- 922/540 × 994/525 × 937/531 × - 100.813/553 × - 950/579 × 100.831/538 × - 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × - 10.826/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × - 100.813/553 × - 950/579 × 100.831/538 × - 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × - 10.826/531 =
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × 100.813/553 × 950/579 × 100.831/538 × 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × 10.826/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
540 = 22 × 33 × 5
ggT (922; 540) = 2
922/540 =
(922 : 2)/(540 : 2) =
461/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
922/540 =
(2 × 461)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 461) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 461)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 461)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 461)/(2 × 33 × 5) =
461/270
Der Bruch: 994/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
525 = 3 × 52 × 7
ggT (994; 525) = 7
994/525 =
(994 : 7)/(525 : 7) =
142/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
994/525 =
(2 × 7 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 71) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 71)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 71)/(3 × 52 × 1) =
142/75
Der Bruch: 937/531
937/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (937; 531) = 1
Der Bruch: 100.813/553
100.813/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
553 = 7 × 79
ggT (100.813; 553) = 1
Der Bruch: 950/579
950/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
579 = 3 × 193
ggT (950; 579) = 1
Der Bruch: 100.831/538
100.831/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.831 = 59 × 1.709
538 = 2 × 269
ggT (100.831; 538) = 1
Der Bruch: 1.826/545
1.826/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.826 = 2 × 11 × 83
545 = 5 × 109
ggT (1.826; 545) = 1
Der Bruch: 10.845/521
10.845/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.845 = 32 × 5 × 241
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.845; 521) = 1
Der Bruch: 10.840/571
10.840/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.840; 571) = 1
Der Bruch: 10.826/531
10.826/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
531 = 32 × 59
ggT (10.826; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × 100.813/553 × 950/579 × 100.831/538 × 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × 10.826/531 =
- 461/270 × 142/75 × 937/531 × 100.813/553 × 950/579 × 100.831/538 × 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × 10.826/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/270 × 142/75 × 937/531 × 100.813/553 × 950/579 × 100.831/538 × 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × 10.826/531 =
- (461 × 142 × 937 × 100.813 × 950 × 100.831 × 1.826 × 10.845 × 10.840 × 10.826) / (270 × 75 × 531 × 553 × 579 × 538 × 545 × 521 × 571 × 531) =
- (461 × 2 × 71 × 937 × 73 × 1.381 × 2 × 52 × 19 × 59 × 1.709 × 2 × 11 × 83 × 32 × 5 × 241 × 23 × 5 × 271 × 2 × 5.413) / (2 × 33 × 5 × 3 × 52 × 32 × 59 × 7 × 79 × 3 × 193 × 2 × 269 × 5 × 109 × 521 × 571 × 32 × 59) =
- (27 × 32 × 54 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413) / (22 × 39 × 54 × 7 × 592 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 54 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413; 22 × 39 × 54 × 7 × 592 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) = 22 × 32 × 54 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 54 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413) / (22 × 39 × 54 × 7 × 592 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- ((27 × 32 × 54 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413) : (22 × 32 × 54 × 59)) / ((22 × 39 × 54 × 7 × 592 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) : (22 × 32 × 54 × 59)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 11 × 19 × 59 : 59 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413)/(22 : 22 × 39 : 32 × 54 : 54 × 7 × 592 : 59 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 11 × 19 × 1 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413)/(2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 5(4 - 4) × 7 × 59(2 - 1) × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- (25 × 30 × 50 × 11 × 19 × 1 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413)/(20 × 37 × 50 × 7 × 591 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- (25 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413)/(1 × 37 × 1 × 7 × 59 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- (25 × 11 × 19 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413)/(37 × 7 × 59 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- (32 × 11 × 19 × 71 × 73 × 83 × 241 × 271 × 461 × 937 × 1.381 × 1.709 × 5.413)/(2.187 × 7 × 59 × 79 × 109 × 193 × 269 × 521 × 571) =
- 1.036.946.102.920.588.385.413.348.517.728/120.125.675.953.299.808.827
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.036.946.102.920.588.385.413.348.517.728 : 120.125.675.953.299.808.827 = - 8.632.177.048 und der Rest = - 81.028.255.794.131.315.032 ⇒
- 1.036.946.102.920.588.385.413.348.517.728 = - 8.632.177.048 × 120.125.675.953.299.808.827 - 81.028.255.794.131.315.032 ⇒
- 1.036.946.102.920.588.385.413.348.517.728/120.125.675.953.299.808.827 =
( - 8.632.177.048 × 120.125.675.953.299.808.827 - 81.028.255.794.131.315.032)/120.125.675.953.299.808.827 =
( - 8.632.177.048 × 120.125.675.953.299.808.827)/120.125.675.953.299.808.827 - 81.028.255.794.131.315.032/120.125.675.953.299.808.827 =
- 8.632.177.048 - 81.028.255.794.131.315.032/120.125.675.953.299.808.827 =
- 8.632.177.048 81.028.255.794.131.315.032/120.125.675.953.299.808.827
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.632.177.048 - 81.028.255.794.131.315.032/120.125.675.953.299.808.827 =
- 8.632.177.048 - 81.028.255.794.131.315.032 : 120.125.675.953.299.808.827 ≈
- 8.632.177.048,674529030959 ≈
- 8.632.177.048,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.632.177.048,674529030959 =
- 8.632.177.048,674529030959 × 100/100 =
( - 8.632.177.048,674529030959 × 100)/100 =
- 863.217.704.867,452903095948/100 ≈
- 863.217.704.867,452903095948% ≈
- 863.217.704.867,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × - 100.813/553 × - 950/579 × 100.831/538 × - 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × - 10.826/531 = - 1.036.946.102.920.588.385.413.348.517.728/120.125.675.953.299.808.827
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × - 100.813/553 × - 950/579 × 100.831/538 × - 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × - 10.826/531 = - 8.632.177.048 81.028.255.794.131.315.032/120.125.675.953.299.808.827
Als Dezimalzahl:
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × - 100.813/553 × - 950/579 × 100.831/538 × - 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × - 10.826/531 ≈ - 8.632.177.048,67
In Prozent:
- 922/540 × 994/525 × 937/531 × - 100.813/553 × - 950/579 × 100.831/538 × - 1.826/545 × 10.845/521 × 10.840/571 × - 10.826/531 ≈ - 863.217.704.867,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.