- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 =
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 804/440 × 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × 10.691/478 × 10.682/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/484
917/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
484 = 22 × 112
ggT (917; 484) = 1
Der Bruch: 846/427
846/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
427 = 7 × 61
ggT (846; 427) = 1
Der Bruch: 793/424
793/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
424 = 23 × 53
ggT (793; 424) = 1
Der Bruch: 100.725/448
100.725/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
448 = 26 × 7
ggT (100.725; 448) = 1
Der Bruch: 804/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
440 = 23 × 5 × 11
ggT (804; 440) = 22 = 4
804/440 =
(804 : 4)/(440 : 4) =
201/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/440 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 67)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 5 × 11) =
201/110
Der Bruch: 100.703/509
100.703/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.703; 509) = 1
Der Bruch: 1.731/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.731 = 3 × 577
441 = 32 × 72
ggT (1.731; 441) = 3
1.731/441 =
(1.731 : 3)/(441 : 3) =
577/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.731/441 =
(3 × 577)/(32 × 72) =
((3 × 577) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 577)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 577)/(31 × 72) =
(1 × 577)/(3 × 72) =
577/147
Der Bruch: 10.708/487
10.708/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.708 = 22 × 2.677
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.708; 487) = 1
Der Bruch: 10.691/478
10.691/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (10.691; 478) = 1
Der Bruch: 10.682/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.682 = 2 × 72 × 109
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.682; 460) = 2
10.682/460 =
(10.682 : 2)/(460 : 2) =
5.341/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.682/460 =
(2 × 72 × 109)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 72 × 109)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 72 × 109)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 72 × 109)/(2 × 5 × 23) =
5.341/230
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 804/440 × 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × 10.691/478 × 10.682/460 =
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 201/110 × 100.703/509 × 577/147 × 10.708/487 × 10.691/478 × 5.341/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 201/110 × 100.703/509 × 577/147 × 10.708/487 × 10.691/478 × 5.341/230 =
- (917 × 846 × 793 × 100.725 × 201 × 100.703 × 577 × 10.708 × 10.691 × 5.341) / (484 × 427 × 424 × 448 × 110 × 509 × 147 × 487 × 478 × 230) =
- (7 × 131 × 2 × 32 × 47 × 13 × 61 × 3 × 52 × 17 × 79 × 3 × 67 × 100.703 × 577 × 22 × 2.677 × 10.691 × 72 × 109) / (22 × 112 × 7 × 61 × 23 × 53 × 26 × 7 × 2 × 5 × 11 × 509 × 3 × 72 × 487 × 2 × 239 × 2 × 5 × 23) =
- (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703) / (214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703; 214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509) = 23 × 3 × 52 × 73 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703) / (214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509) =
- ((23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703) : (23 × 3 × 52 × 73 × 61)) / ((214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509) : (23 × 3 × 52 × 73 × 61)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 17 × 47 × 61 : 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(214 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 73 × 113 × 23 × 53 × 61 : 61 × 239 × 487 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 17 × 47 × 1 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(2(14 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 113 × 23 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 13 × 17 × 47 × 1 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(211 × 1 × 50 × 7 × 113 × 23 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 1 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(211 × 1 × 1 × 7 × 113 × 23 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509) =
- (33 × 13 × 17 × 47 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(211 × 7 × 113 × 23 × 53 × 239 × 487 × 509) =
- (27 × 13 × 17 × 47 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(2.048 × 7 × 1.331 × 23 × 53 × 239 × 487 × 509) =
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451/1.378.016.437.118.261.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451 : 1.378.016.437.118.261.248 = - 25.579.032.161 und der Rest = - 639.812.333.468.478.523 ⇒
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451 = - 25.579.032.161 × 1.378.016.437.118.261.248 - 639.812.333.468.478.523 ⇒
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451/1.378.016.437.118.261.248 =
( - 25.579.032.161 × 1.378.016.437.118.261.248 - 639.812.333.468.478.523)/1.378.016.437.118.261.248 =
( - 25.579.032.161 × 1.378.016.437.118.261.248)/1.378.016.437.118.261.248 - 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248 =
- 25.579.032.161 - 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248 =
- 25.579.032.161 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.579.032.161 - 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248 =
- 25.579.032.161 - 639.812.333.468.478.523 : 1.378.016.437.118.261.248 ≈
- 25.579.032.161,464299493268 ≈
- 25.579.032.161,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.579.032.161,464299493268 =
- 25.579.032.161,464299493268 × 100/100 =
( - 25.579.032.161,464299493268 × 100)/100 =
- 2.557.903.216.146,429949326763/100 ≈
- 2.557.903.216.146,429949326763% ≈
- 2.557.903.216.146,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 = - 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451/1.378.016.437.118.261.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 = - 25.579.032.161 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248
Als Dezimalzahl:
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 ≈ - 25.579.032.161,46
In Prozent:
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 ≈ - 2.557.903.216.146,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.