- 916/457 × - 827/426 × - 795/423 × - 100.708/440 × - 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × - 10.716/468 × 10.698/475 × - 10.679/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/457 × - 827/426 × - 795/423 × - 100.708/440 × - 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × - 10.716/468 × 10.698/475 × - 10.679/474 =
- 916/457 × 827/426 × 795/423 × 100.708/440 × 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × 10.716/468 × 10.698/475 × 10.679/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 916/457
916/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (916; 457) = 1
Der Bruch: 827/426
827/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (827; 426) = 1
Der Bruch: 795/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
423 = 32 × 47
ggT (795; 423) = 3
795/423 =
(795 : 3)/(423 : 3) =
265/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/423 =
(3 × 5 × 53)/(32 × 47) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 53)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 53)/(31 × 47) =
(1 × 5 × 53)/(3 × 47) =
265/141
Der Bruch: 100.708/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
440 = 23 × 5 × 11
ggT (100.708; 440) = 22 = 4
100.708/440 =
(100.708 : 4)/(440 : 4) =
25.177/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.708/440 =
(22 × 17 × 1.481)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 17 × 1.481) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 1.481)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 1.481)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 17 × 1.481)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 1.481)/(2 × 5 × 11) =
25.177/110
Der Bruch: 801/433
801/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (801; 433) = 1
Der Bruch: 100.696/477
100.696/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.696 = 23 × 41 × 307
477 = 32 × 53
ggT (100.696; 477) = 1
Der Bruch: 1.716/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
444 = 22 × 3 × 37
ggT (1.716; 444) = 22 × 3 = 12
1.716/444 =
(1.716 : 12)/(444 : 12) =
143/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.716/444 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 11 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 11 × 13)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 1 × 37) =
143/37
Der Bruch: 10.716/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.716; 468) = 22 × 3 = 12
10.716/468 =
(10.716 : 12)/(468 : 12) =
893/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.716/468 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 19 × 47) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19 × 47)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 19 × 47)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 19 × 47)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 19 × 47)/(1 × 3 × 13) =
893/39
Der Bruch: 10.698/475
10.698/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
475 = 52 × 19
ggT (10.698; 475) = 1
Der Bruch: 10.679/474
10.679/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.679 = 59 × 181
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.679; 474) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 916/457 × 827/426 × 795/423 × 100.708/440 × 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × 10.716/468 × 10.698/475 × 10.679/474 =
- 916/457 × 827/426 × 265/141 × 25.177/110 × 801/433 × 100.696/477 × 143/37 × 893/39 × 10.698/475 × 10.679/474
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 916/457 × 827/426 × 265/141 × 25.177/110 × 801/433 × 100.696/477 × 143/37 × 893/39 × 10.698/475 × 10.679/474 =
- (916 × 827 × 265 × 25.177 × 801 × 100.696 × 143 × 893 × 10.698 × 10.679) / (457 × 426 × 141 × 110 × 433 × 477 × 37 × 39 × 475 × 474) =
- (22 × 229 × 827 × 5 × 53 × 17 × 1.481 × 32 × 89 × 23 × 41 × 307 × 11 × 13 × 19 × 47 × 2 × 3 × 1.783 × 59 × 181) / (457 × 2 × 3 × 71 × 3 × 47 × 2 × 5 × 11 × 433 × 32 × 53 × 37 × 3 × 13 × 52 × 19 × 2 × 3 × 79) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 53 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783) / (23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 433 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 53 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783; 23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 433 × 457) = 23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 53 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783) / (23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 53 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783) : (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53)) / ((23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 433 × 457) : (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 41 × 47 : 47 × 53 : 53 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783)/(23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 47 : 47 × 53 : 53 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 1 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 1 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783)/(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 1 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- (23 × 17 × 41 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783)/(33 × 52 × 37 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- (8 × 17 × 41 × 59 × 89 × 181 × 229 × 307 × 827 × 1.481 × 1.783)/(27 × 25 × 37 × 71 × 79 × 433 × 457) =
- 813.634.072.679.304.368.711.528/27.720.115.361.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 813.634.072.679.304.368.711.528 : 27.720.115.361.775 = - 29.351.756.371 und der Rest = - 4.470.042.593.003 ⇒
- 813.634.072.679.304.368.711.528 = - 29.351.756.371 × 27.720.115.361.775 - 4.470.042.593.003 ⇒
- 813.634.072.679.304.368.711.528/27.720.115.361.775 =
( - 29.351.756.371 × 27.720.115.361.775 - 4.470.042.593.003)/27.720.115.361.775 =
( - 29.351.756.371 × 27.720.115.361.775)/27.720.115.361.775 - 4.470.042.593.003/27.720.115.361.775 =
- 29.351.756.371 - 4.470.042.593.003/27.720.115.361.775 =
- 29.351.756.371 4.470.042.593.003/27.720.115.361.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.351.756.371 - 4.470.042.593.003/27.720.115.361.775 =
- 29.351.756.371 - 4.470.042.593.003 : 27.720.115.361.775 ≈
- 29.351.756.371,161256276702 ≈
- 29.351.756.371,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.351.756.371,161256276702 =
- 29.351.756.371,161256276702 × 100/100 =
( - 29.351.756.371,161256276702 × 100)/100 =
- 2.935.175.637.116,125627670248/100 ≈
- 2.935.175.637.116,125627670248% ≈
- 2.935.175.637.116,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 916/457 × - 827/426 × - 795/423 × - 100.708/440 × - 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × - 10.716/468 × 10.698/475 × - 10.679/474 = - 813.634.072.679.304.368.711.528/27.720.115.361.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 916/457 × - 827/426 × - 795/423 × - 100.708/440 × - 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × - 10.716/468 × 10.698/475 × - 10.679/474 = - 29.351.756.371 4.470.042.593.003/27.720.115.361.775
Als Dezimalzahl:
- 916/457 × - 827/426 × - 795/423 × - 100.708/440 × - 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × - 10.716/468 × 10.698/475 × - 10.679/474 ≈ - 29.351.756.371,16
In Prozent:
- 916/457 × - 827/426 × - 795/423 × - 100.708/440 × - 801/433 × 100.696/477 × 1.716/444 × - 10.716/468 × 10.698/475 × - 10.679/474 ≈ - 2.935.175.637.116,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.