- 924/552 × 988/520 × - 933/540 × 100.822/550 × - 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 924/552 × 988/520 × - 933/540 × 100.822/550 × - 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 =
- 924/552 × 988/520 × 933/540 × 100.822/550 × 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 924/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
552 = 23 × 3 × 23
ggT (924; 552) = 22 × 3 = 12
924/552 =
(924 : 12)/(552 : 12) =
77/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
924/552 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Der Bruch: 988/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
520 = 23 × 5 × 13
ggT (988; 520) = 22 × 13 = 52
988/520 =
(988 : 52)/(520 : 52) =
19/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/520 =
(22 × 13 × 19)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 13 × 19) : (22 × 13))/((23 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 19)/(23 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Der Bruch: 933/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
540 = 22 × 33 × 5
ggT (933; 540) = 3
933/540 =
(933 : 3)/(540 : 3) =
311/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
933/540 =
(3 × 311)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 311) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 311)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 311)/(22 × 32 × 5) =
311/180
Der Bruch: 100.822/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.822 = 2 × 50.411
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.822; 550) = 2
100.822/550 =
(100.822 : 2)/(550 : 2) =
50.411/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.822/550 =
(2 × 50.411)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 50.411) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.411)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 50.411)/(1 × 52 × 11) =
50.411/275
Der Bruch: 954/577
954/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (954; 577) = 1
Der Bruch: 100.838/539
100.838/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.838 = 2 × 127 × 397
539 = 72 × 11
ggT (100.838; 539) = 1
Der Bruch: 1.811/539
1.811/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (1.811; 539) = 1
Der Bruch: 10.839/520
10.839/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.839 = 3 × 3.613
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.839; 520) = 1
Der Bruch: 10.848/557
10.848/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.848 = 25 × 3 × 113
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.848; 557) = 1
Der Bruch: 10.832/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.832; 534) = 2
10.832/534 =
(10.832 : 2)/(534 : 2) =
5.416/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.832/534 =
(24 × 677)/(2 × 3 × 89) =
((24 × 677) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 677)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(4 - 1) × 677)/(1 × 3 × 89) =
(23 × 677)/(1 × 3 × 89) =
5.416/267
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 924/552 × 988/520 × 933/540 × 100.822/550 × 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 =
- 77/46 × 19/10 × 311/180 × 50.411/275 × 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 5.416/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 77/46 × 19/10 × 311/180 × 50.411/275 × 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 5.416/267 =
- (77 × 19 × 311 × 50.411 × 954 × 100.838 × 1.811 × 10.839 × 10.848 × 5.416) / (46 × 10 × 180 × 275 × 577 × 539 × 539 × 520 × 557 × 267) =
- (7 × 11 × 19 × 311 × 50.411 × 2 × 32 × 53 × 2 × 127 × 397 × 1.811 × 3 × 3.613 × 25 × 3 × 113 × 23 × 677) / (2 × 23 × 2 × 5 × 22 × 32 × 5 × 52 × 11 × 577 × 72 × 11 × 72 × 11 × 23 × 5 × 13 × 557 × 3 × 89) =
- (210 × 34 × 7 × 11 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411) / (27 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 7 × 11 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411; 27 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) = 27 × 33 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 7 × 11 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411) / (27 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- ((210 × 34 × 7 × 11 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411) : (27 × 33 × 7 × 11)) / ((27 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) : (27 × 33 × 7 × 11)) =
- (210 : 27 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411)/(27 : 27 × 33 : 33 × 55 × 74 : 7 × 113 : 11 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- (2(10 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 55 × 7(4 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411)/(20 × 30 × 55 × 73 × 112 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411)/(1 × 1 × 55 × 73 × 112 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- (23 × 3 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411)/(55 × 73 × 112 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- (8 × 3 × 19 × 53 × 113 × 127 × 311 × 397 × 677 × 1.811 × 3.613 × 50.411)/(3.125 × 343 × 121 × 13 × 23 × 89 × 557 × 577) =
- 9.562.559.835.322.844.791.296.851.976/1.109.230.276.957.928.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.562.559.835.322.844.791.296.851.976 : 1.109.230.276.957.928.125 = - 8.620.896.881 und der Rest = - 385.476.050.262.173.851 ⇒
- 9.562.559.835.322.844.791.296.851.976 = - 8.620.896.881 × 1.109.230.276.957.928.125 - 385.476.050.262.173.851 ⇒
- 9.562.559.835.322.844.791.296.851.976/1.109.230.276.957.928.125 =
( - 8.620.896.881 × 1.109.230.276.957.928.125 - 385.476.050.262.173.851)/1.109.230.276.957.928.125 =
( - 8.620.896.881 × 1.109.230.276.957.928.125)/1.109.230.276.957.928.125 - 385.476.050.262.173.851/1.109.230.276.957.928.125 =
- 8.620.896.881 - 385.476.050.262.173.851/1.109.230.276.957.928.125 =
- 8.620.896.881 385.476.050.262.173.851/1.109.230.276.957.928.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.620.896.881 - 385.476.050.262.173.851/1.109.230.276.957.928.125 =
- 8.620.896.881 - 385.476.050.262.173.851 : 1.109.230.276.957.928.125 ≈
- 8.620.896.881,347516704394 ≈
- 8.620.896.881,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.620.896.881,347516704394 =
- 8.620.896.881,347516704394 × 100/100 =
( - 8.620.896.881,347516704394 × 100)/100 =
- 862.089.688.134,751670439374/100 ≈
- 862.089.688.134,751670439374% ≈
- 862.089.688.134,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 924/552 × 988/520 × - 933/540 × 100.822/550 × - 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 = - 9.562.559.835.322.844.791.296.851.976/1.109.230.276.957.928.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 924/552 × 988/520 × - 933/540 × 100.822/550 × - 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 = - 8.620.896.881 385.476.050.262.173.851/1.109.230.276.957.928.125
Als Dezimalzahl:
- 924/552 × 988/520 × - 933/540 × 100.822/550 × - 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 ≈ - 8.620.896.881,35
In Prozent:
- 924/552 × 988/520 × - 933/540 × 100.822/550 × - 954/577 × 100.838/539 × 1.811/539 × 10.839/520 × 10.848/557 × 10.832/534 ≈ - 862.089.688.134,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.