- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 =
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 10.413/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 918/265
918/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
265 = 5 × 53
ggT (918; 265) = 1
Der Bruch: 461/299
461/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (461; 299) = 1
Der Bruch: 7.357/289
7.357/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.357 = 7 × 1.051
289 = 172
ggT (7.357; 289) = 1
Der Bruch: 8.484/299
8.484/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
299 = 13 × 23
ggT (8.484; 299) = 1
Der Bruch: 484/281
484/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (484; 281) = 1
Der Bruch: 461/270
461/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (461; 270) = 1
Der Bruch: 473/260
473/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
260 = 22 × 5 × 13
ggT (473; 260) = 1
Der Bruch: 10.413/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.413 = 32 × 13 × 89
270 = 2 × 33 × 5
ggT (10.413; 270) = 32 = 9
10.413/270 =
(10.413 : 9)/(270 : 9) =
1.157/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.413/270 =
(32 × 13 × 89)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 13 × 89) : 32)/((2 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 89)/(2 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 13 × 89)/(2 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 13 × 89)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 13 × 89)/(2 × 3 × 5) =
1.157/30
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 10.413/270 =
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 1.157/30
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 1.157/30 =
(918 × 461 × 7.357 × 8.484 × 484 × 461 × 473 × 1.157) / (265 × 299 × 289 × 299 × 281 × 270 × 260 × 30) =
(2 × 33 × 17 × 461 × 7 × 1.051 × 22 × 3 × 7 × 101 × 22 × 112 × 461 × 11 × 43 × 13 × 89) / (5 × 53 × 13 × 23 × 172 × 13 × 23 × 281 × 2 × 33 × 5 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 5) =
(25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051) / (24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051; 24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281) = 24 × 34 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051) / (24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281) =
((25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051) : (24 × 34 × 13 × 17)) / ((24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281) : (24 × 34 × 13 × 17)) =
(25 : 24 × 34 : 34 × 72 × 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(24 : 24 × 34 : 34 × 54 × 133 : 13 × 172 : 17 × 232 × 53 × 281) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 72 × 113 × 1 × 1 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 54 × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 232 × 53 × 281) =
(21 × 30 × 72 × 113 × 1 × 1 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(20 × 30 × 54 × 132 × 171 × 232 × 53 × 281) =
(2 × 1 × 72 × 113 × 1 × 1 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(1 × 1 × 54 × 132 × 17 × 232 × 53 × 281) =
(2 × 72 × 113 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(54 × 132 × 17 × 232 × 53 × 281) =
(2 × 49 × 1.331 × 43 × 89 × 101 × 212.521 × 1.051)/(625 × 169 × 17 × 529 × 53 × 281) =
11.261.300.150.135.373.646/14.146.646.613.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.261.300.150.135.373.646 : 14.146.646.613.125 = 796.040 und der Rest = 3.580.223.348.646 ⇒
11.261.300.150.135.373.646 = 796.040 × 14.146.646.613.125 + 3.580.223.348.646 ⇒
11.261.300.150.135.373.646/14.146.646.613.125 =
(796.040 × 14.146.646.613.125 + 3.580.223.348.646)/14.146.646.613.125 =
(796.040 × 14.146.646.613.125)/14.146.646.613.125 + 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125 =
796.040 + 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125 =
796.040 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
796.040 + 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125 =
796.040 + 3.580.223.348.646 : 14.146.646.613.125 ≈
796.040,253079294801 ≈
796.040,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
796.040,253079294801 =
796.040,253079294801 × 100/100 =
(796.040,253079294801 × 100)/100 =
79.604.025,307929480081/100 ≈
79.604.025,307929480081% ≈
79.604.025,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 = 11.261.300.150.135.373.646/14.146.646.613.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 = 796.040 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125
Als Dezimalzahl:
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 ≈ 796.040,25
In Prozent:
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 ≈ 79.604.025,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.