- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ =

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × ^10.838/₅₂₂ × ^10.834/₅₆₂ × ^10.827/₅₂₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹¹⁵/₅₄₇

⁹¹⁵/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

915 = 3 × 5 × 61

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (915; 547) = 1

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₅₀₃

⁹⁸⁵/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (985; 503) = 1

Der Bruch: ⁹²⁵/₅₃₄

⁹²⁵/₅₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

925 = 5² × 37

534 = 2 × 3 × 89

ggT (925; 534) = 1

Der Bruch: ^100.808/₅₅₁

^100.808/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.808 = 2³ × 12.601

551 = 19 × 29

ggT (100.808; 551) = 1

Der Bruch: ⁹⁵¹/₅₇₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

951 = 3 × 317

579 = 3 × 193

ggT (951; 579) = 3

⁹⁵¹/₅₇₉ =

^{(951 : 3)}/_{(579 : 3)} =

³¹⁷/₁₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁵¹/₅₇₉ =

^{(3 × 317)}/_{(3 × 193)} =

^{((3 × 317) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} =

^{(3 : 3 × 317)}/_{(3 : 3 × 193)} =

^{(1 × 317)}/_{(1 × 193)} =

³¹⁷/₁₉₃

Der Bruch: ^100.839/₅₃₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.839 = 3 × 33.613

531 = 3² × 59

ggT (100.839; 531) = 3

^100.839/₅₃₁ =

^{(100.839 : 3)}/_{(531 : 3)} =

^33.613/₁₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.839/₅₃₁ =

^{(3 × 33.613)}/_{(3² × 59)} =

^{((3 × 33.613) : 3)}/_{((3² × 59) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.613)}/_{(3² : 3 × 59)} =

^{(1 × 33.613)}/_{(3^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 33.613)}/_{(3¹ × 59)} =

^{(1 × 33.613)}/_{(3 × 59)} =

^33.613/₁₇₇

Der Bruch: ^1.806/₅₃₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.806 = 2 × 3 × 7 × 43

538 = 2 × 269

ggT (1.806; 538) = 2

^1.806/₅₃₈ =

^{(1.806 : 2)}/_{(538 : 2)} =

⁹⁰³/₂₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.806/₅₃₈ =

^{(2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2 × 269)} =

^{((2 × 3 × 7 × 43) : 2)}/_{((2 × 269) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2 : 2 × 269)} =

^{(1 × 3 × 7 × 43)}/_{(1 × 269)} =

⁹⁰³/₂₆₉

Der Bruch: ^10.838/₅₂₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.838 = 2 × 5.419

522 = 2 × 3² × 29

ggT (10.838; 522) = 2

^10.838/₅₂₂ =

^{(10.838 : 2)}/_{(522 : 2)} =

^5.419/₂₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.838/₅₂₂ =

^{(2 × 5.419)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2 × 5.419) : 2)}/_{((2 × 3² × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.419)}/_{(2 : 2 × 3² × 29)} =

^{(1 × 5.419)}/_{(1 × 3² × 29)} =

^5.419/₂₆₁

Der Bruch: ^10.834/₅₆₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.834 = 2 × 5.417

562 = 2 × 281

ggT (10.834; 562) = 2

^10.834/₅₆₂ =

^{(10.834 : 2)}/_{(562 : 2)} =

^5.417/₂₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.834/₅₆₂ =

^{(2 × 5.417)}/_{(2 × 281)} =

^{((2 × 5.417) : 2)}/_{((2 × 281) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.417)}/_{(2 : 2 × 281)} =

^{(1 × 5.417)}/_{(1 × 281)} =

^5.417/₂₈₁

Der Bruch: ^10.827/₅₂₃

^10.827/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.827 = 3³ × 401

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.827; 523) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × ^10.838/₅₂₂ × ^10.834/₅₆₂ × ^10.827/₅₂₃ =

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ³¹⁷/₁₉₃ × ^33.613/₁₇₇ × ⁹⁰³/₂₆₉ × ^5.419/₂₆₁ × ^5.417/₂₈₁ × ^10.827/₅₂₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ³¹⁷/₁₉₃ × ^33.613/₁₇₇ × ⁹⁰³/₂₆₉ × ^5.419/₂₆₁ × ^5.417/₂₈₁ × ^10.827/₅₂₃ =

- ^{(915 × 985 × 925 × 100.808 × 317 × 33.613 × 903 × 5.419 × 5.417 × 10.827)} / _{(547 × 503 × 534 × 551 × 193 × 177 × 269 × 261 × 281 × 523)} =

- ^{(3 × 5 × 61 × 5 × 197 × 5² × 37 × 2³ × 12.601 × 317 × 33.613 × 3 × 7 × 43 × 5.419 × 5.417 × 3³ × 401)} / _{(547 × 503 × 2 × 3 × 89 × 19 × 29 × 193 × 3 × 59 × 269 × 3² × 29 × 281 × 523)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)} / _{(2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613; 2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547) = 2 × 3⁴

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)} / _{(2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{((2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613) : (2 × 3⁴))} / _{((2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547) : (2 × 3⁴))} =

