- 917/1.331 × 9.098/854 × - 7.124/858 × - 10.947/860 × - 963.298/1.641 × 1.411/872 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/1.331 × 9.098/854 × - 7.124/858 × - 10.947/860 × - 963.298/1.641 × 1.411/872 =
917/1.331 × 9.098/854 × 7.124/858 × 10.947/860 × 963.298/1.641 × 1.411/872
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/1.331
917/1.331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
1.331 = 113
ggT (917; 1.331) = 1
Der Bruch: 9.098/854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.098 = 2 × 4.549
854 = 2 × 7 × 61
ggT (9.098; 854) = 2
9.098/854 =
(9.098 : 2)/(854 : 2) =
4.549/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.098/854 =
(2 × 4.549)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 4.549) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 4.549)/(1 × 7 × 61) =
4.549/427
Der Bruch: 7.124/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.124 = 22 × 13 × 137
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (7.124; 858) = 2 × 13 = 26
7.124/858 =
(7.124 : 26)/(858 : 26) =
274/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.124/858 =
(22 × 13 × 137)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 13 × 137) : (2 × 13))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13 × 137)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 137)/(1 × 3 × 11 × 1) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 3 × 11 × 1) =
274/33
Der Bruch: 10.947/860
10.947/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.947 = 3 × 41 × 89
860 = 22 × 5 × 43
ggT (10.947; 860) = 1
Der Bruch: 963.298/1.641
963.298/1.641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.298 = 2 × 7 × 83 × 829
1.641 = 3 × 547
ggT (963.298; 1.641) = 1
Der Bruch: 1.411/872
1.411/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
872 = 23 × 109
ggT (1.411; 872) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
917/1.331 × 9.098/854 × 7.124/858 × 10.947/860 × 963.298/1.641 × 1.411/872 =
917/1.331 × 4.549/427 × 274/33 × 10.947/860 × 963.298/1.641 × 1.411/872
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
917/1.331 × 4.549/427 × 274/33 × 10.947/860 × 963.298/1.641 × 1.411/872 =
(917 × 4.549 × 274 × 10.947 × 963.298 × 1.411) / (1.331 × 427 × 33 × 860 × 1.641 × 872) =
(7 × 131 × 4.549 × 2 × 137 × 3 × 41 × 89 × 2 × 7 × 83 × 829 × 17 × 83) / (113 × 7 × 61 × 3 × 11 × 22 × 5 × 43 × 3 × 547 × 23 × 109) =
(22 × 3 × 72 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549) / (25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 72 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549; 25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 72 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549) / (25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) =
((22 × 3 × 72 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549)/(25 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) =
(20 × 1 × 71 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549)/(23 × 3 × 5 × 1 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549)/(23 × 3 × 5 × 1 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) =
(7 × 17 × 41 × 832 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549)/(23 × 3 × 5 × 114 × 43 × 61 × 109 × 547) =
(7 × 17 × 41 × 6.889 × 89 × 131 × 137 × 829 × 4.549)/(8 × 3 × 5 × 14.641 × 43 × 61 × 109 × 547) =
202.460.049.969.628.561.733/274.766.702.362.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
202.460.049.969.628.561.733 : 274.766.702.362.680 = 736.843 und der Rest = 128.700.604.342.493 ⇒
202.460.049.969.628.561.733 = 736.843 × 274.766.702.362.680 + 128.700.604.342.493 ⇒
202.460.049.969.628.561.733/274.766.702.362.680 =
(736.843 × 274.766.702.362.680 + 128.700.604.342.493)/274.766.702.362.680 =
(736.843 × 274.766.702.362.680)/274.766.702.362.680 + 128.700.604.342.493/274.766.702.362.680 =
736.843 + 128.700.604.342.493/274.766.702.362.680 =
736.843 128.700.604.342.493/274.766.702.362.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
736.843 + 128.700.604.342.493/274.766.702.362.680 =
736.843 + 128.700.604.342.493 : 274.766.702.362.680 ≈
736.843,468399566744 ≈
736.843,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
736.843,468399566744 =
736.843,468399566744 × 100/100 =
(736.843,468399566744 × 100)/100 =
73.684.346,83995667445/100 ≈
73.684.346,83995667445% ≈
73.684.346,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 917/1.331 × 9.098/854 × - 7.124/858 × - 10.947/860 × - 963.298/1.641 × 1.411/872 = 202.460.049.969.628.561.733/274.766.702.362.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 917/1.331 × 9.098/854 × - 7.124/858 × - 10.947/860 × - 963.298/1.641 × 1.411/872 = 736.843 128.700.604.342.493/274.766.702.362.680
Als Dezimalzahl:
- 917/1.331 × 9.098/854 × - 7.124/858 × - 10.947/860 × - 963.298/1.641 × 1.411/872 ≈ 736.843,47
In Prozent:
- 917/1.331 × 9.098/854 × - 7.124/858 × - 10.947/860 × - 963.298/1.641 × 1.411/872 ≈ 73.684.346,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.