- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ =

- ⁹¹⁸/₅₄₆ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 3³ × 17

546 = 2 × 3 × 7 × 13

ggT (918; 546) = 2 × 3 = 6

⁹¹⁸/₅₄₆ =

^{(918 : 6)}/_{(546 : 6)} =

¹⁵³/₉₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹¹⁸/₅₄₆ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(2 × 3 × 7 × 13)} =

^{((2 × 3³ × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3³ : 3 × 17)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(1 × 1 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3² × 17)}/_{(1 × 1 × 7 × 13)} =

¹⁵³/₉₁

Der Bruch: ⁹⁷⁷/₅₀₇

⁹⁷⁷/₅₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

507 = 3 × 13²

ggT (977; 507) = 1

Der Bruch: ⁹¹⁷/₅₂₉

⁹¹⁷/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

917 = 7 × 131

529 = 23²

ggT (917; 529) = 1

Der Bruch: ^100.805/₅₄₆

^100.805/₅₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.805 = 5 × 20.161

546 = 2 × 3 × 7 × 13

ggT (100.805; 546) = 1

Der Bruch: ⁹⁴³/₅₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

943 = 23 × 41

575 = 5² × 23

ggT (943; 575) = 23

⁹⁴³/₅₇₅ =

^{(943 : 23)}/_{(575 : 23)} =

⁴¹/₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁴³/₅₇₅ =

^{(23 × 41)}/_{(5² × 23)} =

^{((23 × 41) : 23)}/_{((5² × 23) : 23)} =

^{(23 : 23 × 41)}/_{(5² × 23 : 23)} =

^{(1 × 41)}/_{(5² × 1)} =

⁴¹/₂₅

Der Bruch: ^100.844/₅₂₅

^100.844/₅₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 2² × 17 × 1.483

525 = 3 × 5² × 7

ggT (100.844; 525) = 1

Der Bruch: ^1.803/₅₃₃

^1.803/₅₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.803 = 3 × 601

533 = 13 × 41

ggT (1.803; 533) = 1

Der Bruch: ^10.833/₅₀₉

^10.833/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.833 = 3 × 23 × 157

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.833; 509) = 1

Der Bruch: ^10.839/₅₅₄

^10.839/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.839 = 3 × 3.613

554 = 2 × 277

ggT (10.839; 554) = 1

Der Bruch: ^10.831/₅₂₉

^10.831/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

529 = 23²

ggT (10.831; 529) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹¹⁸/₅₄₆ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ =

- ¹⁵³/₉₁ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁴¹/₂₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁵³/₉₁ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁴¹/₂₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ =

- ^{(153 × 977 × 917 × 100.805 × 41 × 100.844 × 1.803 × 10.833 × 10.839 × 10.831)} / _{(91 × 507 × 529 × 546 × 25 × 525 × 533 × 509 × 554 × 529)} =

- ^{(3² × 17 × 977 × 7 × 131 × 5 × 20.161 × 41 × 2² × 17 × 1.483 × 3 × 601 × 3 × 23 × 157 × 3 × 3.613 × 10.831)} / _{(7 × 13 × 3 × 13² × 23² × 2 × 3 × 7 × 13 × 5² × 3 × 5² × 7 × 13 × 41 × 509 × 2 × 277 × 23²)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)} / _{(2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161; 2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509) = 2² × 3³ × 5 × 7 × 23 × 41

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)} / _{(2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161) : (2² × 3³ × 5 × 7 × 23 × 41))} / _{((2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509) : (2² × 3³ × 5 × 7 × 23 × 41))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ : 3³ × 5 : 5 × 7 : 7 × 17² × 23 : 23 × 41 : 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3³ × 5⁴ : 5 × 7³ : 7 × 13⁵ × 23⁴ : 23 × 41 : 41 × 277 × 509)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(5 - 3)} × 1 × 1 × 17² × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(4 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 13⁵ × 23^{(4 - 1)} × 1 × 277 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 1 × 17² × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7² × 13⁵ × 23³ × 1 × 277 × 509)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 1 × 17² × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(1 × 1 × 5³ × 7² × 13⁵ × 23³ × 1 × 277 × 509)} =

