- 918/436 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 918/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
436 = 22 × 109
ggT (918; 436) = 2
918/436 =
(918 : 2)/(436 : 2) =
459/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
918/436 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 109) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 109) =
459/218
Der Bruch: 1.049/1.023
1.049/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (1.049; 1.023) = 1
Der Bruch: 494/747
494/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
494 = 2 × 13 × 19
747 = 32 × 83
ggT (494; 747) = 1
Der Bruch: 714/395
714/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
395 = 5 × 79
ggT (714; 395) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 918/436 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 =
- 459/218 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 459/218 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 =
- (459 × 1.049 × 494 × 714) / (218 × 1.023 × 747 × 395) =
- (33 × 17 × 1.049 × 2 × 13 × 19 × 2 × 3 × 7 × 17) / (2 × 109 × 3 × 11 × 31 × 32 × 83 × 5 × 79) =
- (22 × 34 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049) / (2 × 33 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049; 2 × 33 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049) / (2 × 33 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- ((22 × 34 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) : (2 × 33)) =
- (22 : 2 × 34 : 33 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049)/(1 × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- (21 × 31 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049)/(1 × 30 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049)/(1 × 1 × 5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1.049)/(5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 1.049)/(5 × 11 × 31 × 79 × 83 × 109) =
- 3.144.992.214/1.218.585.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.144.992.214 : 1.218.585.665 = - 2 und der Rest = - 707.820.884 ⇒
- 3.144.992.214 = - 2 × 1.218.585.665 - 707.820.884 ⇒
- 3.144.992.214/1.218.585.665 =
( - 2 × 1.218.585.665 - 707.820.884)/1.218.585.665 =
( - 2 × 1.218.585.665)/1.218.585.665 - 707.820.884/1.218.585.665 =
- 2 - 707.820.884/1.218.585.665 =
- 2 707.820.884/1.218.585.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 707.820.884/1.218.585.665 =
- 2 - 707.820.884 : 1.218.585.665 ≈
- 2,580854431765 ≈
- 2,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,580854431765 =
- 2,580854431765 × 100/100 =
( - 2,580854431765 × 100)/100 =
- 258,085443176455/100 ≈
- 258,085443176455% ≈
- 258,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 918/436 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 = - 3.144.992.214/1.218.585.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 918/436 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 = - 2 707.820.884/1.218.585.665
Als Dezimalzahl:
- 918/436 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 ≈ - 2,58
In Prozent:
- 918/436 × 1.049/1.023 × 494/747 × 714/395 ≈ - 258,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.