- 922/1.351 × - 9.096/864 × - 7.136/861 × - 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/1.351 × - 9.096/864 × - 7.136/861 × - 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 =
922/1.351 × 9.096/864 × 7.136/861 × 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/1.351
922/1.351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
1.351 = 7 × 193
ggT (922; 1.351) = 1
Der Bruch: 9.096/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.096 = 23 × 3 × 379
864 = 25 × 33
ggT (9.096; 864) = 23 × 3 = 24
9.096/864 =
(9.096 : 24)/(864 : 24) =
379/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.096/864 =
(23 × 3 × 379)/(25 × 33) =
((23 × 3 × 379) : (23 × 3))/((25 × 33) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 379)/(25 : 23 × 33 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 379)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 379)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 379)/(22 × 32) =
379/36
Der Bruch: 7.136/861
7.136/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.136 = 25 × 223
861 = 3 × 7 × 41
ggT (7.136; 861) = 1
Der Bruch: 10.968/875
10.968/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.968 = 23 × 3 × 457
875 = 53 × 7
ggT (10.968; 875) = 1
Der Bruch: 963.292/1.655
963.292/1.655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.292 = 22 × 11 × 21.893
1.655 = 5 × 331
ggT (963.292; 1.655) = 1
Der Bruch: 1.391/893
1.391/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.391 = 13 × 107
893 = 19 × 47
ggT (1.391; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
922/1.351 × 9.096/864 × 7.136/861 × 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 =
922/1.351 × 379/36 × 7.136/861 × 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
922/1.351 × 379/36 × 7.136/861 × 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 =
(922 × 379 × 7.136 × 10.968 × 963.292 × 1.391) / (1.351 × 36 × 861 × 875 × 1.655 × 893) =
(2 × 461 × 379 × 25 × 223 × 23 × 3 × 457 × 22 × 11 × 21.893 × 13 × 107) / (7 × 193 × 22 × 32 × 3 × 7 × 41 × 53 × 7 × 5 × 331 × 19 × 47) =
(211 × 3 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893) / (22 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893; 22 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 3 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893) / (22 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
((211 × 3 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) : (22 × 3)) =
(211 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893)/(22 : 22 × 33 : 3 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
(2(11 - 2) × 1 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
(29 × 1 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893)/(20 × 32 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
(29 × 1 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893)/(1 × 32 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
(29 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893)/(32 × 54 × 73 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
(512 × 11 × 13 × 107 × 223 × 379 × 457 × 461 × 21.893)/(9 × 625 × 343 × 19 × 41 × 47 × 193 × 331) =
3.053.910.123.723.134.534.144/4.512.708.335.795.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.053.910.123.723.134.534.144 : 4.512.708.335.795.625 = 676.735 und der Rest = 2.448.098.482.249.769 ⇒
3.053.910.123.723.134.534.144 = 676.735 × 4.512.708.335.795.625 + 2.448.098.482.249.769 ⇒
3.053.910.123.723.134.534.144/4.512.708.335.795.625 =
(676.735 × 4.512.708.335.795.625 + 2.448.098.482.249.769)/4.512.708.335.795.625 =
(676.735 × 4.512.708.335.795.625)/4.512.708.335.795.625 + 2.448.098.482.249.769/4.512.708.335.795.625 =
676.735 + 2.448.098.482.249.769/4.512.708.335.795.625 =
676.735 2.448.098.482.249.769/4.512.708.335.795.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
676.735 + 2.448.098.482.249.769/4.512.708.335.795.625 =
676.735 + 2.448.098.482.249.769 : 4.512.708.335.795.625 ≈
676.735,542489853118 ≈
676.735,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
676.735,542489853118 =
676.735,542489853118 × 100/100 =
(676.735,542489853118 × 100)/100 =
67.673.554,248985311792/100 ≈
67.673.554,248985311792% ≈
67.673.554,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 922/1.351 × - 9.096/864 × - 7.136/861 × - 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 = 3.053.910.123.723.134.534.144/4.512.708.335.795.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 922/1.351 × - 9.096/864 × - 7.136/861 × - 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 = 676.735 2.448.098.482.249.769/4.512.708.335.795.625
Als Dezimalzahl:
- 922/1.351 × - 9.096/864 × - 7.136/861 × - 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 ≈ 676.735,54
In Prozent:
- 922/1.351 × - 9.096/864 × - 7.136/861 × - 10.968/875 × 963.292/1.655 × 1.391/893 ≈ 67.673.554,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.