- 919/574 × - 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × - 975/625 × - 1.163/561 × - 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 919/574 × - 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × - 975/625 × - 1.163/561 × - 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 =
- 919/574 × 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × 975/625 × 1.163/561 × 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 919/574
919/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
574 = 2 × 7 × 41
ggT (919; 574) = 1
Der Bruch: 871/594
871/594 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
594 = 2 × 33 × 11
ggT (871; 594) = 1
Der Bruch: 921/583
921/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
583 = 11 × 53
ggT (921; 583) = 1
Der Bruch: 922/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
576 = 26 × 32
ggT (922; 576) = 2
922/576 =
(922 : 2)/(576 : 2) =
461/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
922/576 =
(2 × 461)/(26 × 32) =
((2 × 461) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 461)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 461)/(25 × 32) =
461/288
Der Bruch: 972/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
602 = 2 × 7 × 43
ggT (972; 602) = 2
972/602 =
(972 : 2)/(602 : 2) =
486/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/602 =
(22 × 35)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 35) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 35)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 35)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 35)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 35)/(1 × 7 × 43) =
486/301
Der Bruch: 975/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
625 = 54
ggT (975; 625) = 52 = 25
975/625 =
(975 : 25)/(625 : 25) =
39/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
975/625 =
(3 × 52 × 13)/54 =
((3 × 52 × 13) : 52)/(54 : 52) =
(3 × 52 : 52 × 13)/(54 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 13)/5(4 - 2) =
(3 × 50 × 13)/52 =
(3 × 1 × 13)/52 =
39/25
Der Bruch: 1.163/561
1.163/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.163; 561) = 1
Der Bruch: 1.333/598
1.333/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
598 = 2 × 13 × 23
ggT (1.333; 598) = 1
Der Bruch: 1.439/582
1.439/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
582 = 2 × 3 × 97
ggT (1.439; 582) = 1
Der Bruch: 2.072/591
2.072/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.072 = 23 × 7 × 37
591 = 3 × 197
ggT (2.072; 591) = 1
Der Bruch: 3.590/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.590 = 2 × 5 × 359
552 = 23 × 3 × 23
ggT (3.590; 552) = 2
3.590/552 =
(3.590 : 2)/(552 : 2) =
1.795/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.590/552 =
(2 × 5 × 359)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 359) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 359)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 359)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 359)/(22 × 3 × 23) =
1.795/276
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 919/574 × 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × 975/625 × 1.163/561 × 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 =
- 919/574 × 871/594 × 921/583 × 461/288 × 486/301 × 39/25 × 1.163/561 × 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 1.795/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 919/574 × 871/594 × 921/583 × 461/288 × 486/301 × 39/25 × 1.163/561 × 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 1.795/276 =
- (919 × 871 × 921 × 461 × 486 × 39 × 1.163 × 1.333 × 1.439 × 2.072 × 1.795) / (574 × 594 × 583 × 288 × 301 × 25 × 561 × 598 × 582 × 591 × 276) =
- (919 × 13 × 67 × 3 × 307 × 461 × 2 × 35 × 3 × 13 × 1.163 × 31 × 43 × 1.439 × 23 × 7 × 37 × 5 × 359) / (2 × 7 × 41 × 2 × 33 × 11 × 11 × 53 × 25 × 32 × 7 × 43 × 52 × 3 × 11 × 17 × 2 × 13 × 23 × 2 × 3 × 97 × 3 × 197 × 22 × 3 × 23) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 43 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439) / (211 × 39 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 53 × 97 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 43 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439; 211 × 39 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 53 × 97 × 197) = 24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 43 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439) / (211 × 39 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 53 × 97 × 197) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 43 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439) : (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 43)) / ((211 × 39 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 53 × 97 × 197) : (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 43)) =
- (24 : 24 × 37 : 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 31 × 37 × 43 : 43 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439)/(211 : 24 × 39 : 37 × 52 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 232 × 41 × 43 : 43 × 53 × 97 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 7) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 37 × 1 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439)/(2(11 - 4) × 3(9 - 7) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 17 × 232 × 41 × 1 × 53 × 97 × 197) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 131 × 31 × 37 × 1 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439)/(27 × 32 × 5 × 7 × 113 × 1 × 17 × 232 × 41 × 1 × 53 × 97 × 197) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 37 × 1 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439)/(27 × 32 × 5 × 7 × 113 × 1 × 17 × 232 × 41 × 1 × 53 × 97 × 197) =
- (13 × 31 × 37 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439)/(27 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 232 × 41 × 53 × 97 × 197) =
- (13 × 31 × 37 × 67 × 307 × 359 × 461 × 919 × 1.163 × 1.439)/(128 × 9 × 5 × 7 × 1.331 × 17 × 529 × 41 × 53 × 97 × 197) =
- 78.067.692.426.098.176.772.503/20.040.144.978.765.985.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.067.692.426.098.176.772.503 : 20.040.144.978.765.985.920 = - 3.895 und der Rest = - 11.327.733.804.661.614.103 ⇒
- 78.067.692.426.098.176.772.503 = - 3.895 × 20.040.144.978.765.985.920 - 11.327.733.804.661.614.103 ⇒
- 78.067.692.426.098.176.772.503/20.040.144.978.765.985.920 =
( - 3.895 × 20.040.144.978.765.985.920 - 11.327.733.804.661.614.103)/20.040.144.978.765.985.920 =
( - 3.895 × 20.040.144.978.765.985.920)/20.040.144.978.765.985.920 - 11.327.733.804.661.614.103/20.040.144.978.765.985.920 =
- 3.895 - 11.327.733.804.661.614.103/20.040.144.978.765.985.920 =
- 3.895 11.327.733.804.661.614.103/20.040.144.978.765.985.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.895 - 11.327.733.804.661.614.103/20.040.144.978.765.985.920 =
- 3.895 - 11.327.733.804.661.614.103 : 20.040.144.978.765.985.920 ≈
- 3.895,565252088578 ≈
- 3.895,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.895,565252088578 =
- 3.895,565252088578 × 100/100 =
( - 3.895,565252088578 × 100)/100 =
- 389.556,525208857841/100 =
- 389.556,525208857841% ≈
- 389.556,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 919/574 × - 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × - 975/625 × - 1.163/561 × - 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 = - 78.067.692.426.098.176.772.503/20.040.144.978.765.985.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 919/574 × - 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × - 975/625 × - 1.163/561 × - 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 = - 3.895 11.327.733.804.661.614.103/20.040.144.978.765.985.920
Als Dezimalzahl:
- 919/574 × - 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × - 975/625 × - 1.163/561 × - 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 ≈ - 3.895,57
In Prozent:
- 919/574 × - 871/594 × 921/583 × 922/576 × 972/602 × - 975/625 × - 1.163/561 × - 1.333/598 × 1.439/582 × 2.072/591 × 3.590/552 ≈ - 389.556,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.