- 923/506 × - 934/540 × - 922/476 × 100.797/518 × - 964/560 × - 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × - 10.830/518 × - 10.808/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/506 × - 934/540 × - 922/476 × 100.797/518 × - 964/560 × - 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × - 10.830/518 × - 10.808/485 =
- 923/506 × 934/540 × 922/476 × 100.797/518 × 964/560 × 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × 10.830/518 × 10.808/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 923/506
923/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
506 = 2 × 11 × 23
ggT (923; 506) = 1
Der Bruch: 934/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
540 = 22 × 33 × 5
ggT (934; 540) = 2
934/540 =
(934 : 2)/(540 : 2) =
467/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/540 =
(2 × 467)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 467)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 467)/(2 × 33 × 5) =
467/270
Der Bruch: 922/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
476 = 22 × 7 × 17
ggT (922; 476) = 2
922/476 =
(922 : 2)/(476 : 2) =
461/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
922/476 =
(2 × 461)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 461) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 461)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 461)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 461)/(2 × 7 × 17) =
461/238
Der Bruch: 100.797/518
100.797/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.797 = 3 × 33.599
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.797; 518) = 1
Der Bruch: 964/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
560 = 24 × 5 × 7
ggT (964; 560) = 22 = 4
964/560 =
(964 : 4)/(560 : 4) =
241/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/560 =
(22 × 241)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 241) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 241)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 241)/(22 × 5 × 7) =
241/140
Der Bruch: 100.797/529
100.797/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.797 = 3 × 33.599
529 = 232
ggT (100.797; 529) = 1
Der Bruch: 1.767/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.767 = 3 × 19 × 31
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.767; 534) = 3
1.767/534 =
(1.767 : 3)/(534 : 3) =
589/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.767/534 =
(3 × 19 × 31)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 19 × 31) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 31)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 19 × 31)/(2 × 1 × 89) =
589/178
Der Bruch: 10.800/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
448 = 26 × 7
ggT (10.800; 448) = 24 = 16
10.800/448 =
(10.800 : 16)/(448 : 16) =
675/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.800/448 =
(24 × 33 × 52)/(26 × 7) =
((24 × 33 × 52) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 33 × 52)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 33 × 52)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 33 × 52)/(22 × 7) =
(1 × 33 × 52)/(22 × 7) =
675/28
Der Bruch: 10.830/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.830; 518) = 2
10.830/518 =
(10.830 : 2)/(518 : 2) =
5.415/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.830/518 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 192) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 192)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(1 × 7 × 37) =
5.415/259
Der Bruch: 10.808/485
10.808/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
485 = 5 × 97
ggT (10.808; 485) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 923/506 × 934/540 × 922/476 × 100.797/518 × 964/560 × 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × 10.830/518 × 10.808/485 =
- 923/506 × 467/270 × 461/238 × 100.797/518 × 241/140 × 100.797/529 × 589/178 × 675/28 × 5.415/259 × 10.808/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 923/506 × 467/270 × 461/238 × 100.797/518 × 241/140 × 100.797/529 × 589/178 × 675/28 × 5.415/259 × 10.808/485 =
- (923 × 467 × 461 × 100.797 × 241 × 100.797 × 589 × 675 × 5.415 × 10.808) / (506 × 270 × 238 × 518 × 140 × 529 × 178 × 28 × 259 × 485) =
- (13 × 71 × 467 × 461 × 3 × 33.599 × 241 × 3 × 33.599 × 19 × 31 × 33 × 52 × 3 × 5 × 192 × 23 × 7 × 193) / (2 × 11 × 23 × 2 × 33 × 5 × 2 × 7 × 17 × 2 × 7 × 37 × 22 × 5 × 7 × 232 × 2 × 89 × 22 × 7 × 7 × 37 × 5 × 97) =
- (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992) / (29 × 33 × 53 × 75 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992; 29 × 33 × 53 × 75 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) = 23 × 33 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992) / (29 × 33 × 53 × 75 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) =
- ((23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992) : (23 × 33 × 53 × 7)) / ((29 × 33 × 53 × 75 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) : (23 × 33 × 53 × 7)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992)/(29 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 75 : 7 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(5 - 1) × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992)/(26 × 30 × 50 × 74 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992)/(26 × 1 × 1 × 74 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) =
- (33 × 13 × 193 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 33.5992)/(26 × 74 × 11 × 17 × 233 × 372 × 89 × 97) =
- (27 × 13 × 6.859 × 31 × 71 × 193 × 241 × 461 × 467 × 1.128.892.801)/(64 × 2.401 × 11 × 17 × 12.167 × 1.369 × 89 × 97) =
- 59.900.827.632.000.278.557.037.775.579/4.132.020.216.259.093.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.900.827.632.000.278.557.037.775.579 : 4.132.020.216.259.093.312 = - 14.496.741.181 und der Rest = - 2.232.554.775.245.694.107 ⇒
- 59.900.827.632.000.278.557.037.775.579 = - 14.496.741.181 × 4.132.020.216.259.093.312 - 2.232.554.775.245.694.107 ⇒
- 59.900.827.632.000.278.557.037.775.579/4.132.020.216.259.093.312 =
( - 14.496.741.181 × 4.132.020.216.259.093.312 - 2.232.554.775.245.694.107)/4.132.020.216.259.093.312 =
( - 14.496.741.181 × 4.132.020.216.259.093.312)/4.132.020.216.259.093.312 - 2.232.554.775.245.694.107/4.132.020.216.259.093.312 =
- 14.496.741.181 - 2.232.554.775.245.694.107/4.132.020.216.259.093.312 =
- 14.496.741.181 2.232.554.775.245.694.107/4.132.020.216.259.093.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.496.741.181 - 2.232.554.775.245.694.107/4.132.020.216.259.093.312 =
- 14.496.741.181 - 2.232.554.775.245.694.107 : 4.132.020.216.259.093.312 ≈
- 14.496.741.181,540305869381 ≈
- 14.496.741.181,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.496.741.181,540305869381 =
- 14.496.741.181,540305869381 × 100/100 =
( - 14.496.741.181,540305869381 × 100)/100 =
- 1.449.674.118.154,030586938099/100 ≈
- 1.449.674.118.154,030586938099% ≈
- 1.449.674.118.154,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 923/506 × - 934/540 × - 922/476 × 100.797/518 × - 964/560 × - 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × - 10.830/518 × - 10.808/485 = - 59.900.827.632.000.278.557.037.775.579/4.132.020.216.259.093.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 923/506 × - 934/540 × - 922/476 × 100.797/518 × - 964/560 × - 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × - 10.830/518 × - 10.808/485 = - 14.496.741.181 2.232.554.775.245.694.107/4.132.020.216.259.093.312
Als Dezimalzahl:
- 923/506 × - 934/540 × - 922/476 × 100.797/518 × - 964/560 × - 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × - 10.830/518 × - 10.808/485 ≈ - 14.496.741.181,54
In Prozent:
- 923/506 × - 934/540 × - 922/476 × 100.797/518 × - 964/560 × - 100.797/529 × 1.767/534 × 10.800/448 × - 10.830/518 × - 10.808/485 ≈ - 1.449.674.118.154,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.