- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 =
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 920/543
920/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
543 = 3 × 181
ggT (920; 543) = 1
Der Bruch: 977/527
977/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (977; 527) = 1
Der Bruch: 933/524
933/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
524 = 22 × 131
ggT (933; 524) = 1
Der Bruch: 100.817/545
100.817/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.817 = 181 × 557
545 = 5 × 109
ggT (100.817; 545) = 1
Der Bruch: 944/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
580 = 22 × 5 × 29
ggT (944; 580) = 22 = 4
944/580 =
(944 : 4)/(580 : 4) =
236/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
944/580 =
(24 × 59)/(22 × 5 × 29) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(22 × 59)/(20 × 5 × 29) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 29) =
236/145
Der Bruch: 100.831/529
100.831/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.831 = 59 × 1.709
529 = 232
ggT (100.831; 529) = 1
Der Bruch: 1.816/543
1.816/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.816 = 23 × 227
543 = 3 × 181
ggT (1.816; 543) = 1
Der Bruch: 10.833/505
10.833/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.833 = 3 × 23 × 157
505 = 5 × 101
ggT (10.833; 505) = 1
Der Bruch: 10.833/550
10.833/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.833 = 3 × 23 × 157
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.833; 550) = 1
Der Bruch: 10.811/526
10.811/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.811 = 19 × 569
526 = 2 × 263
ggT (10.811; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526 =
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 236/145 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 236/145 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526 =
(920 × 977 × 933 × 100.817 × 236 × 100.831 × 1.816 × 10.833 × 10.833 × 10.811) / (543 × 527 × 524 × 545 × 145 × 529 × 543 × 505 × 550 × 526) =
(23 × 5 × 23 × 977 × 3 × 311 × 181 × 557 × 22 × 59 × 59 × 1.709 × 23 × 227 × 3 × 23 × 157 × 3 × 23 × 157 × 19 × 569) / (3 × 181 × 17 × 31 × 22 × 131 × 5 × 109 × 5 × 29 × 232 × 3 × 181 × 5 × 101 × 2 × 52 × 11 × 2 × 263) =
(28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709) / (24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709; 24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263) = 24 × 32 × 5 × 232 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709) / (24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263) =
((28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709) : (24 × 32 × 5 × 232 × 181)) / ((24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263) : (24 × 32 × 5 × 232 × 181)) =
(28 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 × 233 : 232 × 592 × 1572 × 181 : 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 11 × 17 × 232 : 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 : 181 × 263) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23(3 - 2) × 592 × 1572 × 1 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 17 × 23(2 - 2) × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181(2 - 1) × 263) =
(24 × 31 × 1 × 19 × 231 × 592 × 1572 × 1 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(20 × 30 × 54 × 11 × 17 × 230 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1811 × 263) =
(24 × 3 × 1 × 19 × 23 × 592 × 1572 × 1 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(1 × 1 × 54 × 11 × 17 × 1 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181 × 263) =
(24 × 3 × 19 × 23 × 592 × 1572 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181 × 263) =
(16 × 3 × 19 × 23 × 3.481 × 24.649 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(625 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181 × 263) =
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192/7.213.313.479.199.925.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192 : 7.213.313.479.199.925.625 = 9.321.408.274 und der Rest = 1.129.193.376.865.712.942 ⇒
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192 = 9.321.408.274 × 7.213.313.479.199.925.625 + 1.129.193.376.865.712.942 ⇒
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192/7.213.313.479.199.925.625 =
(9.321.408.274 × 7.213.313.479.199.925.625 + 1.129.193.376.865.712.942)/7.213.313.479.199.925.625 =
(9.321.408.274 × 7.213.313.479.199.925.625)/7.213.313.479.199.925.625 + 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625 =
9.321.408.274 + 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625 =
9.321.408.274 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.321.408.274 + 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625 =
9.321.408.274 + 1.129.193.376.865.712.942 : 7.213.313.479.199.925.625 ≈
9.321.408.274,15654295077 ≈
9.321.408.274,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.321.408.274,15654295077 =
9.321.408.274,15654295077 × 100/100 =
(9.321.408.274,15654295077 × 100)/100 =
932.140.827.415,654295077038/100 =
932.140.827.415,654295077038% ≈
932.140.827.415,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 = 67.238.239.949.099.106.997.925.334.192/7.213.313.479.199.925.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 = 9.321.408.274 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625
Als Dezimalzahl:
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 ≈ 9.321.408.274,16
In Prozent:
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 ≈ 932.140.827.415,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.