- 923/576 × 872/584 × 936/582 × - 920/588 × - 965/597 × - 974/618 × 1.167/559 × - 1.333/610 × 1.430/587 × - 2.059/596 × - 3.585/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × - 920/588 × - 965/597 × - 974/618 × 1.167/559 × - 1.333/610 × 1.430/587 × - 2.059/596 × - 3.585/552 =
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × 920/588 × 965/597 × 974/618 × 1.167/559 × 1.333/610 × 1.430/587 × 2.059/596 × 3.585/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 923/576
923/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
576 = 26 × 32
ggT (923; 576) = 1
Der Bruch: 872/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
584 = 23 × 73
ggT (872; 584) = 23 = 8
872/584 =
(872 : 8)/(584 : 8) =
109/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
872/584 =
(23 × 109)/(23 × 73) =
((23 × 109) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 109)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 109)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 109)/(20 × 73) =
(1 × 109)/(1 × 73) =
109/73
Der Bruch: 936/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
582 = 2 × 3 × 97
ggT (936; 582) = 2 × 3 = 6
936/582 =
(936 : 6)/(582 : 6) =
156/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/582 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 97) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 1 × 97) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 1 × 97) =
156/97
Der Bruch: 920/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
588 = 22 × 3 × 72
ggT (920; 588) = 22 = 4
920/588 =
(920 : 4)/(588 : 4) =
230/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/588 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 3 × 72) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
230/147
Der Bruch: 965/597
965/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
597 = 3 × 199
ggT (965; 597) = 1
Der Bruch: 974/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
974 = 2 × 487
618 = 2 × 3 × 103
ggT (974; 618) = 2
974/618 =
(974 : 2)/(618 : 2) =
487/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
974/618 =
(2 × 487)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 487) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 487)/(1 × 3 × 103) =
487/309
Der Bruch: 1.167/559
1.167/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.167 = 3 × 389
559 = 13 × 43
ggT (1.167; 559) = 1
Der Bruch: 1.333/610
1.333/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
610 = 2 × 5 × 61
ggT (1.333; 610) = 1
Der Bruch: 1.430/587
1.430/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.430; 587) = 1
Der Bruch: 2.059/596
2.059/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.059 = 29 × 71
596 = 22 × 149
ggT (2.059; 596) = 1
Der Bruch: 3.585/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.585 = 3 × 5 × 239
552 = 23 × 3 × 23
ggT (3.585; 552) = 3
3.585/552 =
(3.585 : 3)/(552 : 3) =
1.195/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.585/552 =
(3 × 5 × 239)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 239) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 239)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 239)/(23 × 1 × 23) =
1.195/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × 920/588 × 965/597 × 974/618 × 1.167/559 × 1.333/610 × 1.430/587 × 2.059/596 × 3.585/552 =
- 923/576 × 109/73 × 156/97 × 230/147 × 965/597 × 487/309 × 1.167/559 × 1.333/610 × 1.430/587 × 2.059/596 × 1.195/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 923/576 × 109/73 × 156/97 × 230/147 × 965/597 × 487/309 × 1.167/559 × 1.333/610 × 1.430/587 × 2.059/596 × 1.195/184 =
- (923 × 109 × 156 × 230 × 965 × 487 × 1.167 × 1.333 × 1.430 × 2.059 × 1.195) / (576 × 73 × 97 × 147 × 597 × 309 × 559 × 610 × 587 × 596 × 184) =
- (13 × 71 × 109 × 22 × 3 × 13 × 2 × 5 × 23 × 5 × 193 × 487 × 3 × 389 × 31 × 43 × 2 × 5 × 11 × 13 × 29 × 71 × 5 × 239) / (26 × 32 × 73 × 97 × 3 × 72 × 3 × 199 × 3 × 103 × 13 × 43 × 2 × 5 × 61 × 587 × 22 × 149 × 23 × 23) =
- (24 × 32 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 43 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487) / (212 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 43 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487; 212 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) = 24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 43 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487) / (212 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- ((24 × 32 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 43 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487) : (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43)) / ((212 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) : (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 × 133 : 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 43 : 43 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487)/(212 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 43 : 43 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 29 × 31 × 1 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487)/(2(12 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- (20 × 30 × 53 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 1 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487)/(28 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 1 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487)/(28 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- (53 × 11 × 132 × 29 × 31 × 712 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487)/(28 × 33 × 72 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- (125 × 11 × 169 × 29 × 31 × 5.041 × 109 × 193 × 239 × 389 × 487)/(256 × 27 × 49 × 61 × 73 × 97 × 103 × 149 × 199 × 587) =
- 1.003.058.037.774.289.782.696.125/262.264.138.272.839.340.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.003.058.037.774.289.782.696.125 : 262.264.138.272.839.340.288 = - 3.824 und der Rest = - 159.973.018.952.145.434.813 ⇒
- 1.003.058.037.774.289.782.696.125 = - 3.824 × 262.264.138.272.839.340.288 - 159.973.018.952.145.434.813 ⇒
- 1.003.058.037.774.289.782.696.125/262.264.138.272.839.340.288 =
( - 3.824 × 262.264.138.272.839.340.288 - 159.973.018.952.145.434.813)/262.264.138.272.839.340.288 =
( - 3.824 × 262.264.138.272.839.340.288)/262.264.138.272.839.340.288 - 159.973.018.952.145.434.813/262.264.138.272.839.340.288 =
- 3.824 - 159.973.018.952.145.434.813/262.264.138.272.839.340.288 =
- 3.824 159.973.018.952.145.434.813/262.264.138.272.839.340.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.824 - 159.973.018.952.145.434.813/262.264.138.272.839.340.288 =
- 3.824 - 159.973.018.952.145.434.813 : 262.264.138.272.839.340.288 ≈
- 3.824,609969094538 ≈
- 3.824,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.824,609969094538 =
- 3.824,609969094538 × 100/100 =
( - 3.824,609969094538 × 100)/100 =
- 382.460,996909453828/100 ≈
- 382.460,996909453828% ≈
- 382.461%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × - 920/588 × - 965/597 × - 974/618 × 1.167/559 × - 1.333/610 × 1.430/587 × - 2.059/596 × - 3.585/552 = - 1.003.058.037.774.289.782.696.125/262.264.138.272.839.340.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × - 920/588 × - 965/597 × - 974/618 × 1.167/559 × - 1.333/610 × 1.430/587 × - 2.059/596 × - 3.585/552 = - 3.824 159.973.018.952.145.434.813/262.264.138.272.839.340.288
Als Dezimalzahl:
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × - 920/588 × - 965/597 × - 974/618 × 1.167/559 × - 1.333/610 × 1.430/587 × - 2.059/596 × - 3.585/552 ≈ - 3.824,61
In Prozent:
- 923/576 × 872/584 × 936/582 × - 920/588 × - 965/597 × - 974/618 × 1.167/559 × - 1.333/610 × 1.430/587 × - 2.059/596 × - 3.585/552 ≈ - 382.461%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.