- 922/1.326 × - 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × - 963.259/1.637 × 1.390/863 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/1.326 × - 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × - 963.259/1.637 × 1.390/863 =
- 922/1.326 × 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × 963.259/1.637 × 1.390/863
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/1.326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
ggT (922; 1.326) = 2
922/1.326 =
(922 : 2)/(1.326 : 2) =
461/663
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
922/1.326 =
(2 × 461)/(2 × 3 × 13 × 17) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 3 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 3 × 13 × 17) =
(1 × 461)/(1 × 3 × 13 × 17) =
461/663
Der Bruch: 9.096/845
9.096/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.096 = 23 × 3 × 379
845 = 5 × 132
ggT (9.096; 845) = 1
Der Bruch: 7.121/851
7.121/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.121 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
851 = 23 × 37
ggT (7.121; 851) = 1
Der Bruch: 10.931/860
10.931/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.931 = 17 × 643
860 = 22 × 5 × 43
ggT (10.931; 860) = 1
Der Bruch: 963.259/1.637
963.259/1.637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.259 = 11 × 67 × 1.307
1.637 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.259; 1.637) = 1
Der Bruch: 1.390/863
1.390/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.390 = 2 × 5 × 139
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.390; 863) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 922/1.326 × 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × 963.259/1.637 × 1.390/863 =
- 461/663 × 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × 963.259/1.637 × 1.390/863
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/663 × 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × 963.259/1.637 × 1.390/863 =
- (461 × 9.096 × 7.121 × 10.931 × 963.259 × 1.390) / (663 × 845 × 851 × 860 × 1.637 × 863) =
- (461 × 23 × 3 × 379 × 7.121 × 17 × 643 × 11 × 67 × 1.307 × 2 × 5 × 139) / (3 × 13 × 17 × 5 × 132 × 23 × 37 × 22 × 5 × 43 × 1.637 × 863) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121) / (22 × 3 × 52 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121; 22 × 3 × 52 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) = 22 × 3 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121) / (22 × 3 × 52 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121) : (22 × 3 × 5 × 17)) / ((22 × 3 × 52 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) : (22 × 3 × 5 × 17)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 133 × 17 : 17 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 133 × 1 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121)/(20 × 1 × 5 × 133 × 1 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121)/(1 × 1 × 5 × 133 × 1 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- (22 × 11 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121)/(5 × 133 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- (4 × 11 × 67 × 139 × 379 × 461 × 643 × 1.307 × 7.121)/(5 × 2.197 × 23 × 37 × 43 × 863 × 1.637) =
- 428.459.681.946.146.729.428/567.881.279.330.755
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 428.459.681.946.146.729.428 : 567.881.279.330.755 = - 754.488 und der Rest = - 71.266.444.050.988 ⇒
- 428.459.681.946.146.729.428 = - 754.488 × 567.881.279.330.755 - 71.266.444.050.988 ⇒
- 428.459.681.946.146.729.428/567.881.279.330.755 =
( - 754.488 × 567.881.279.330.755 - 71.266.444.050.988)/567.881.279.330.755 =
( - 754.488 × 567.881.279.330.755)/567.881.279.330.755 - 71.266.444.050.988/567.881.279.330.755 =
- 754.488 - 71.266.444.050.988/567.881.279.330.755 =
- 754.488 71.266.444.050.988/567.881.279.330.755
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 754.488 - 71.266.444.050.988/567.881.279.330.755 =
- 754.488 - 71.266.444.050.988 : 567.881.279.330.755 ≈
- 754.488,125495322077 ≈
- 754.488,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 754.488,125495322077 =
- 754.488,125495322077 × 100/100 =
( - 754.488,125495322077 × 100)/100 =
- 75.448.812,549532207678/100 ≈
- 75.448.812,549532207678% ≈
- 75.448.812,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 922/1.326 × - 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × - 963.259/1.637 × 1.390/863 = - 428.459.681.946.146.729.428/567.881.279.330.755
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 922/1.326 × - 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × - 963.259/1.637 × 1.390/863 = - 754.488 71.266.444.050.988/567.881.279.330.755
Als Dezimalzahl:
- 922/1.326 × - 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × - 963.259/1.637 × 1.390/863 ≈ - 754.488,13
In Prozent:
- 922/1.326 × - 9.096/845 × 7.121/851 × 10.931/860 × - 963.259/1.637 × 1.390/863 ≈ - 75.448.812,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.