- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 =
- 924/1.333 × 9.092/824 × 7.120/848 × 10.942/884 × 963.287/1.636 × 1.391/875
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 924/1.333
924/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
1.333 = 31 × 43
ggT (924; 1.333) = 1
Der Bruch: 9.092/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.092 = 22 × 2.273
824 = 23 × 103
ggT (9.092; 824) = 22 = 4
9.092/824 =
(9.092 : 4)/(824 : 4) =
2.273/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.092/824 =
(22 × 2.273)/(23 × 103) =
((22 × 2.273) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 2.273)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 2.273)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 2.273)/(21 × 103) =
(1 × 2.273)/(2 × 103) =
2.273/206
Der Bruch: 7.120/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.120 = 24 × 5 × 89
848 = 24 × 53
ggT (7.120; 848) = 24 = 16
7.120/848 =
(7.120 : 16)/(848 : 16) =
445/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.120/848 =
(24 × 5 × 89)/(24 × 53) =
((24 × 5 × 89) : 24)/((24 × 53) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 89)/(24 : 24 × 53) =
(2(4 - 4) × 5 × 89)/(2(4 - 4) × 53) =
(20 × 5 × 89)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 53) =
445/53
Der Bruch: 10.942/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.942 = 2 × 5.471
884 = 22 × 13 × 17
ggT (10.942; 884) = 2
10.942/884 =
(10.942 : 2)/(884 : 2) =
5.471/442
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.942/884 =
(2 × 5.471)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 5.471) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.471)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5.471)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 5.471)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 5.471)/(2 × 13 × 17) =
5.471/442
Der Bruch: 963.287/1.636
963.287/1.636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.287 = 13 × 74.099
1.636 = 22 × 409
ggT (963.287; 1.636) = 1
Der Bruch: 1.391/875
1.391/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.391 = 13 × 107
875 = 53 × 7
ggT (1.391; 875) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 924/1.333 × 9.092/824 × 7.120/848 × 10.942/884 × 963.287/1.636 × 1.391/875 =
- 924/1.333 × 2.273/206 × 445/53 × 5.471/442 × 963.287/1.636 × 1.391/875
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 924/1.333 × 2.273/206 × 445/53 × 5.471/442 × 963.287/1.636 × 1.391/875 =
- (924 × 2.273 × 445 × 5.471 × 963.287 × 1.391) / (1.333 × 206 × 53 × 442 × 1.636 × 875) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 2.273 × 5 × 89 × 5.471 × 13 × 74.099 × 13 × 107) / (31 × 43 × 2 × 103 × 53 × 2 × 13 × 17 × 22 × 409 × 53 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099) / (24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099; 24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) = 22 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099) / (24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099) : (22 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) : (22 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(24 : 22 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(2(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 131 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(22 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(22 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (3 × 11 × 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(22 × 52 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (3 × 11 × 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(4 × 25 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- 3.764.519.698.754.096.139/5.059.591.719.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.764.519.698.754.096.139 : 5.059.591.719.100 = - 744.036 und der Rest = - 1.314.441.808.539 ⇒
- 3.764.519.698.754.096.139 = - 744.036 × 5.059.591.719.100 - 1.314.441.808.539 ⇒
- 3.764.519.698.754.096.139/5.059.591.719.100 =
( - 744.036 × 5.059.591.719.100 - 1.314.441.808.539)/5.059.591.719.100 =
( - 744.036 × 5.059.591.719.100)/5.059.591.719.100 - 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100 =
- 744.036 - 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100 =
- 744.036 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 744.036 - 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100 =
- 744.036 - 1.314.441.808.539 : 5.059.591.719.100 ≈
- 744.036,25979207049 ≈
- 744.036,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 744.036,25979207049 =
- 744.036,25979207049 × 100/100 =
( - 744.036,25979207049 × 100)/100 =
- 74.403.625,979207048999/100 =
- 74.403.625,979207048999% ≈
- 74.403.625,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 = - 3.764.519.698.754.096.139/5.059.591.719.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 = - 744.036 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100
Als Dezimalzahl:
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 ≈ - 744.036,26
In Prozent:
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 ≈ - 74.403.625,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.