- 916/452 × 833/423 × - 798/436 × - 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × - 1.728/461 × - 10.726/477 × - 10.707/492 × 10.687/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/452 × 833/423 × - 798/436 × - 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × - 1.728/461 × - 10.726/477 × - 10.707/492 × 10.687/481 =
916/452 × 833/423 × 798/436 × 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × 1.728/461 × 10.726/477 × 10.707/492 × 10.687/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 916/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
452 = 22 × 113
ggT (916; 452) = 22 = 4
916/452 =
(916 : 4)/(452 : 4) =
229/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
916/452 =
(22 × 229)/(22 × 113) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 229)/(20 × 113) =
(1 × 229)/(1 × 113) =
229/113
Der Bruch: 833/423
833/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
423 = 32 × 47
ggT (833; 423) = 1
Der Bruch: 798/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
436 = 22 × 109
ggT (798; 436) = 2
798/436 =
(798 : 2)/(436 : 2) =
399/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/436 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 109) =
399/218
Der Bruch: 100.716/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
444 = 22 × 3 × 37
ggT (100.716; 444) = 22 × 3 = 12
100.716/444 =
(100.716 : 12)/(444 : 12) =
8.393/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.716/444 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 109)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 109) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 109)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 109)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 7 × 11 × 109)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 109)/(1 × 1 × 37) =
8.393/37
Der Bruch: 805/433
805/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (805; 433) = 1
Der Bruch: 100.694/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
486 = 2 × 35
ggT (100.694; 486) = 2
100.694/486 =
(100.694 : 2)/(486 : 2) =
50.347/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.694/486 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(2 × 35) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(1 × 35) =
50.347/243
Der Bruch: 1.728/461
1.728/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.728 = 26 × 33
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.728; 461) = 1
Der Bruch: 10.726/477
10.726/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.726 = 2 × 31 × 173
477 = 32 × 53
ggT (10.726; 477) = 1
Der Bruch: 10.707/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.707; 492) = 3
10.707/492 =
(10.707 : 3)/(492 : 3) =
3.569/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.707/492 =
(3 × 43 × 83)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 43 × 83) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 83)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 43 × 83)/(22 × 1 × 41) =
3.569/164
Der Bruch: 10.687/481
10.687/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (10.687; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
916/452 × 833/423 × 798/436 × 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × 1.728/461 × 10.726/477 × 10.707/492 × 10.687/481 =
229/113 × 833/423 × 399/218 × 8.393/37 × 805/433 × 50.347/243 × 1.728/461 × 10.726/477 × 3.569/164 × 10.687/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
229/113 × 833/423 × 399/218 × 8.393/37 × 805/433 × 50.347/243 × 1.728/461 × 10.726/477 × 3.569/164 × 10.687/481 =
(229 × 833 × 399 × 8.393 × 805 × 50.347 × 1.728 × 10.726 × 3.569 × 10.687) / (113 × 423 × 218 × 37 × 433 × 243 × 461 × 477 × 164 × 481) =
(229 × 72 × 17 × 3 × 7 × 19 × 7 × 11 × 109 × 5 × 7 × 23 × 11 × 23 × 199 × 26 × 33 × 2 × 31 × 173 × 43 × 83 × 10.687) / (113 × 32 × 47 × 2 × 109 × 37 × 433 × 35 × 461 × 32 × 53 × 22 × 41 × 13 × 37) =
(27 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 109 × 173 × 199 × 229 × 10.687) / (23 × 39 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 433 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 109 × 173 × 199 × 229 × 10.687; 23 × 39 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 433 × 461) = 23 × 34 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 109 × 173 × 199 × 229 × 10.687) / (23 × 39 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 433 × 461) =
((27 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 109 × 173 × 199 × 229 × 10.687) : (23 × 34 × 109)) / ((23 × 39 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 433 × 461) : (23 × 34 × 109)) =
(27 : 23 × 34 : 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 109 : 109 × 173 × 199 × 229 × 10.687)/(23 : 23 × 39 : 34 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 109 : 109 × 113 × 433 × 461) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 1 × 173 × 199 × 229 × 10.687)/(2(3 - 3) × 3(9 - 4) × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 1 × 113 × 433 × 461) =
(24 × 30 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 1 × 173 × 199 × 229 × 10.687)/(20 × 35 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 1 × 113 × 433 × 461) =
(24 × 1 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 1 × 173 × 199 × 229 × 10.687)/(1 × 35 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 1 × 113 × 433 × 461) =
(24 × 5 × 75 × 112 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 83 × 173 × 199 × 229 × 10.687)/(35 × 13 × 372 × 41 × 47 × 53 × 113 × 433 × 461) =
(16 × 5 × 16.807 × 121 × 17 × 19 × 529 × 31 × 43 × 83 × 173 × 199 × 229 × 10.687)/(243 × 13 × 1.369 × 41 × 47 × 53 × 113 × 433 × 461) =
259.132.845.985.777.423.994.345.722.480/9.962.719.972.030.935.369
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
259.132.845.985.777.423.994.345.722.480 : 9.962.719.972.030.935.369 = 26.010.250.886 und der Rest = 6.289.892.093.404.735.546 ⇒
259.132.845.985.777.423.994.345.722.480 = 26.010.250.886 × 9.962.719.972.030.935.369 + 6.289.892.093.404.735.546 ⇒
259.132.845.985.777.423.994.345.722.480/9.962.719.972.030.935.369 =
(26.010.250.886 × 9.962.719.972.030.935.369 + 6.289.892.093.404.735.546)/9.962.719.972.030.935.369 =
(26.010.250.886 × 9.962.719.972.030.935.369)/9.962.719.972.030.935.369 + 6.289.892.093.404.735.546/9.962.719.972.030.935.369 =
26.010.250.886 + 6.289.892.093.404.735.546/9.962.719.972.030.935.369 =
26.010.250.886 6.289.892.093.404.735.546/9.962.719.972.030.935.369
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
26.010.250.886 + 6.289.892.093.404.735.546/9.962.719.972.030.935.369 =
26.010.250.886 + 6.289.892.093.404.735.546 : 9.962.719.972.030.935.369 ≈
26.010.250.886,631342857278 ≈
26.010.250.886,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
26.010.250.886,631342857278 =
26.010.250.886,631342857278 × 100/100 =
(26.010.250.886,631342857278 × 100)/100 =
2.601.025.088.663,134285727821/100 ≈
2.601.025.088.663,134285727821% ≈
2.601.025.088.663,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 916/452 × 833/423 × - 798/436 × - 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × - 1.728/461 × - 10.726/477 × - 10.707/492 × 10.687/481 = 259.132.845.985.777.423.994.345.722.480/9.962.719.972.030.935.369
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 916/452 × 833/423 × - 798/436 × - 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × - 1.728/461 × - 10.726/477 × - 10.707/492 × 10.687/481 = 26.010.250.886 6.289.892.093.404.735.546/9.962.719.972.030.935.369
Als Dezimalzahl:
- 916/452 × 833/423 × - 798/436 × - 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × - 1.728/461 × - 10.726/477 × - 10.707/492 × 10.687/481 ≈ 26.010.250.886,63
In Prozent:
- 916/452 × 833/423 × - 798/436 × - 100.716/444 × 805/433 × 100.694/486 × - 1.728/461 × - 10.726/477 × - 10.707/492 × 10.687/481 ≈ 2.601.025.088.663,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.