- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × - 11.161/970 × 963.476/1.709 × - 1.552/934 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × - 11.161/970 × 963.476/1.709 × - 1.552/934 =
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × 11.161/970 × 963.476/1.709 × 1.552/934
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/1.488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
1.488 = 24 × 3 × 31
ggT (922; 1.488) = 2
922/1.488 =
(922 : 2)/(1.488 : 2) =
461/744
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
922/1.488 =
(2 × 461)/(24 × 3 × 31) =
((2 × 461) : 2)/((24 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(24 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 461)/(2(4 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 461)/(23 × 3 × 31) =
461/744
Der Bruch: 9.275/939
9.275/939 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.275 = 52 × 7 × 53
939 = 3 × 313
ggT (9.275; 939) = 1
Der Bruch: 7.323/908
7.323/908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.323 = 3 × 2.441
908 = 22 × 227
ggT (7.323; 908) = 1
Der Bruch: 11.161/970
11.161/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.161 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
970 = 2 × 5 × 97
ggT (11.161; 970) = 1
Der Bruch: 963.476/1.709
963.476/1.709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.476 = 22 × 240.869
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.476; 1.709) = 1
Der Bruch: 1.552/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.552 = 24 × 97
934 = 2 × 467
ggT (1.552; 934) = 2
1.552/934 =
(1.552 : 2)/(934 : 2) =
776/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.552/934 =
(24 × 97)/(2 × 467) =
((24 × 97) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(24 : 2 × 97)/(2 : 2 × 467) =
(2(4 - 1) × 97)/(1 × 467) =
(23 × 97)/(1 × 467) =
776/467
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × 11.161/970 × 963.476/1.709 × 1.552/934 =
- 461/744 × 9.275/939 × 7.323/908 × 11.161/970 × 963.476/1.709 × 776/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/744 × 9.275/939 × 7.323/908 × 11.161/970 × 963.476/1.709 × 776/467 =
- (461 × 9.275 × 7.323 × 11.161 × 963.476 × 776) / (744 × 939 × 908 × 970 × 1.709 × 467) =
- (461 × 52 × 7 × 53 × 3 × 2.441 × 11.161 × 22 × 240.869 × 23 × 97) / (23 × 3 × 31 × 3 × 313 × 22 × 227 × 2 × 5 × 97 × 1.709 × 467) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 53 × 97 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869) / (26 × 32 × 5 × 31 × 97 × 227 × 313 × 467 × 1.709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 7 × 53 × 97 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869; 26 × 32 × 5 × 31 × 97 × 227 × 313 × 467 × 1.709) = 25 × 3 × 5 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 53 × 97 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869) / (26 × 32 × 5 × 31 × 97 × 227 × 313 × 467 × 1.709) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 53 × 97 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869) : (25 × 3 × 5 × 97)) / ((26 × 32 × 5 × 31 × 97 × 227 × 313 × 467 × 1.709) : (25 × 3 × 5 × 97)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 53 × 97 : 97 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869)/(26 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 31 × 97 : 97 × 227 × 313 × 467 × 1.709) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 53 × 1 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 227 × 313 × 467 × 1.709) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 53 × 1 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869)/(2 × 3 × 1 × 31 × 1 × 227 × 313 × 467 × 1.709) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 53 × 1 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869)/(2 × 3 × 1 × 31 × 1 × 227 × 313 × 467 × 1.709) =
- (5 × 7 × 53 × 461 × 2.441 × 11.161 × 240.869)/(2 × 3 × 31 × 227 × 313 × 467 × 1.709) =
- 5.611.728.308.190.909.695/10.547.319.023.058
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.611.728.308.190.909.695 : 10.547.319.023.058 = - 532.052 und der Rest = - 6.127.334.854.679 ⇒
- 5.611.728.308.190.909.695 = - 532.052 × 10.547.319.023.058 - 6.127.334.854.679 ⇒
- 5.611.728.308.190.909.695/10.547.319.023.058 =
( - 532.052 × 10.547.319.023.058 - 6.127.334.854.679)/10.547.319.023.058 =
( - 532.052 × 10.547.319.023.058)/10.547.319.023.058 - 6.127.334.854.679/10.547.319.023.058 =
- 532.052 - 6.127.334.854.679/10.547.319.023.058 =
- 532.052 6.127.334.854.679/10.547.319.023.058
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 532.052 - 6.127.334.854.679/10.547.319.023.058 =
- 532.052 - 6.127.334.854.679 : 10.547.319.023.058 ≈
- 532.052,5809376621 ≈
- 532.052,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 532.052,5809376621 =
- 532.052,5809376621 × 100/100 =
( - 532.052,5809376621 × 100)/100 =
- 53.205.258,093766210008/100 ≈
- 53.205.258,093766210008% ≈
- 53.205.258,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × - 11.161/970 × 963.476/1.709 × - 1.552/934 = - 5.611.728.308.190.909.695/10.547.319.023.058
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × - 11.161/970 × 963.476/1.709 × - 1.552/934 = - 532.052 6.127.334.854.679/10.547.319.023.058
Als Dezimalzahl:
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × - 11.161/970 × 963.476/1.709 × - 1.552/934 ≈ - 532.052,58
In Prozent:
- 922/1.488 × 9.275/939 × 7.323/908 × - 11.161/970 × 963.476/1.709 × - 1.552/934 ≈ - 53.205.258,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.