- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ =

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹²³/₄₉₈

⁹²³/₄₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

923 = 13 × 71

498 = 2 × 3 × 83

ggT (923; 498) = 1

Der Bruch: ⁸⁶³/₄₅₂

⁸⁶³/₄₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

452 = 2² × 113

ggT (863; 452) = 1

Der Bruch: ⁸⁰⁰/₄₂₁

⁸⁰⁰/₄₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

800 = 2⁵ × 5²

421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (800; 421) = 1

Der Bruch: ^100.739/₄₆₁

^100.739/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.739 = 131 × 769

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.739; 461) = 1

Der Bruch: ⁸¹⁶/₄₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

816 = 2⁴ × 3 × 17

430 = 2 × 5 × 43

ggT (816; 430) = 2

⁸¹⁶/₄₃₀ =

^{(816 : 2)}/_{(430 : 2)} =

⁴⁰⁸/₂₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸¹⁶/₄₃₀ =

^{(2⁴ × 3 × 17)}/_{(2 × 5 × 43)} =

^{((2⁴ × 3 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 43) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 3 × 17)}/_{(2 : 2 × 5 × 43)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3 × 17)}/_{(1 × 5 × 43)} =

^{(2³ × 3 × 17)}/_{(1 × 5 × 43)} =

⁴⁰⁸/₂₁₅

Der Bruch: ^100.702/₅₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.702 = 2 × 7 × 7.193

518 = 2 × 7 × 37

ggT (100.702; 518) = 2 × 7 = 14

^100.702/₅₁₈ =

^{(100.702 : 14)}/_{(518 : 14)} =

^7.193/₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.702/₅₁₈ =

^{(2 × 7 × 7.193)}/_{(2 × 7 × 37)} =

^{((2 × 7 × 7.193) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 37) : (2 × 7))} =

^{(2 : 2 × 7 : 7 × 7.193)}/_{(2 : 2 × 7 : 7 × 37)} =

^{(1 × 1 × 7.193)}/_{(1 × 1 × 37)} =

^7.193/₃₇

Der Bruch: ^1.733/₄₄₆

^1.733/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

446 = 2 × 223

ggT (1.733; 446) = 1

Der Bruch: ^10.727/₄₉₈

^10.727/₄₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.727 = 17 × 631

498 = 2 × 3 × 83

ggT (10.727; 498) = 1

Der Bruch: ^10.707/₄₈₄

^10.707/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.707 = 3 × 43 × 83

484 = 2² × 11²

ggT (10.707; 484) = 1

Der Bruch: ^10.679/₄₆₉

^10.679/₄₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.679 = 59 × 181

469 = 7 × 67

ggT (10.679; 469) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉ =

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁴⁰⁸/₂₁₅ × ^7.193/₃₇ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁴⁰⁸/₂₁₅ × ^7.193/₃₇ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉ =

- ^{(923 × 863 × 800 × 100.739 × 408 × 7.193 × 1.733 × 10.727 × 10.707 × 10.679)} / _{(498 × 452 × 421 × 461 × 215 × 37 × 446 × 498 × 484 × 469)} =

- ^{(13 × 71 × 863 × 2⁵ × 5² × 131 × 769 × 2³ × 3 × 17 × 7.193 × 1.733 × 17 × 631 × 3 × 43 × 83 × 59 × 181)} / _{(2 × 3 × 83 × 2² × 113 × 421 × 461 × 5 × 43 × 37 × 2 × 223 × 2 × 3 × 83 × 2² × 11² × 7 × 67)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)} / _{(2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461) = 2⁷ × 3² × 5 × 43 × 83

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)} / _{(2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193) : (2⁷ × 3² × 5 × 43 × 83))} / _{((2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461) : (2⁷ × 3² × 5 × 43 × 83))} =

- ^{(2⁸ : 2⁷ × 3² : 3² × 5² : 5 × 13 × 17² × 43 : 43 × 59 × 71 × 83 : 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3² : 3² × 5 : 5 × 7 × 11² × 37 × 43 : 43 × 67 × 83² : 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2^{(8 - 7)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 1)} × 13 × 17² × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 7 × 11² × 37 × 1 × 67 × 83^{(2 - 1)} × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 5¹ × 13 × 17² × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7 × 11² × 37 × 1 × 67 × 83¹ × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2 × 1 × 5 × 13 × 17² × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(1 × 1 × 1 × 7 × 11² × 37 × 1 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 17² × 59 × 71 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(7 × 11² × 37 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 289 × 59 × 71 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(7 × 121 × 37 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{19.479.443.418.410.835.495.994.672.990}/_{852.323.292.736.678.301}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990 : 852.323.292.736.678.301 = - 22.854.524.315 und der Rest = - 319.558.373.457.284.175 ⇒

