

100.853/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

527 = 17 × 31

ggT (100.853; 527) = 1

Der Bruch: 1.811/542

1.811/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

542 = 2 × 271

ggT (1.811; 542) = 1

- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ =

⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄

Der Bruch: ⁹²⁴/₅₅₅

924 = 2² × 3 × 7 × 11

⁹²⁴/₅₅₅ =

^{(924 : 3)}/_{(555 : 3)} =

³⁰⁸/₁₈₅

⁹²⁴/₅₅₅ =

^{(2² × 3 × 7 × 11)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2² × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 7 × 11)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11)}/_{(1 × 5 × 37)} =

³⁰⁸/₁₈₅

Der Bruch: ⁹⁸²/₅₁₆

516 = 2² × 3 × 43

⁹⁸²/₅₁₆ =

^{(982 : 2)}/_{(516 : 2)} =

⁴⁹¹/₂₅₈

⁹⁸²/₅₁₆ =

^{(2 × 491)}/_{(2² × 3 × 43)} =

^{((2 × 491) : 2)}/_{((2² × 3 × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 491)}/_{(2² : 2 × 3 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(2¹ × 3 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(2 × 3 × 43)} =

⁴⁹¹/₂₅₈

Der Bruch: ⁹²⁹/₅₃₁

⁹²⁹/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

531 = 3² × 59

Der Bruch: ^100.811/₅₅₄

^100.811/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁵⁵/₅₇₈

⁹⁵⁵/₅₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

578 = 2 × 17²

Der Bruch: ^100.853/₅₂₇

^100.853/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.811/₅₄₂

^1.811/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.843/₅₁₆

^10.843/₅₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

516 = 2² × 3 × 43

Der Bruch: ^10.844/₅₅₈

10.844 = 2² × 2.711

558 = 2 × 3² × 31

^10.844/₅₅₈ =

^{(10.844 : 2)}/_{(558 : 2)} =

^5.422/₂₇₉

^10.844/₅₅₈ =

^{(2² × 2.711)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2² × 2.711) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.711)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.711)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2¹ × 2.711)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2 × 2.711)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^5.422/₂₇₉

Der Bruch: ^10.838/₅₃₄

^10.838/₅₃₄ =

^{(10.838 : 2)}/_{(534 : 2)} =

^5.419/₂₆₇

^10.838/₅₃₄ =

^{(2 × 5.419)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2 × 5.419) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.419)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(1 × 5.419)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^5.419/₂₆₇

⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄ =

³⁰⁸/₁₈₅ × ⁴⁹¹/₂₅₈ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^5.422/₂₇₉ × ^5.419/₂₆₇

³⁰⁸/₁₈₅ × ⁴⁹¹/₂₅₈ × ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × ^1.811/₅₄₂ × ^10.843/₅₁₆ × ^5.422/₂₇₉ × ^5.419/₂₆₇ =

^{(308 × 491 × 929 × 100.811 × 955 × 100.853 × 1.811 × 10.843 × 5.422 × 5.419)} / _{(185 × 258 × 531 × 554 × 578 × 527 × 542 × 516 × 279 × 267)} =

^{(2² × 7 × 11 × 491 × 929 × 100.811 × 5 × 191 × 100.853 × 1.811 × 7 × 1.549 × 2 × 2.711 × 5.419)} / _{(5 × 37 × 2 × 3 × 43 × 3² × 59 × 2 × 277 × 2 × 17² × 17 × 31 × 2 × 271 × 2² × 3 × 43 × 3² × 31 × 3 × 89)} =

^{(2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)} / _{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853; 2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277) = 2³ × 5

^{(2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)} / _{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{((2³ × 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853) : (2³ × 5))} / _{((2⁶ × 3⁷ × 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277) : (2³ × 5))} =

^{(2³ : 2³ × 5 : 5 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2⁶ : 2³ × 3⁷ × 5 : 5 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2^{(6 - 3)} × 3⁷ × 1 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(2⁰ × 1 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2³ × 3⁷ × 1 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(1 × 1 × 7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2³ × 3⁷ × 1 × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =

^{(7² × 11 × 191 × 491 × 929 × 1.549 × 1.811 × 2.711 × 5.419 × 100.811 × 100.853)}/_{(2³ × 3⁷ × 17³ × 31² × 37 × 43² × 59 × 89 × 271 × 277)} =