- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 =
923/1.338 × 9.118/852 × 7.146/850 × 10.950/898 × 963.278/1.647 × 1.386/857
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 923/1.338
923/1.338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (923; 1.338) = 1
Der Bruch: 9.118/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.118 = 2 × 47 × 97
852 = 22 × 3 × 71
ggT (9.118; 852) = 2
9.118/852 =
(9.118 : 2)/(852 : 2) =
4.559/426
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.118/852 =
(2 × 47 × 97)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 47 × 97) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 97)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2 × 3 × 71) =
4.559/426
Der Bruch: 7.146/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.146 = 2 × 32 × 397
850 = 2 × 52 × 17
ggT (7.146; 850) = 2
7.146/850 =
(7.146 : 2)/(850 : 2) =
3.573/425
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.146/850 =
(2 × 32 × 397)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 32 × 397) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 397)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(1 × 32 × 397)/(1 × 52 × 17) =
3.573/425
Der Bruch: 10.950/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
898 = 2 × 449
ggT (10.950; 898) = 2
10.950/898 =
(10.950 : 2)/(898 : 2) =
5.475/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.950/898 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(2 × 449) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 73)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 3 × 52 × 73)/(1 × 449) =
5.475/449
Der Bruch: 963.278/1.647
963.278/1.647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.278 = 2 × 481.639
1.647 = 33 × 61
ggT (963.278; 1.647) = 1
Der Bruch: 1.386/857
1.386/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.386; 857) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
923/1.338 × 9.118/852 × 7.146/850 × 10.950/898 × 963.278/1.647 × 1.386/857 =
923/1.338 × 4.559/426 × 3.573/425 × 5.475/449 × 963.278/1.647 × 1.386/857
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
923/1.338 × 4.559/426 × 3.573/425 × 5.475/449 × 963.278/1.647 × 1.386/857 =
(923 × 4.559 × 3.573 × 5.475 × 963.278 × 1.386) / (1.338 × 426 × 425 × 449 × 1.647 × 857) =
(13 × 71 × 47 × 97 × 32 × 397 × 3 × 52 × 73 × 2 × 481.639 × 2 × 32 × 7 × 11) / (2 × 3 × 223 × 2 × 3 × 71 × 52 × 17 × 449 × 33 × 61 × 857) =
(22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639) / (22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639; 22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857) = 22 × 35 × 52 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639) / (22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857) =
((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639) : (22 × 35 × 52 × 71)) / ((22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857) : (22 × 35 × 52 × 71)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 : 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 17 × 61 × 71 : 71 × 223 × 449 × 857) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 47 × 1 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 17 × 61 × 1 × 223 × 449 × 857) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 47 × 1 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(20 × 30 × 50 × 17 × 61 × 1 × 223 × 449 × 857) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 47 × 1 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 1 × 223 × 449 × 857) =
(7 × 11 × 13 × 47 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(17 × 61 × 223 × 449 × 857) =
63.699.890.030.958.181/88.983.766.043
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
63.699.890.030.958.181 : 88.983.766.043 = 715.859 und der Rest = 60.255.182.244 ⇒
63.699.890.030.958.181 = 715.859 × 88.983.766.043 + 60.255.182.244 ⇒
63.699.890.030.958.181/88.983.766.043 =
(715.859 × 88.983.766.043 + 60.255.182.244)/88.983.766.043 =
(715.859 × 88.983.766.043)/88.983.766.043 + 60.255.182.244/88.983.766.043 =
715.859 + 60.255.182.244/88.983.766.043 =
715.859 60.255.182.244/88.983.766.043
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
715.859 + 60.255.182.244/88.983.766.043 =
715.859 + 60.255.182.244 : 88.983.766.043 ≈
715.859,677148034113 ≈
715.859,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
715.859,677148034113 =
715.859,677148034113 × 100/100 =
(715.859,677148034113 × 100)/100 =
71.585.967,714803411313/100 ≈
71.585.967,714803411313% ≈
71.585.967,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 = 63.699.890.030.958.181/88.983.766.043
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 = 715.859 60.255.182.244/88.983.766.043
Als Dezimalzahl:
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 ≈ 715.859,68
In Prozent:
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 ≈ 71.585.967,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.