- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ =

- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₇₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 3³ × 17

579 = 3 × 193

ggT (918; 579) = 3

⁹¹⁸/₅₇₉ =

^{(918 : 3)}/_{(579 : 3)} =

³⁰⁶/₁₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹¹⁸/₅₇₉ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(3 × 193)} =

^{((2 × 3³ × 17) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} =

^{(2 × 3³ : 3 × 17)}/_{(3 : 3 × 193)} =

^{(2 × 3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(1 × 193)} =

^{(2 × 3² × 17)}/_{(1 × 193)} =

³⁰⁶/₁₉₃

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₅₈₄

⁸⁵⁹/₅₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

584 = 2³ × 73

ggT (859; 584) = 1

Der Bruch: ⁹²³/₅₈₂

⁹²³/₅₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

923 = 13 × 71

582 = 2 × 3 × 97

ggT (923; 582) = 1

Der Bruch: ⁹¹⁵/₅₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

915 = 3 × 5 × 61

575 = 5² × 23

ggT (915; 575) = 5

⁹¹⁵/₅₇₅ =

^{(915 : 5)}/_{(575 : 5)} =

¹⁸³/₁₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹¹⁵/₅₇₅ =

^{(3 × 5 × 61)}/_{(5² × 23)} =

^{((3 × 5 × 61) : 5)}/_{((5² × 23) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 61)}/_{(5² : 5 × 23)} =

^{(3 × 1 × 61)}/_{(5^{(2 - 1)} × 23)} =

^{(3 × 1 × 61)}/_{(5¹ × 23)} =

^{(3 × 1 × 61)}/_{(5 × 23)} =

¹⁸³/₁₁₅

Der Bruch: ⁹⁵⁹/₅₈₆

⁹⁵⁹/₅₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

959 = 7 × 137

586 = 2 × 293

ggT (959; 586) = 1

Der Bruch: ⁹⁵⁹/₆₁₄

⁹⁵⁹/₆₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

959 = 7 × 137

614 = 2 × 307

ggT (959; 614) = 1

Der Bruch: ^1.165/₅₅₄

^1.165/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.165 = 5 × 233

554 = 2 × 277

ggT (1.165; 554) = 1

Der Bruch: ^1.327/₅₉₉

^1.327/₅₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.327; 599) = 1

Der Bruch: ^1.422/₅₇₅

^1.422/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.422 = 2 × 3² × 79

575 = 5² × 23

ggT (1.422; 575) = 1

Der Bruch: ^2.059/₅₉₅

^2.059/₅₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.059 = 29 × 71

595 = 5 × 7 × 17

ggT (2.059; 595) = 1

Der Bruch: ^3.575/₅₄₇

^3.575/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

3.575 = 5² × 11 × 13

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (3.575; 547) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ =

- ³⁰⁶/₁₉₃ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ¹⁸³/₁₁₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³⁰⁶/₁₉₃ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ¹⁸³/₁₁₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ =

- ^{(306 × 859 × 923 × 183 × 959 × 959 × 1.165 × 1.327 × 1.422 × 2.059 × 3.575)} / _{(193 × 584 × 582 × 115 × 586 × 614 × 554 × 599 × 575 × 595 × 547)} =

- ^{(2 × 3² × 17 × 859 × 13 × 71 × 3 × 61 × 7 × 137 × 7 × 137 × 5 × 233 × 1.327 × 2 × 3² × 79 × 29 × 71 × 5² × 11 × 13)} / _{(193 × 2³ × 73 × 2 × 3 × 97 × 5 × 23 × 2 × 293 × 2 × 307 × 2 × 277 × 599 × 5² × 23 × 5 × 7 × 17 × 547)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327; 2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599) = 2² × 3 × 5³ × 7 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327) : (2² × 3 × 5³ × 7 × 17))} / _{((2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599) : (2² × 3 × 5³ × 7 × 17))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ : 3 × 5³ : 5³ × 7² : 7 × 11 × 13² × 17 : 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁷ : 2² × 3 : 3 × 5⁴ : 5³ × 7 : 7 × 17 : 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 3)} × 7^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 1 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2^{(7 - 2)} × 1 × 5^{(4 - 3)} × 1 × 1 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 5⁰ × 7¹ × 11 × 13² × 1 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 1 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 1 × 7 × 11 × 13² × 1 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 1 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(3⁴ × 7 × 11 × 13² × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁵ × 5 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(81 × 7 × 11 × 169 × 29 × 61 × 5.041 × 79 × 18.769 × 233 × 859 × 1.327)}/_{(32 × 5 × 529 × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{3.701.648.803.131.005.702.105.433.303}/_{944.338.012.460.360.261.626.720}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.701.648.803.131.005.702.105.433.303 : 944.338.012.460.360.261.626.720 = - 3.919 und der Rest = - 788.132.298.853.836.790.317.623 ⇒

