- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × - 100.700/519 × 1.736/442 × - 10.730/495 × - 10.705/479 × - 10.680/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × - 100.700/519 × 1.736/442 × - 10.730/495 × - 10.705/479 × - 10.680/469 =
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × 100.700/519 × 1.736/442 × 10.730/495 × 10.705/479 × 10.680/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 919/500
919/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
500 = 22 × 53
ggT (919; 500) = 1
Der Bruch: 860/449
860/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (860; 449) = 1
Der Bruch: 796/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
428 = 22 × 107
ggT (796; 428) = 22 = 4
796/428 =
(796 : 4)/(428 : 4) =
199/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/428 =
(22 × 199)/(22 × 107) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 199)/(20 × 107) =
(1 × 199)/(1 × 107) =
199/107
Der Bruch: 100.739/461
100.739/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.739; 461) = 1
Der Bruch: 816/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
429 = 3 × 11 × 13
ggT (816; 429) = 3
816/429 =
(816 : 3)/(429 : 3) =
272/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/429 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 11 × 13) =
272/143
Der Bruch: 100.700/519
100.700/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
519 = 3 × 173
ggT (100.700; 519) = 1
Der Bruch: 1.736/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.736 = 23 × 7 × 31
442 = 2 × 13 × 17
ggT (1.736; 442) = 2
1.736/442 =
(1.736 : 2)/(442 : 2) =
868/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.736/442 =
(23 × 7 × 31)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 7 × 31) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 7 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 7 × 31)/(1 × 13 × 17) =
868/221
Der Bruch: 10.730/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.730; 495) = 5
10.730/495 =
(10.730 : 5)/(495 : 5) =
2.146/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.730/495 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29 × 37)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 29 × 37)/(32 × 1 × 11) =
2.146/99
Der Bruch: 10.705/479
10.705/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.705 = 5 × 2.141
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.705; 479) = 1
Der Bruch: 10.680/469
10.680/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
469 = 7 × 67
ggT (10.680; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × 100.700/519 × 1.736/442 × 10.730/495 × 10.705/479 × 10.680/469 =
- 919/500 × 860/449 × 199/107 × 100.739/461 × 272/143 × 100.700/519 × 868/221 × 2.146/99 × 10.705/479 × 10.680/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 919/500 × 860/449 × 199/107 × 100.739/461 × 272/143 × 100.700/519 × 868/221 × 2.146/99 × 10.705/479 × 10.680/469 =
- (919 × 860 × 199 × 100.739 × 272 × 100.700 × 868 × 2.146 × 10.705 × 10.680) / (500 × 449 × 107 × 461 × 143 × 519 × 221 × 99 × 479 × 469) =
- (919 × 22 × 5 × 43 × 199 × 131 × 769 × 24 × 17 × 22 × 52 × 19 × 53 × 22 × 7 × 31 × 2 × 29 × 37 × 5 × 2.141 × 23 × 3 × 5 × 89) / (22 × 53 × 449 × 107 × 461 × 11 × 13 × 3 × 173 × 13 × 17 × 32 × 11 × 479 × 7 × 67) =
- (214 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141) / (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141; 22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) = 22 × 3 × 53 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141) / (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- ((214 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141) : (22 × 3 × 53 × 7 × 17)) / ((22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) : (22 × 3 × 53 × 7 × 17)) =
- (214 : 22 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 132 × 17 : 17 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- (2(14 - 2) × 1 × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 132 × 1 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- (212 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141)/(20 × 32 × 50 × 1 × 112 × 132 × 1 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- (212 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- (212 × 52 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141)/(32 × 112 × 132 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- (4.096 × 25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 131 × 199 × 769 × 919 × 2.141)/(9 × 121 × 169 × 67 × 107 × 173 × 449 × 461 × 479) =
- 517.764.411.310.695.886.262.654.259.200/22.630.911.573.275.990.127
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 517.764.411.310.695.886.262.654.259.200 : 22.630.911.573.275.990.127 = - 22.878.637.019 und der Rest = - 16.628.287.439.193.547.787 ⇒
- 517.764.411.310.695.886.262.654.259.200 = - 22.878.637.019 × 22.630.911.573.275.990.127 - 16.628.287.439.193.547.787 ⇒
- 517.764.411.310.695.886.262.654.259.200/22.630.911.573.275.990.127 =
( - 22.878.637.019 × 22.630.911.573.275.990.127 - 16.628.287.439.193.547.787)/22.630.911.573.275.990.127 =
( - 22.878.637.019 × 22.630.911.573.275.990.127)/22.630.911.573.275.990.127 - 16.628.287.439.193.547.787/22.630.911.573.275.990.127 =
- 22.878.637.019 - 16.628.287.439.193.547.787/22.630.911.573.275.990.127 =
- 22.878.637.019 16.628.287.439.193.547.787/22.630.911.573.275.990.127
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.878.637.019 - 16.628.287.439.193.547.787/22.630.911.573.275.990.127 =
- 22.878.637.019 - 16.628.287.439.193.547.787 : 22.630.911.573.275.990.127 ≈
- 22.878.637.019,734759949256 ≈
- 22.878.637.019,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.878.637.019,734759949256 =
- 22.878.637.019,734759949256 × 100/100 =
( - 22.878.637.019,734759949256 × 100)/100 =
- 2.287.863.701.973,475994925583/100 ≈
- 2.287.863.701.973,475994925583% ≈
- 2.287.863.701.973,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × - 100.700/519 × 1.736/442 × - 10.730/495 × - 10.705/479 × - 10.680/469 = - 517.764.411.310.695.886.262.654.259.200/22.630.911.573.275.990.127
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × - 100.700/519 × 1.736/442 × - 10.730/495 × - 10.705/479 × - 10.680/469 = - 22.878.637.019 16.628.287.439.193.547.787/22.630.911.573.275.990.127
Als Dezimalzahl:
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × - 100.700/519 × 1.736/442 × - 10.730/495 × - 10.705/479 × - 10.680/469 ≈ - 22.878.637.019,73
In Prozent:
- 919/500 × 860/449 × 796/428 × 100.739/461 × 816/429 × - 100.700/519 × 1.736/442 × - 10.730/495 × - 10.705/479 × - 10.680/469 ≈ - 2.287.863.701.973,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.