- 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990 = - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301 - 319.558.373.457.284.175 ⇒

- ^{19.479.443.418.410.835.495.994.672.990}/_{852.323.292.736.678.301} =

^{( - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301 - 319.558.373.457.284.175)}/_{852.323.292.736.678.301} =

^{( - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301)}/_{852.323.292.736.678.301} - ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301} =

- 22.854.524.315 - ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301} =

- 22.854.524.315 ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 22.854.524.315 - ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301} =

- 22.854.524.315 - 319.558.373.457.284.175 : 852.323.292.736.678.301 ≈

- 22.854.524.315,374926247095 ≈

- 22.854.524.315,37

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 22.854.524.315,374926247095 =

- 22.854.524.315,374926247095 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 22.854.524.315,374926247095 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.285.452.431.537,492624709485}/₁₀₀ ≈

- 2.285.452.431.537,492624709485% ≈

- 2.285.452.431.537,49%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ = - ^{19.479.443.418.410.835.495.994.672.990}/_{852.323.292.736.678.301}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ = - 22.854.524.315 ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301}

Als Dezimalzahl:
- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ ≈ - 22.854.524.315,37

In Prozent:
- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ ≈ - 2.285.452.431.537,49%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³⁴/₅₀₄ × ⁸⁷⁴/₄₆₀ × - ⁸¹¹/₄₂₄ × ^100.747/₄₆₄ × ⁸²⁴/₄₃₉ × ^100.710/₅₂₆ × ^1.742/₄₄₈ × ^10.735/₅₀₃ × ^10.712/₄₉₀ × ^10.686/₄₇₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 =

- 923/498 × 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × 10.727/498 × 10.707/484 × 10.679/469

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 923/498

923/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

923 = 13 × 71

498 = 2 × 3 × 83

ggT (923; 498) = 1

Der Bruch: 863/452

863/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

452 = 22 × 113

ggT (863; 452) = 1

Der Bruch: 800/421

800/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

800 = 25 × 52

421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (800; 421) = 1

Der Bruch: 100.739/461

100.739/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.739 = 131 × 769

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.739; 461) = 1

Der Bruch: 816/430

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

816 = 24 × 3 × 17

430 = 2 × 5 × 43

ggT (816; 430) = 2

816/430 =

(816 : 2)/(430 : 2) =

408/215

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

816/430 =

(24 × 3 × 17)/(2 × 5 × 43) =

((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =

(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 43) =

(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =

(23 × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =

408/215

Der Bruch: 100.702/518

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.702 = 2 × 7 × 7.193

518 = 2 × 7 × 37

ggT (100.702; 518) = 2 × 7 = 14

100.702/518 =

(100.702 : 14)/(518 : 14) =

7.193/37

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.702/518 =

(2 × 7 × 7.193)/(2 × 7 × 37) =

((2 × 7 × 7.193) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =

(2 : 2 × 7 : 7 × 7.193)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =

(1 × 1 × 7.193)/(1 × 1 × 37) =

7.193/37

Der Bruch: 1.733/446

1.733/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

446 = 2 × 223

ggT (1.733; 446) = 1

Der Bruch: 10.727/498

- ⁹²³/₄₉₈ × - ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × - ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × - ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × - ^10.679/₄₆₉ =

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉

Der Bruch: ⁹²³/₄₉₈

⁹²³/₄₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁶³/₄₅₂

⁸⁶³/₄₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

452 = 2² × 113

Der Bruch: ⁸⁰⁰/₄₂₁

⁸⁰⁰/₄₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

800 = 2⁵ × 5²

Der Bruch: ^100.739/₄₆₁

^100.739/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸¹⁶/₄₃₀

816 = 2⁴ × 3 × 17

⁸¹⁶/₄₃₀ =

^{(816 : 2)}/_{(430 : 2)} =

⁴⁰⁸/₂₁₅

⁸¹⁶/₄₃₀ =

^{(2⁴ × 3 × 17)}/_{(2 × 5 × 43)} =

^{((2⁴ × 3 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 43) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 3 × 17)}/_{(2 : 2 × 5 × 43)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3 × 17)}/_{(1 × 5 × 43)} =

