- 923/461 × - 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × - 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/461 × - 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × - 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 =
- 923/461 × 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 923/461
923/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (923; 461) = 1
Der Bruch: 835/432
835/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
432 = 24 × 33
ggT (835; 432) = 1
Der Bruch: 803/430
803/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
430 = 2 × 5 × 43
ggT (803; 430) = 1
Der Bruch: 100.714/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.714 = 2 × 37 × 1.361
438 = 2 × 3 × 73
ggT (100.714; 438) = 2
100.714/438 =
(100.714 : 2)/(438 : 2) =
50.357/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.714/438 =
(2 × 37 × 1.361)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 37 × 1.361) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 1.361)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 37 × 1.361)/(1 × 3 × 73) =
50.357/219
Der Bruch: 814/451
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
451 = 11 × 41
ggT (814; 451) = 11
814/451 =
(814 : 11)/(451 : 11) =
74/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/451 =
(2 × 11 × 37)/(11 × 41) =
((2 × 11 × 37) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 37)/(11 : 11 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 41) =
74/41
Der Bruch: 100.697/502
100.697/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.697 = 101 × 997
502 = 2 × 251
ggT (100.697; 502) = 1
Der Bruch: 1.709/452
1.709/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (1.709; 452) = 1
Der Bruch: 10.720/471
10.720/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.720 = 25 × 5 × 67
471 = 3 × 157
ggT (10.720; 471) = 1
Der Bruch: 10.698/479
10.698/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.698; 479) = 1
Der Bruch: 10.698/463
10.698/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.698; 463) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 923/461 × 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 =
- 923/461 × 835/432 × 803/430 × 50.357/219 × 74/41 × 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 923/461 × 835/432 × 803/430 × 50.357/219 × 74/41 × 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 =
- (923 × 835 × 803 × 50.357 × 74 × 100.697 × 1.709 × 10.720 × 10.698 × 10.698) / (461 × 432 × 430 × 219 × 41 × 502 × 452 × 471 × 479 × 463) =
- (13 × 71 × 5 × 167 × 11 × 73 × 37 × 1.361 × 2 × 37 × 101 × 997 × 1.709 × 25 × 5 × 67 × 2 × 3 × 1.783 × 2 × 3 × 1.783) / (461 × 24 × 33 × 2 × 5 × 43 × 3 × 73 × 41 × 2 × 251 × 22 × 113 × 3 × 157 × 479 × 463) =
- (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 73 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832) / (28 × 35 × 5 × 41 × 43 × 73 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 73 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832; 28 × 35 × 5 × 41 × 43 × 73 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) = 28 × 32 × 5 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 73 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832) / (28 × 35 × 5 × 41 × 43 × 73 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- ((28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 73 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832) : (28 × 32 × 5 × 73)) / ((28 × 35 × 5 × 41 × 43 × 73 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) : (28 × 32 × 5 × 73)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 73 : 73 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832)/(28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 41 × 43 × 73 : 73 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 1 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832)/(2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 41 × 43 × 1 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- (20 × 30 × 51 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 1 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832)/(20 × 33 × 1 × 41 × 43 × 1 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 1 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832)/(1 × 33 × 1 × 41 × 43 × 1 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- (5 × 11 × 13 × 372 × 67 × 71 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 1.7832)/(33 × 41 × 43 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- (5 × 11 × 13 × 1.369 × 67 × 71 × 101 × 167 × 997 × 1.361 × 1.709 × 3.179.089)/(27 × 41 × 43 × 113 × 157 × 251 × 461 × 463 × 479) =
- 578.999.940.198.393.376.182.225.196.205/21.671.317.936.823.693.427
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 578.999.940.198.393.376.182.225.196.205 : 21.671.317.936.823.693.427 = - 26.717.338.644 und der Rest = - 18.483.361.170.229.303.217 ⇒
- 578.999.940.198.393.376.182.225.196.205 = - 26.717.338.644 × 21.671.317.936.823.693.427 - 18.483.361.170.229.303.217 ⇒
- 578.999.940.198.393.376.182.225.196.205/21.671.317.936.823.693.427 =
( - 26.717.338.644 × 21.671.317.936.823.693.427 - 18.483.361.170.229.303.217)/21.671.317.936.823.693.427 =
( - 26.717.338.644 × 21.671.317.936.823.693.427)/21.671.317.936.823.693.427 - 18.483.361.170.229.303.217/21.671.317.936.823.693.427 =
- 26.717.338.644 - 18.483.361.170.229.303.217/21.671.317.936.823.693.427 =
- 26.717.338.644 18.483.361.170.229.303.217/21.671.317.936.823.693.427
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.717.338.644 - 18.483.361.170.229.303.217/21.671.317.936.823.693.427 =
- 26.717.338.644 - 18.483.361.170.229.303.217 : 21.671.317.936.823.693.427 ≈
- 26.717.338.644,852895113445 ≈
- 26.717.338.644,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.717.338.644,852895113445 =
- 26.717.338.644,852895113445 × 100/100 =
( - 26.717.338.644,852895113445 × 100)/100 =
- 2.671.733.864.485,289511344497/100 ≈
- 2.671.733.864.485,289511344497% ≈
- 2.671.733.864.485,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 923/461 × - 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × - 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 = - 578.999.940.198.393.376.182.225.196.205/21.671.317.936.823.693.427
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 923/461 × - 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × - 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 = - 26.717.338.644 18.483.361.170.229.303.217/21.671.317.936.823.693.427
Als Dezimalzahl:
- 923/461 × - 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × - 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 ≈ - 26.717.338.644,85
In Prozent:
- 923/461 × - 835/432 × 803/430 × 100.714/438 × 814/451 × - 100.697/502 × 1.709/452 × 10.720/471 × 10.698/479 × 10.698/463 ≈ - 2.671.733.864.485,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.