- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × - 957/576 × - 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × - 957/576 × - 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 =
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × 957/576 × 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/537
922/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
537 = 3 × 179
ggT (922; 537) = 1
Der Bruch: 998/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
522 = 2 × 32 × 29
ggT (998; 522) = 2
998/522 =
(998 : 2)/(522 : 2) =
499/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/522 =
(2 × 499)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 499)/(1 × 32 × 29) =
499/261
Der Bruch: 931/526
931/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
526 = 2 × 263
ggT (931; 526) = 1
Der Bruch: 100.819/550
100.819/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.819 = 41 × 2.459
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.819; 550) = 1
Der Bruch: 957/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
576 = 26 × 32
ggT (957; 576) = 3
957/576 =
(957 : 3)/(576 : 3) =
319/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
957/576 =
(3 × 11 × 29)/(26 × 32) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 11 × 29)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 11 × 29)/(26 × 31) =
(1 × 11 × 29)/(26 × 3) =
319/192
Der Bruch: 100.838/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.838 = 2 × 127 × 397
542 = 2 × 271
ggT (100.838; 542) = 2
100.838/542 =
(100.838 : 2)/(542 : 2) =
50.419/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.838/542 =
(2 × 127 × 397)/(2 × 271) =
((2 × 127 × 397) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 397)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 127 × 397)/(1 × 271) =
50.419/271
Der Bruch: 1.824/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.824 = 25 × 3 × 19
543 = 3 × 181
ggT (1.824; 543) = 3
1.824/543 =
(1.824 : 3)/(543 : 3) =
608/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.824/543 =
(25 × 3 × 19)/(3 × 181) =
((25 × 3 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(25 × 1 × 19)/(1 × 181) =
608/181
Der Bruch: 10.846/511
10.846/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
511 = 7 × 73
ggT (10.846; 511) = 1
Der Bruch: 10.846/565
10.846/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
565 = 5 × 113
ggT (10.846; 565) = 1
Der Bruch: 10.835/524
10.835/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
524 = 22 × 131
ggT (10.835; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × 957/576 × 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 =
- 922/537 × 499/261 × 931/526 × 100.819/550 × 319/192 × 50.419/271 × 608/181 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 922/537 × 499/261 × 931/526 × 100.819/550 × 319/192 × 50.419/271 × 608/181 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 =
- (922 × 499 × 931 × 100.819 × 319 × 50.419 × 608 × 10.846 × 10.846 × 10.835) / (537 × 261 × 526 × 550 × 192 × 271 × 181 × 511 × 565 × 524) =
- (2 × 461 × 499 × 72 × 19 × 41 × 2.459 × 11 × 29 × 127 × 397 × 25 × 19 × 2 × 11 × 17 × 29 × 2 × 11 × 17 × 29 × 5 × 11 × 197) / (3 × 179 × 32 × 29 × 2 × 263 × 2 × 52 × 11 × 26 × 3 × 271 × 181 × 7 × 73 × 5 × 113 × 22 × 131) =
- (28 × 5 × 72 × 114 × 172 × 192 × 293 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 72 × 114 × 172 × 192 × 293 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459; 210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) = 28 × 5 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 72 × 114 × 172 × 192 × 293 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- ((28 × 5 × 72 × 114 × 172 × 192 × 293 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459) : (28 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) : (28 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (28 : 28 × 5 : 5 × 72 : 7 × 114 : 11 × 172 × 192 × 293 : 29 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459)/(210 : 28 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- (2(8 - 8) × 1 × 7(2 - 1) × 11(4 - 1) × 172 × 192 × 29(3 - 1) × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459)/(2(10 - 8) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- (20 × 1 × 71 × 113 × 172 × 192 × 292 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459)/(22 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- (1 × 1 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459)/(22 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- (7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459)/(22 × 34 × 52 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- (7 × 1.331 × 289 × 361 × 841 × 41 × 127 × 197 × 397 × 461 × 499 × 2.459)/(4 × 81 × 25 × 73 × 113 × 131 × 179 × 181 × 263 × 271) =
- 188.313.496.117.640.754.626.333.979.719/20.212.231.480.548.585.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 188.313.496.117.640.754.626.333.979.719 : 20.212.231.480.548.585.300 = - 9.316.808.799 und der Rest = - 12.240.897.756.291.925.019 ⇒
- 188.313.496.117.640.754.626.333.979.719 = - 9.316.808.799 × 20.212.231.480.548.585.300 - 12.240.897.756.291.925.019 ⇒
- 188.313.496.117.640.754.626.333.979.719/20.212.231.480.548.585.300 =
( - 9.316.808.799 × 20.212.231.480.548.585.300 - 12.240.897.756.291.925.019)/20.212.231.480.548.585.300 =
( - 9.316.808.799 × 20.212.231.480.548.585.300)/20.212.231.480.548.585.300 - 12.240.897.756.291.925.019/20.212.231.480.548.585.300 =
- 9.316.808.799 - 12.240.897.756.291.925.019/20.212.231.480.548.585.300 =
- 9.316.808.799 12.240.897.756.291.925.019/20.212.231.480.548.585.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.316.808.799 - 12.240.897.756.291.925.019/20.212.231.480.548.585.300 =
- 9.316.808.799 - 12.240.897.756.291.925.019 : 20.212.231.480.548.585.300 ≈
- 9.316.808.799,605618324136 ≈
- 9.316.808.799,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.316.808.799,605618324136 =
- 9.316.808.799,605618324136 × 100/100 =
( - 9.316.808.799,605618324136 × 100)/100 =
- 931.680.879.960,561832413566/100 ≈
- 931.680.879.960,561832413566% ≈
- 931.680.879.960,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × - 957/576 × - 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 = - 188.313.496.117.640.754.626.333.979.719/20.212.231.480.548.585.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × - 957/576 × - 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 = - 9.316.808.799 12.240.897.756.291.925.019/20.212.231.480.548.585.300
Als Dezimalzahl:
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × - 957/576 × - 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 ≈ - 9.316.808.799,61
In Prozent:
- 922/537 × 998/522 × 931/526 × 100.819/550 × - 957/576 × - 100.838/542 × 1.824/543 × 10.846/511 × 10.846/565 × 10.835/524 ≈ - 931.680.879.960,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.