- 917/473 × - 835/422 × - 786/409 × - 100.729/460 × - 801/425 × - 100.692/502 × 1.709/455 × - 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/473 × - 835/422 × - 786/409 × - 100.729/460 × - 801/425 × - 100.692/502 × 1.709/455 × - 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 =
- 917/473 × 835/422 × 786/409 × 100.729/460 × 801/425 × 100.692/502 × 1.709/455 × 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/473
917/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
473 = 11 × 43
ggT (917; 473) = 1
Der Bruch: 835/422
835/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
422 = 2 × 211
ggT (835; 422) = 1
Der Bruch: 786/409
786/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (786; 409) = 1
Der Bruch: 100.729/460
100.729/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
460 = 22 × 5 × 23
ggT (100.729; 460) = 1
Der Bruch: 801/425
801/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
425 = 52 × 17
ggT (801; 425) = 1
Der Bruch: 100.692/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
502 = 2 × 251
ggT (100.692; 502) = 2
100.692/502 =
(100.692 : 2)/(502 : 2) =
50.346/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.692/502 =
(22 × 32 × 2.797)/(2 × 251) =
((22 × 32 × 2.797) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.797)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.797)/(1 × 251) =
(21 × 32 × 2.797)/(1 × 251) =
(2 × 32 × 2.797)/(1 × 251) =
50.346/251
Der Bruch: 1.709/455
1.709/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.709; 455) = 1
Der Bruch: 10.714/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.714 = 2 × 11 × 487
486 = 2 × 35
ggT (10.714; 486) = 2
10.714/486 =
(10.714 : 2)/(486 : 2) =
5.357/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.714/486 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 35) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 35) =
5.357/243
Der Bruch: 10.684/465
10.684/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.684 = 22 × 2.671
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.684; 465) = 1
Der Bruch: 10.670/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
478 = 2 × 239
ggT (10.670; 478) = 2
10.670/478 =
(10.670 : 2)/(478 : 2) =
5.335/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.670/478 =
(2 × 5 × 11 × 97)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 11 × 97) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 97)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 11 × 97)/(1 × 239) =
5.335/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 917/473 × 835/422 × 786/409 × 100.729/460 × 801/425 × 100.692/502 × 1.709/455 × 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 =
- 917/473 × 835/422 × 786/409 × 100.729/460 × 801/425 × 50.346/251 × 1.709/455 × 5.357/243 × 10.684/465 × 5.335/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 917/473 × 835/422 × 786/409 × 100.729/460 × 801/425 × 50.346/251 × 1.709/455 × 5.357/243 × 10.684/465 × 5.335/239 =
- (917 × 835 × 786 × 100.729 × 801 × 50.346 × 1.709 × 5.357 × 10.684 × 5.335) / (473 × 422 × 409 × 460 × 425 × 251 × 455 × 243 × 465 × 239) =
- (7 × 131 × 5 × 167 × 2 × 3 × 131 × 263 × 383 × 32 × 89 × 2 × 32 × 2.797 × 1.709 × 11 × 487 × 22 × 2.671 × 5 × 11 × 97) / (11 × 43 × 2 × 211 × 409 × 22 × 5 × 23 × 52 × 17 × 251 × 5 × 7 × 13 × 35 × 3 × 5 × 31 × 239) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797) / (23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797; 23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) = 23 × 35 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797) / (23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- ((24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797) : (23 × 35 × 52 × 7 × 11)) / ((23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) : (23 × 35 × 52 × 7 × 11)) =
- (24 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797)/(23 : 23 × 36 : 35 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797)/(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 111 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797)/(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- (2 × 11 × 89 × 97 × 1312 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797)/(3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- (2 × 11 × 89 × 97 × 17.161 × 167 × 263 × 383 × 487 × 1.709 × 2.671 × 2.797)/(3 × 125 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 211 × 239 × 251 × 409) =
- 340.906.580.898.816.097.847.031.324.458/13.154.032.561.533.498.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 340.906.580.898.816.097.847.031.324.458 : 13.154.032.561.533.498.375 = - 25.916.507.299 und der Rest = - 6.549.520.578.339.185.333 ⇒
- 340.906.580.898.816.097.847.031.324.458 = - 25.916.507.299 × 13.154.032.561.533.498.375 - 6.549.520.578.339.185.333 ⇒
- 340.906.580.898.816.097.847.031.324.458/13.154.032.561.533.498.375 =
( - 25.916.507.299 × 13.154.032.561.533.498.375 - 6.549.520.578.339.185.333)/13.154.032.561.533.498.375 =
( - 25.916.507.299 × 13.154.032.561.533.498.375)/13.154.032.561.533.498.375 - 6.549.520.578.339.185.333/13.154.032.561.533.498.375 =
- 25.916.507.299 - 6.549.520.578.339.185.333/13.154.032.561.533.498.375 =
- 25.916.507.299 6.549.520.578.339.185.333/13.154.032.561.533.498.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.916.507.299 - 6.549.520.578.339.185.333/13.154.032.561.533.498.375 =
- 25.916.507.299 - 6.549.520.578.339.185.333 : 13.154.032.561.533.498.375 ≈
- 25.916.507.299,497909713063 ≈
- 25.916.507.299,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.916.507.299,497909713063 =
- 25.916.507.299,497909713063 × 100/100 =
( - 25.916.507.299,497909713063 × 100)/100 =
- 2.591.650.729.949,790971306336/100 ≈
- 2.591.650.729.949,790971306336% ≈
- 2.591.650.729.949,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 917/473 × - 835/422 × - 786/409 × - 100.729/460 × - 801/425 × - 100.692/502 × 1.709/455 × - 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 = - 340.906.580.898.816.097.847.031.324.458/13.154.032.561.533.498.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 917/473 × - 835/422 × - 786/409 × - 100.729/460 × - 801/425 × - 100.692/502 × 1.709/455 × - 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 = - 25.916.507.299 6.549.520.578.339.185.333/13.154.032.561.533.498.375
Als Dezimalzahl:
- 917/473 × - 835/422 × - 786/409 × - 100.729/460 × - 801/425 × - 100.692/502 × 1.709/455 × - 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 ≈ - 25.916.507.299,5
In Prozent:
- 917/473 × - 835/422 × - 786/409 × - 100.729/460 × - 801/425 × - 100.692/502 × 1.709/455 × - 10.714/486 × 10.684/465 × 10.670/478 ≈ - 2.591.650.729.949,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.