- 918/554 × - 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/554 × - 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 =
918/554 × 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 918/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
554 = 2 × 277
ggT (918; 554) = 2
918/554 =
(918 : 2)/(554 : 2) =
459/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
918/554 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 277) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 277) =
459/277
Der Bruch: 988/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
524 = 22 × 131
ggT (988; 524) = 22 = 4
988/524 =
(988 : 4)/(524 : 4) =
247/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/524 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 131) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 131) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 131) =
247/131
Der Bruch: 936/535
936/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
535 = 5 × 107
ggT (936; 535) = 1
Der Bruch: 100.825/548
100.825/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.825 = 52 × 37 × 109
548 = 22 × 137
ggT (100.825; 548) = 1
Der Bruch: 955/587
955/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (955; 587) = 1
Der Bruch: 100.851/539
100.851/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.851 = 3 × 33.617
539 = 72 × 11
ggT (100.851; 539) = 1
Der Bruch: 1.818/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.818 = 2 × 32 × 101
543 = 3 × 181
ggT (1.818; 543) = 3
1.818/543 =
(1.818 : 3)/(543 : 3) =
606/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.818/543 =
(2 × 32 × 101)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 101) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 101)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 101)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 101)/(1 × 181) =
606/181
Der Bruch: 10.847/517
10.847/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (10.847; 517) = 1
Der Bruch: 10.846/557
10.846/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.846; 557) = 1
Der Bruch: 10.832/543
10.832/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
543 = 3 × 181
ggT (10.832; 543) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
918/554 × 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 =
459/277 × 247/131 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 606/181 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
459/277 × 247/131 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 606/181 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 =
(459 × 247 × 936 × 100.825 × 955 × 100.851 × 606 × 10.847 × 10.846 × 10.832) / (277 × 131 × 535 × 548 × 587 × 539 × 181 × 517 × 557 × 543) =
(33 × 17 × 13 × 19 × 23 × 32 × 13 × 52 × 37 × 109 × 5 × 191 × 3 × 33.617 × 2 × 3 × 101 × 10.847 × 2 × 11 × 17 × 29 × 24 × 677) / (277 × 131 × 5 × 107 × 22 × 137 × 587 × 72 × 11 × 181 × 11 × 47 × 557 × 3 × 181) =
(29 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) = 22 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) =
((29 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(29 : 22 × 37 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) =
(2(9 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) =
(27 × 36 × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617)/(20 × 1 × 1 × 72 × 111 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) =
(27 × 36 × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) =
(27 × 36 × 52 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617)/(72 × 11 × 47 × 107 × 131 × 137 × 1812 × 277 × 557 × 587) =
(128 × 729 × 25 × 169 × 289 × 19 × 29 × 37 × 101 × 109 × 191 × 677 × 10.847 × 33.617)/(49 × 11 × 47 × 107 × 131 × 137 × 32.761 × 277 × 557 × 587) =
1.205.740.583.502.681.939.098.723.671.651.200/144.341.920.321.591.502.805.911
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.205.740.583.502.681.939.098.723.671.651.200 : 144.341.920.321.591.502.805.911 = 8.353.363.879 und der Rest = 62.803.415.766.499.576.562.431 ⇒
1.205.740.583.502.681.939.098.723.671.651.200 = 8.353.363.879 × 144.341.920.321.591.502.805.911 + 62.803.415.766.499.576.562.431 ⇒
1.205.740.583.502.681.939.098.723.671.651.200/144.341.920.321.591.502.805.911 =
(8.353.363.879 × 144.341.920.321.591.502.805.911 + 62.803.415.766.499.576.562.431)/144.341.920.321.591.502.805.911 =
(8.353.363.879 × 144.341.920.321.591.502.805.911)/144.341.920.321.591.502.805.911 + 62.803.415.766.499.576.562.431/144.341.920.321.591.502.805.911 =
8.353.363.879 + 62.803.415.766.499.576.562.431/144.341.920.321.591.502.805.911 =
8.353.363.879 62.803.415.766.499.576.562.431/144.341.920.321.591.502.805.911
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.353.363.879 + 62.803.415.766.499.576.562.431/144.341.920.321.591.502.805.911 =
8.353.363.879 + 62.803.415.766.499.576.562.431 : 144.341.920.321.591.502.805.911 ≈
8.353.363.879,435101705912 ≈
8.353.363.879,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.353.363.879,435101705912 =
8.353.363.879,435101705912 × 100/100 =
(8.353.363.879,435101705912 × 100)/100 =
835.336.387.943,510170591173/100 =
835.336.387.943,510170591173% ≈
835.336.387.943,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 918/554 × - 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 = 1.205.740.583.502.681.939.098.723.671.651.200/144.341.920.321.591.502.805.911
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 918/554 × - 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 = 8.353.363.879 62.803.415.766.499.576.562.431/144.341.920.321.591.502.805.911
Als Dezimalzahl:
- 918/554 × - 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 ≈ 8.353.363.879,44
In Prozent:
- 918/554 × - 988/524 × 936/535 × 100.825/548 × 955/587 × 100.851/539 × 1.818/543 × 10.847/517 × 10.846/557 × 10.832/543 ≈ 835.336.387.943,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.