- 917/265 × - 459/299 × - 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × - 464/273 × - 476/260 × - 10.418/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/265 × - 459/299 × - 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × - 464/273 × - 476/260 × - 10.418/267 =
917/265 × 459/299 × 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × 464/273 × 476/260 × 10.418/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/265
917/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
265 = 5 × 53
ggT (917; 265) = 1
Der Bruch: 459/299
459/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
299 = 13 × 23
ggT (459; 299) = 1
Der Bruch: 7.360/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.360 = 26 × 5 × 23
288 = 25 × 32
ggT (7.360; 288) = 25 = 32
7.360/288 =
(7.360 : 32)/(288 : 32) =
230/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.360/288 =
(26 × 5 × 23)/(25 × 32) =
((26 × 5 × 23) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(26 : 25 × 5 × 23)/(25 : 25 × 32) =
(2(6 - 5) × 5 × 23)/(2(5 - 5) × 32) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 32) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 32) =
230/9
Der Bruch: 8.488/293
8.488/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.488 = 23 × 1.061
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.488; 293) = 1
Der Bruch: 481/282
481/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
282 = 2 × 3 × 47
ggT (481; 282) = 1
Der Bruch: 464/273
464/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
273 = 3 × 7 × 13
ggT (464; 273) = 1
Der Bruch: 476/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
260 = 22 × 5 × 13
ggT (476; 260) = 22 = 4
476/260 =
(476 : 4)/(260 : 4) =
119/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
476/260 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 5 × 13) =
119/65
Der Bruch: 10.418/267
10.418/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
267 = 3 × 89
ggT (10.418; 267) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
917/265 × 459/299 × 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × 464/273 × 476/260 × 10.418/267 =
917/265 × 459/299 × 230/9 × 8.488/293 × 481/282 × 464/273 × 119/65 × 10.418/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
917/265 × 459/299 × 230/9 × 8.488/293 × 481/282 × 464/273 × 119/65 × 10.418/267 =
(917 × 459 × 230 × 8.488 × 481 × 464 × 119 × 10.418) / (265 × 299 × 9 × 293 × 282 × 273 × 65 × 267) =
(7 × 131 × 33 × 17 × 2 × 5 × 23 × 23 × 1.061 × 13 × 37 × 24 × 29 × 7 × 17 × 2 × 5.209) / (5 × 53 × 13 × 23 × 32 × 293 × 2 × 3 × 47 × 3 × 7 × 13 × 5 × 13 × 3 × 89) =
(29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209) / (2 × 35 × 52 × 7 × 133 × 23 × 47 × 53 × 89 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209; 2 × 35 × 52 × 7 × 133 × 23 × 47 × 53 × 89 × 293) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209) / (2 × 35 × 52 × 7 × 133 × 23 × 47 × 53 × 89 × 293) =
((29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 133 × 23 × 47 × 53 × 89 × 293) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23)) =
(29 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209)/(2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 23 : 23 × 47 × 53 × 89 × 293) =
(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209)/(1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 47 × 53 × 89 × 293) =
(28 × 30 × 1 × 71 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 1 × 47 × 53 × 89 × 293) =
(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 1 × 47 × 53 × 89 × 293) =
(28 × 7 × 172 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209)/(32 × 5 × 132 × 47 × 53 × 89 × 293) =
(256 × 7 × 289 × 29 × 37 × 131 × 1.061 × 5.209)/(9 × 5 × 169 × 47 × 53 × 89 × 293) =
402.324.617.478.861.056/494.004.122.235
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
402.324.617.478.861.056 : 494.004.122.235 = 814.415 und der Rest = 250.268.843.531 ⇒
402.324.617.478.861.056 = 814.415 × 494.004.122.235 + 250.268.843.531 ⇒
402.324.617.478.861.056/494.004.122.235 =
(814.415 × 494.004.122.235 + 250.268.843.531)/494.004.122.235 =
(814.415 × 494.004.122.235)/494.004.122.235 + 250.268.843.531/494.004.122.235 =
814.415 + 250.268.843.531/494.004.122.235 =
814.415 250.268.843.531/494.004.122.235
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
814.415 + 250.268.843.531/494.004.122.235 =
814.415 + 250.268.843.531 : 494.004.122.235 ≈
814.415,506612864684 ≈
814.415,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
814.415,506612864684 =
814.415,506612864684 × 100/100 =
(814.415,506612864684 × 100)/100 =
81.441.550,661286468364/100 ≈
81.441.550,661286468364% ≈
81.441.550,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 917/265 × - 459/299 × - 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × - 464/273 × - 476/260 × - 10.418/267 = 402.324.617.478.861.056/494.004.122.235
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 917/265 × - 459/299 × - 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × - 464/273 × - 476/260 × - 10.418/267 = 814.415 250.268.843.531/494.004.122.235
Als Dezimalzahl:
- 917/265 × - 459/299 × - 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × - 464/273 × - 476/260 × - 10.418/267 ≈ 814.415,51
In Prozent:
- 917/265 × - 459/299 × - 7.360/288 × 8.488/293 × 481/282 × - 464/273 × - 476/260 × - 10.418/267 ≈ 81.441.550,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.