- 917/454 × 833/428 × - 781/425 × - 100.701/445 × - 803/429 × - 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × - 10.694/476 × - 10.677/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/454 × 833/428 × - 781/425 × - 100.701/445 × - 803/429 × - 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × - 10.694/476 × - 10.677/476 =
- 917/454 × 833/428 × 781/425 × 100.701/445 × 803/429 × 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × 10.694/476 × 10.677/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/454
917/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
454 = 2 × 227
ggT (917; 454) = 1
Der Bruch: 833/428
833/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
428 = 22 × 107
ggT (833; 428) = 1
Der Bruch: 781/425
781/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
425 = 52 × 17
ggT (781; 425) = 1
Der Bruch: 100.701/445
100.701/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.701 = 32 × 67 × 167
445 = 5 × 89
ggT (100.701; 445) = 1
Der Bruch: 803/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
429 = 3 × 11 × 13
ggT (803; 429) = 11
803/429 =
(803 : 11)/(429 : 11) =
73/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
803/429 =
(11 × 73)/(3 × 11 × 13) =
((11 × 73) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 73)/(3 × 1 × 13) =
73/39
Der Bruch: 100.688/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
486 = 2 × 35
ggT (100.688; 486) = 2
100.688/486 =
(100.688 : 2)/(486 : 2) =
50.344/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.688/486 =
(24 × 7 × 29 × 31)/(2 × 35) =
((24 × 7 × 29 × 31) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 29 × 31)/(2 : 2 × 35) =
(2(4 - 1) × 7 × 29 × 31)/(1 × 35) =
(23 × 7 × 29 × 31)/(1 × 35) =
50.344/243
Der Bruch: 1.726/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.726 = 2 × 863
444 = 22 × 3 × 37
ggT (1.726; 444) = 2
1.726/444 =
(1.726 : 2)/(444 : 2) =
863/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.726/444 =
(2 × 863)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 863) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 863)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 863)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 863)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 863)/(2 × 3 × 37) =
863/222
Der Bruch: 10.709/476
10.709/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.709; 476) = 1
Der Bruch: 10.694/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.694 = 2 × 5.347
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.694; 476) = 2
10.694/476 =
(10.694 : 2)/(476 : 2) =
5.347/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.694/476 =
(2 × 5.347)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5.347) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.347)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5.347)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5.347)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5.347)/(2 × 7 × 17) =
5.347/238
Der Bruch: 10.677/476
10.677/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.677; 476) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 917/454 × 833/428 × 781/425 × 100.701/445 × 803/429 × 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × 10.694/476 × 10.677/476 =
- 917/454 × 833/428 × 781/425 × 100.701/445 × 73/39 × 50.344/243 × 863/222 × 10.709/476 × 5.347/238 × 10.677/476
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 917/454 × 833/428 × 781/425 × 100.701/445 × 73/39 × 50.344/243 × 863/222 × 10.709/476 × 5.347/238 × 10.677/476 =
- (917 × 833 × 781 × 100.701 × 73 × 50.344 × 863 × 10.709 × 5.347 × 10.677) / (454 × 428 × 425 × 445 × 39 × 243 × 222 × 476 × 238 × 476) =
- (7 × 131 × 72 × 17 × 11 × 71 × 32 × 67 × 167 × 73 × 23 × 7 × 29 × 31 × 863 × 10.709 × 5.347 × 3 × 3.559) / (2 × 227 × 22 × 107 × 52 × 17 × 5 × 89 × 3 × 13 × 35 × 2 × 3 × 37 × 22 × 7 × 17 × 2 × 7 × 17 × 22 × 7 × 17) =
- (23 × 33 × 74 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709) / (29 × 37 × 53 × 73 × 13 × 174 × 37 × 89 × 107 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 74 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709; 29 × 37 × 53 × 73 × 13 × 174 × 37 × 89 × 107 × 227) = 23 × 33 × 73 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 74 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709) / (29 × 37 × 53 × 73 × 13 × 174 × 37 × 89 × 107 × 227) =
- ((23 × 33 × 74 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709) : (23 × 33 × 73 × 17)) / ((29 × 37 × 53 × 73 × 13 × 174 × 37 × 89 × 107 × 227) : (23 × 33 × 73 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 74 : 73 × 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709)/(29 : 23 × 37 : 33 × 53 × 73 : 73 × 13 × 174 : 17 × 37 × 89 × 107 × 227) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(4 - 3) × 11 × 1 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709)/(2(9 - 3) × 3(7 - 3) × 53 × 7(3 - 3) × 13 × 17(4 - 1) × 37 × 89 × 107 × 227) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 1 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709)/(26 × 34 × 53 × 70 × 13 × 173 × 37 × 89 × 107 × 227) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709)/(26 × 34 × 53 × 1 × 13 × 173 × 37 × 89 × 107 × 227) =
- (7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709)/(26 × 34 × 53 × 13 × 173 × 37 × 89 × 107 × 227) =
- (7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 71 × 73 × 131 × 167 × 863 × 3.559 × 5.347 × 10.709)/(64 × 81 × 125 × 13 × 4.913 × 37 × 89 × 107 × 227) =
- 92.489.425.459.611.920.856.907.034.321/3.310.293.398.170.824.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 92.489.425.459.611.920.856.907.034.321 : 3.310.293.398.170.824.000 = - 27.939.948.015 und der Rest = - 321.402.207.192.674.321 ⇒
- 92.489.425.459.611.920.856.907.034.321 = - 27.939.948.015 × 3.310.293.398.170.824.000 - 321.402.207.192.674.321 ⇒
- 92.489.425.459.611.920.856.907.034.321/3.310.293.398.170.824.000 =
( - 27.939.948.015 × 3.310.293.398.170.824.000 - 321.402.207.192.674.321)/3.310.293.398.170.824.000 =
( - 27.939.948.015 × 3.310.293.398.170.824.000)/3.310.293.398.170.824.000 - 321.402.207.192.674.321/3.310.293.398.170.824.000 =
- 27.939.948.015 - 321.402.207.192.674.321/3.310.293.398.170.824.000 =
- 27.939.948.015 321.402.207.192.674.321/3.310.293.398.170.824.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.939.948.015 - 321.402.207.192.674.321/3.310.293.398.170.824.000 =
- 27.939.948.015 - 321.402.207.192.674.321 : 3.310.293.398.170.824.000 ≈
- 27.939.948.015,097091758504 ≈
- 27.939.948.015,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.939.948.015,097091758504 =
- 27.939.948.015,097091758504 × 100/100 =
( - 27.939.948.015,097091758504 × 100)/100 =
- 2.793.994.801.509,709175850403/100 ≈
- 2.793.994.801.509,709175850403% ≈
- 2.793.994.801.509,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 917/454 × 833/428 × - 781/425 × - 100.701/445 × - 803/429 × - 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × - 10.694/476 × - 10.677/476 = - 92.489.425.459.611.920.856.907.034.321/3.310.293.398.170.824.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 917/454 × 833/428 × - 781/425 × - 100.701/445 × - 803/429 × - 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × - 10.694/476 × - 10.677/476 = - 27.939.948.015 321.402.207.192.674.321/3.310.293.398.170.824.000
Als Dezimalzahl:
- 917/454 × 833/428 × - 781/425 × - 100.701/445 × - 803/429 × - 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × - 10.694/476 × - 10.677/476 ≈ - 27.939.948.015,1
In Prozent:
- 917/454 × 833/428 × - 781/425 × - 100.701/445 × - 803/429 × - 100.688/486 × 1.726/444 × 10.709/476 × - 10.694/476 × - 10.677/476 ≈ - 2.793.994.801.509,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.