- ^{(3² × 17² × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(5³ × 7² × 13⁵ × 23³ × 277 × 509)} =

- ^{(9 × 289 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(125 × 49 × 371.293 × 12.167 × 277 × 509)} =

- ^{36.751.077.280.631.596.706.144.552.151}/_{3.901.251.188.907.083.375}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151 : 3.901.251.188.907.083.375 = - 9.420.330.940 und der Rest = - 1.058.414.403.472.429.651 ⇒

- 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151 = - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375 - 1.058.414.403.472.429.651 ⇒

- ^{36.751.077.280.631.596.706.144.552.151}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

^{( - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375 - 1.058.414.403.472.429.651)}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

^{( - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375)}/_{3.901.251.188.907.083.375} - ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

- 9.420.330.940 - ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

- 9.420.330.940 ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.420.330.940 - ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

- 9.420.330.940 - 1.058.414.403.472.429.651 : 3.901.251.188.907.083.375 ≈

- 9.420.330.940,271301270342 ≈

- 9.420.330.940,27

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.420.330.940,271301270342 =

- 9.420.330.940,271301270342 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.420.330.940,271301270342 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 942.033.094.027,130127034167}/₁₀₀ ≈

- 942.033.094.027,130127034167% ≈

- 942.033.094.027,13%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ = - ^{36.751.077.280.631.596.706.144.552.151}/_{3.901.251.188.907.083.375}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ = - 9.420.330.940 ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375}

Als Dezimalzahl:
- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ ≈ - 9.420.330.940,27

In Prozent:
- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ ≈ - 942.033.094.027,13%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹²⁴/₅₅₅ × ⁹⁸²/₅₁₆ × - ⁹²⁹/₅₃₁ × ^100.811/₅₅₄ × - ⁹⁵⁵/₅₇₈ × ^100.853/₅₂₇ × - ^1.811/₅₄₂ × - ^10.843/₅₁₆ × - ^10.844/₅₅₈ × ^10.838/₅₃₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 =

- 918/546 × 977/507 × 917/529 × 100.805/546 × 943/575 × 100.844/525 × 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 918/546

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 33 × 17

546 = 2 × 3 × 7 × 13

ggT (918; 546) = 2 × 3 = 6

918/546 =

(918 : 6)/(546 : 6) =

153/91

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

918/546 =

(2 × 33 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =

((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =

(1 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =

(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =

153/91

Der Bruch: 977/507

977/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

507 = 3 × 132

ggT (977; 507) = 1

Der Bruch: 917/529

917/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

917 = 7 × 131

529 = 232

ggT (917; 529) = 1

Der Bruch: 100.805/546

100.805/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.805 = 5 × 20.161

546 = 2 × 3 × 7 × 13

ggT (100.805; 546) = 1

Der Bruch: 943/575

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

943 = 23 × 41

575 = 52 × 23

ggT (943; 575) = 23

943/575 =

(943 : 23)/(575 : 23) =

41/25

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

943/575 =

(23 × 41)/(52 × 23) =

((23 × 41) : 23)/((52 × 23) : 23) =

(23 : 23 × 41)/(52 × 23 : 23) =

(1 × 41)/(52 × 1) =

41/25

Der Bruch: 100.844/525

100.844/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 22 × 17 × 1.483

525 = 3 × 52 × 7

ggT (100.844; 525) = 1

Der Bruch: 1.803/533

1.803/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.803 = 3 × 601

533 = 13 × 41

ggT (1.803; 533) = 1

Der Bruch: 10.833/509

- ⁹¹⁸/₅₄₆ × - ⁹⁷⁷/₅₀₇ × - ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × - ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × - ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ =

- ⁹¹⁸/₅₄₆ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₄₆

918 = 2 × 3³ × 17

⁹¹⁸/₅₄₆ =

^{(918 : 6)}/_{(546 : 6)} =

¹⁵³/₉₁

⁹¹⁸/₅₄₆ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(2 × 3 × 7 × 13)} =

^{((2 × 3³ × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3³ : 3 × 17)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(1 × 1 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3² × 17)}/_{(1 × 1 × 7 × 13)} =