^{(2³ × 3 × 17)}/_{(1 × 5 × 43)} =

⁴⁰⁸/₂₁₅

Der Bruch: ^100.702/₅₁₈

^100.702/₅₁₈ =

^{(100.702 : 14)}/_{(518 : 14)} =

^7.193/₃₇

^100.702/₅₁₈ =

^{(2 × 7 × 7.193)}/_{(2 × 7 × 37)} =

^{((2 × 7 × 7.193) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 37) : (2 × 7))} =

^{(2 : 2 × 7 : 7 × 7.193)}/_{(2 : 2 × 7 : 7 × 37)} =

^{(1 × 1 × 7.193)}/_{(1 × 1 × 37)} =

^7.193/₃₇

Der Bruch: ^1.733/₄₄₆

^1.733/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.727/₄₉₈

^10.727/₄₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.707/₄₈₄

^10.707/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

484 = 2² × 11²

Der Bruch: ^10.679/₄₆₉

^10.679/₄₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁸¹⁶/₄₃₀ × ^100.702/₅₁₈ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉ =

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁴⁰⁸/₂₁₅ × ^7.193/₃₇ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉

- ⁹²³/₄₉₈ × ⁸⁶³/₄₅₂ × ⁸⁰⁰/₄₂₁ × ^100.739/₄₆₁ × ⁴⁰⁸/₂₁₅ × ^7.193/₃₇ × ^1.733/₄₄₆ × ^10.727/₄₉₈ × ^10.707/₄₈₄ × ^10.679/₄₆₉ =

- ^{(923 × 863 × 800 × 100.739 × 408 × 7.193 × 1.733 × 10.727 × 10.707 × 10.679)} / _{(498 × 452 × 421 × 461 × 215 × 37 × 446 × 498 × 484 × 469)} =

- ^{(13 × 71 × 863 × 2⁵ × 5² × 131 × 769 × 2³ × 3 × 17 × 7.193 × 1.733 × 17 × 631 × 3 × 43 × 83 × 59 × 181)} / _{(2 × 3 × 83 × 2² × 113 × 421 × 461 × 5 × 43 × 37 × 2 × 223 × 2 × 3 × 83 × 2² × 11² × 7 × 67)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)} / _{(2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461) = 2⁷ × 3² × 5 × 43 × 83

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)} / _{(2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 5² × 13 × 17² × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193) : (2⁷ × 3² × 5 × 43 × 83))} / _{((2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11² × 37 × 43 × 67 × 83² × 113 × 223 × 421 × 461) : (2⁷ × 3² × 5 × 43 × 83))} =

- ^{(2⁸ : 2⁷ × 3² : 3² × 5² : 5 × 13 × 17² × 43 : 43 × 59 × 71 × 83 : 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3² : 3² × 5 : 5 × 7 × 11² × 37 × 43 : 43 × 67 × 83² : 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2^{(8 - 7)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 1)} × 13 × 17² × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 7 × 11² × 37 × 1 × 67 × 83^{(2 - 1)} × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 5¹ × 13 × 17² × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7 × 11² × 37 × 1 × 67 × 83¹ × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2 × 1 × 5 × 13 × 17² × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(1 × 1 × 1 × 7 × 11² × 37 × 1 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 17² × 59 × 71 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(7 × 11² × 37 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 289 × 59 × 71 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)}/_{(7 × 121 × 37 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461)} =

- ^{19.479.443.418.410.835.495.994.672.990}/_{852.323.292.736.678.301}

- ^{19.479.443.418.410.835.495.994.672.990}/_{852.323.292.736.678.301} =

^{( - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301 - 319.558.373.457.284.175)}/_{852.323.292.736.678.301} =

^{( - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301)}/_{852.323.292.736.678.301} - ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301} =

- 22.854.524.315 - ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301} =

- 22.854.524.315 ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301}

- 22.854.524.315 - ^{319.558.373.457.284.175}/_{852.323.292.736.678.301} =

- 22.854.524.315,374926247095 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 22.854.524.315,374926247095 × 100)}/₁₀₀ =