- 3.701.648.803.131.005.702.105.433.303 = - 3.919 × 944.338.012.460.360.261.626.720 - 788.132.298.853.836.790.317.623 ⇒

- ^{3.701.648.803.131.005.702.105.433.303}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

^{( - 3.919 × 944.338.012.460.360.261.626.720 - 788.132.298.853.836.790.317.623)}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

^{( - 3.919 × 944.338.012.460.360.261.626.720)}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} - ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

- 3.919 - ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

- 3.919 ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.919 - ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

- 3.919 - 788.132.298.853.836.790.317.623 : 944.338.012.460.360.261.626.720 ≈

- 3.919,834587074177 ≈

- 3.919,83

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.919,834587074177 =

- 3.919,834587074177 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.919,834587074177 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 391.983,458707417745}/₁₀₀ ≈

- 391.983,458707417745% ≈

- 391.983,46%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ = - ^{3.701.648.803.131.005.702.105.433.303}/_{944.338.012.460.360.261.626.720}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ = - 3.919 ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720}

Als Dezimalzahl:
- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ ≈ - 3.919,83

In Prozent:
- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ ≈ - 391.983,46%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹²⁹/₅₈₃ × ⁸⁶⁷/₅₈₆ × ⁹³⁰/₅₈₄ × - ⁹²¹/₅₈₂ × ⁹⁶⁸/₅₉₅ × ⁹⁶⁴/₆₂₁ × - ^1.171/₅₅₉ × - ^1.334/₆₀₈ × ^1.431/₅₈₄ × ^2.070/₅₉₉ × ^3.586/₅₅₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 918/579 × 859/584 × 923/582 × 915/575 × 959/586 × 959/614 × - 1.165/554 × - 1.327/599 × 1.422/575 × 2.059/595 × 3.575/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 918/579 × 859/584 × 923/582 × 915/575 × 959/586 × 959/614 × - 1.165/554 × - 1.327/599 × 1.422/575 × 2.059/595 × 3.575/547 =

- 918/579 × 859/584 × 923/582 × 915/575 × 959/586 × 959/614 × 1.165/554 × 1.327/599 × 1.422/575 × 2.059/595 × 3.575/547

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 918/579

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 33 × 17

579 = 3 × 193

ggT (918; 579) = 3

918/579 =

(918 : 3)/(579 : 3) =

306/193

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

918/579 =

(2 × 33 × 17)/(3 × 193) =

((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 193) : 3) =

(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 193) =

(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 193) =

(2 × 32 × 17)/(1 × 193) =

306/193

Der Bruch: 859/584

859/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

584 = 23 × 73

ggT (859; 584) = 1

Der Bruch: 923/582

923/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

923 = 13 × 71

582 = 2 × 3 × 97

ggT (923; 582) = 1

Der Bruch: 915/575

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

915 = 3 × 5 × 61

575 = 52 × 23

ggT (915; 575) = 5

915/575 =

(915 : 5)/(575 : 5) =

183/115

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

915/575 =

(3 × 5 × 61)/(52 × 23) =

((3 × 5 × 61) : 5)/((52 × 23) : 5) =

(3 × 5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 23) =

(3 × 1 × 61)/(5(2 - 1) × 23) =

(3 × 1 × 61)/(51 × 23) =

(3 × 1 × 61)/(5 × 23) =

183/115

Der Bruch: 959/586

959/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

959 = 7 × 137

586 = 2 × 293

ggT (959; 586) = 1

Der Bruch: 959/614

959/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

959 = 7 × 137

614 = 2 × 307

ggT (959; 614) = 1

Der Bruch: 1.165/554

1.165/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.165 = 5 × 233

554 = 2 × 277

- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × - ^1.165/₅₅₄ × - ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ =

- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₇₉

918 = 2 × 3³ × 17

⁹¹⁸/₅₇₉ =

^{(918 : 3)}/_{(579 : 3)} =

³⁰⁶/₁₉₃

⁹¹⁸/₅₇₉ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(3 × 193)} =

^{((2 × 3³ × 17) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} =

^{(2 × 3³ : 3 × 17)}/_{(3 : 3 × 193)} =

^{(2 × 3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(1 × 193)} =

^{(2 × 3² × 17)}/_{(1 × 193)} =

³⁰⁶/₁₉₃

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₅₈₄

⁸⁵⁹/₅₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

584 = 2³ × 73

Der Bruch: ⁹²³/₅₈₂

⁹²³/₅₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹¹⁵/₅₇₅

575 = 5² × 23

⁹¹⁵/₅₇₅ =

^{(915 : 5)}/_{(575 : 5)} =

¹⁸³/₁₁₅

⁹¹⁵/₅₇₅ =

^{(3 × 5 × 61)}/_{(5² × 23)} =

^{((3 × 5 × 61) : 5)}/_{((5² × 23) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 61)}/_{(5² : 5 × 23)} =

^{(3 × 1 × 61)}/_{(5^{(2 - 1)} × 23)} =

^{(3 × 1 × 61)}/_{(5¹ × 23)} =

^{(3 × 1 × 61)}/_{(5 × 23)} =

¹⁸³/₁₁₅

Der Bruch: ⁹⁵⁹/₅₈₆

⁹⁵⁹/₅₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁵⁹/₆₁₄

⁹⁵⁹/₆₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.165/₅₅₄

^1.165/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.327/₅₉₉

^1.327/₅₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.422/₅₇₅

^1.422/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.422 = 2 × 3² × 79

575 = 5² × 23

Der Bruch: ^2.059/₅₉₅

^2.059/₅₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^3.575/₅₄₇

^3.575/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

3.575 = 5² × 11 × 13

- ⁹¹⁸/₅₇₉ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ⁹¹⁵/₅₇₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ =

- ³⁰⁶/₁₉₃ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ¹⁸³/₁₁₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇

- ³⁰⁶/₁₉₃ × ⁸⁵⁹/₅₈₄ × ⁹²³/₅₈₂ × ¹⁸³/₁₁₅ × ⁹⁵⁹/₅₈₆ × ⁹⁵⁹/₆₁₄ × ^1.165/₅₅₄ × ^1.327/₅₉₉ × ^1.422/₅₇₅ × ^2.059/₅₉₅ × ^3.575/₅₄₇ =

- ^{(306 × 859 × 923 × 183 × 959 × 959 × 1.165 × 1.327 × 1.422 × 2.059 × 3.575)} / _{(193 × 584 × 582 × 115 × 586 × 614 × 554 × 599 × 575 × 595 × 547)} =

- ^{(2 × 3² × 17 × 859 × 13 × 71 × 3 × 61 × 7 × 137 × 7 × 137 × 5 × 233 × 1.327 × 2 × 3² × 79 × 29 × 71 × 5² × 11 × 13)} / _{(193 × 2³ × 73 × 2 × 3 × 97 × 5 × 23 × 2 × 293 × 2 × 307 × 2 × 277 × 599 × 5² × 23 × 5 × 7 × 17 × 547)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327; 2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599) = 2² × 3 × 5³ × 7 × 17

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327) : (2² × 3 × 5³ × 7 × 17))} / _{((2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599) : (2² × 3 × 5³ × 7 × 17))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ : 3 × 5³ : 5³ × 7² : 7 × 11 × 13² × 17 : 17 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁷ : 2² × 3 : 3 × 5⁴ : 5³ × 7 : 7 × 17 : 17 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 3)} × 7^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 1 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2^{(7 - 2)} × 1 × 5^{(4 - 3)} × 1 × 1 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 5⁰ × 7¹ × 11 × 13² × 1 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 1 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 1 × 7 × 11 × 13² × 1 × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 1 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(3⁴ × 7 × 11 × 13² × 29 × 61 × 71² × 79 × 137² × 233 × 859 × 1.327)}/_{(2⁵ × 5 × 23² × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{(81 × 7 × 11 × 169 × 29 × 61 × 5.041 × 79 × 18.769 × 233 × 859 × 1.327)}/_{(32 × 5 × 529 × 73 × 97 × 193 × 277 × 293 × 307 × 547 × 599)} =

- ^{3.701.648.803.131.005.702.105.433.303}/_{944.338.012.460.360.261.626.720}

- ^{3.701.648.803.131.005.702.105.433.303}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

^{( - 3.919 × 944.338.012.460.360.261.626.720 - 788.132.298.853.836.790.317.623)}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

^{( - 3.919 × 944.338.012.460.360.261.626.720)}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} - ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

- 3.919 - ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720} =

- 3.919 ^{788.132.298.853.836.790.317.623}/_{944.338.012.460.360.261.626.720}