¹⁵³/₉₁

Der Bruch: ⁹⁷⁷/₅₀₇

⁹⁷⁷/₅₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

507 = 3 × 13²

Der Bruch: ⁹¹⁷/₅₂₉

⁹¹⁷/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ^100.805/₅₄₆

^100.805/₅₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁴³/₅₇₅

575 = 5² × 23

⁹⁴³/₅₇₅ =

^{(943 : 23)}/_{(575 : 23)} =

⁴¹/₂₅

⁹⁴³/₅₇₅ =

^{(23 × 41)}/_{(5² × 23)} =

^{((23 × 41) : 23)}/_{((5² × 23) : 23)} =

^{(23 : 23 × 41)}/_{(5² × 23 : 23)} =

^{(1 × 41)}/_{(5² × 1)} =

⁴¹/₂₅

Der Bruch: ^100.844/₅₂₅

^100.844/₅₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.844 = 2² × 17 × 1.483

525 = 3 × 5² × 7

Der Bruch: ^1.803/₅₃₃

^1.803/₅₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.833/₅₀₉

^10.833/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.839/₅₅₄

^10.839/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.831/₅₂₉

^10.831/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

- ⁹¹⁸/₅₄₆ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁹⁴³/₅₇₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ =

- ¹⁵³/₉₁ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁴¹/₂₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉

- ¹⁵³/₉₁ × ⁹⁷⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁷/₅₂₉ × ^100.805/₅₄₆ × ⁴¹/₂₅ × ^100.844/₅₂₅ × ^1.803/₅₃₃ × ^10.833/₅₀₉ × ^10.839/₅₅₄ × ^10.831/₅₂₉ =

- ^{(153 × 977 × 917 × 100.805 × 41 × 100.844 × 1.803 × 10.833 × 10.839 × 10.831)} / _{(91 × 507 × 529 × 546 × 25 × 525 × 533 × 509 × 554 × 529)} =

- ^{(3² × 17 × 977 × 7 × 131 × 5 × 20.161 × 41 × 2² × 17 × 1.483 × 3 × 601 × 3 × 23 × 157 × 3 × 3.613 × 10.831)} / _{(7 × 13 × 3 × 13² × 23² × 2 × 3 × 7 × 13 × 5² × 3 × 5² × 7 × 13 × 41 × 509 × 2 × 277 × 23²)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)} / _{(2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161; 2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509) = 2² × 3³ × 5 × 7 × 23 × 41

- ^{(2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)} / _{(2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161) : (2² × 3³ × 5 × 7 × 23 × 41))} / _{((2² × 3³ × 5⁴ × 7³ × 13⁵ × 23⁴ × 41 × 277 × 509) : (2² × 3³ × 5 × 7 × 23 × 41))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ : 3³ × 5 : 5 × 7 : 7 × 17² × 23 : 23 × 41 : 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3³ × 5⁴ : 5 × 7³ : 7 × 13⁵ × 23⁴ : 23 × 41 : 41 × 277 × 509)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(5 - 3)} × 1 × 1 × 17² × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(4 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 13⁵ × 23^{(4 - 1)} × 1 × 277 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 1 × 17² × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7² × 13⁵ × 23³ × 1 × 277 × 509)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 1 × 17² × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(1 × 1 × 5³ × 7² × 13⁵ × 23³ × 1 × 277 × 509)} =

- ^{(3² × 17² × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(5³ × 7² × 13⁵ × 23³ × 277 × 509)} =

- ^{(9 × 289 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)}/_{(125 × 49 × 371.293 × 12.167 × 277 × 509)} =

- ^{36.751.077.280.631.596.706.144.552.151}/_{3.901.251.188.907.083.375}

- ^{36.751.077.280.631.596.706.144.552.151}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

^{( - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375 - 1.058.414.403.472.429.651)}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

^{( - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375)}/_{3.901.251.188.907.083.375} - ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

- 9.420.330.940 - ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

- 9.420.330.940 ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375}

- 9.420.330.940 - ^{1.058.414.403.472.429.651}/_{3.901.251.188.907.083.375} =

- 9.420.330.940,271301270342 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.420.330.940,271301270342 × 100)}/₁₀₀ =