- ^{(2³ : 2 × 3⁵ : 3⁴ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)}/_{(2 : 2 × 3⁴ : 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{(2^{(3 - 1)} × 3^{(5 - 4)} × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)}/_{(1 × 3^{(4 - 4)} × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{(2² × 3¹ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)}/_{(1 × 3⁰ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{(2² × 3 × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)}/_{(1 × 1 × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{(2² × 3 × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)}/_{(19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{(4 × 3 × 625 × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)}/_{(19 × 841 × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{1.586.424.662.309.392.281.312.399.272.302.500}/_{176.142.649.333.225.108.720.019}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.586.424.662.309.392.281.312.399.272.302.500 : 176.142.649.333.225.108.720.019 = - 9.006.476.672 und der Rest = - 145.423.985.100.884.369.405.732 ⇒

- 1.586.424.662.309.392.281.312.399.272.302.500 = - 9.006.476.672 × 176.142.649.333.225.108.720.019 - 145.423.985.100.884.369.405.732 ⇒

- ^{1.586.424.662.309.392.281.312.399.272.302.500}/_{176.142.649.333.225.108.720.019} =

^{( - 9.006.476.672 × 176.142.649.333.225.108.720.019 - 145.423.985.100.884.369.405.732)}/_{176.142.649.333.225.108.720.019} =

^{( - 9.006.476.672 × 176.142.649.333.225.108.720.019)}/_{176.142.649.333.225.108.720.019} - ^{145.423.985.100.884.369.405.732}/_{176.142.649.333.225.108.720.019} =

- 9.006.476.672 - ^{145.423.985.100.884.369.405.732}/_{176.142.649.333.225.108.720.019} =

- 9.006.476.672 ^{145.423.985.100.884.369.405.732}/_{176.142.649.333.225.108.720.019}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.006.476.672 - ^{145.423.985.100.884.369.405.732}/_{176.142.649.333.225.108.720.019} =

- 9.006.476.672 - 145.423.985.100.884.369.405.732 : 176.142.649.333.225.108.720.019 ≈

- 9.006.476.672,82560348474 ≈

- 9.006.476.672,83

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.006.476.672,82560348474 =

- 9.006.476.672,82560348474 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.006.476.672,82560348474 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 900.647.667.282,560348474022}/₁₀₀ ≈

- 900.647.667.282,560348474022% ≈

- 900.647.667.282,56%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ = - ^{1.586.424.662.309.392.281.312.399.272.302.500}/_{176.142.649.333.225.108.720.019}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ = - 9.006.476.672 ^{145.423.985.100.884.369.405.732}/_{176.142.649.333.225.108.720.019}

Als Dezimalzahl:
- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ ≈ - 9.006.476.672,83

In Prozent:
- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ ≈ - 900.647.667.282,56%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹²¹/₅₅₆ × - ⁹⁹¹/₅₀₆ × - ⁹³⁶/₅₃₇ × - ^100.820/₅₆₀ × ⁹⁵⁶/₅₈₅ × ^100.847/₅₃₃ × - ^1.817/₅₄₇ × - ^10.844/₅₂₇ × - ^10.840/₅₆₈ × ^10.835/₅₂₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 915/547 × 985/503 × - 925/534 × - 100.808/551 × - 951/579 × 100.839/531 × 1.806/538 × - 10.838/522 × - 10.834/562 × - 10.827/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 915/547 × 985/503 × - 925/534 × - 100.808/551 × - 951/579 × 100.839/531 × 1.806/538 × - 10.838/522 × - 10.834/562 × - 10.827/523 =

- 915/547 × 985/503 × 925/534 × 100.808/551 × 951/579 × 100.839/531 × 1.806/538 × 10.838/522 × 10.834/562 × 10.827/523

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 915/547

915/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

915 = 3 × 5 × 61

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (915; 547) = 1

Der Bruch: 985/503

985/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (985; 503) = 1

Der Bruch: 925/534

925/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

925 = 52 × 37

534 = 2 × 3 × 89

ggT (925; 534) = 1

Der Bruch: 100.808/551

100.808/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.808 = 23 × 12.601

551 = 19 × 29

ggT (100.808; 551) = 1

Der Bruch: 951/579

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

951 = 3 × 317

579 = 3 × 193

ggT (951; 579) = 3

951/579 =

(951 : 3)/(579 : 3) =

317/193

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

951/579 =

(3 × 317)/(3 × 193) =

((3 × 317) : 3)/((3 × 193) : 3) =

(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 193) =

(1 × 317)/(1 × 193) =

317/193

Der Bruch: 100.839/531

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.839 = 3 × 33.613

531 = 32 × 59

ggT (100.839; 531) = 3

100.839/531 =

(100.839 : 3)/(531 : 3) =

33.613/177

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.839/531 =

(3 × 33.613)/(32 × 59) =

((3 × 33.613) : 3)/((32 × 59) : 3) =

(3 : 3 × 33.613)/(32 : 3 × 59) =

(1 × 33.613)/(3(2 - 1) × 59) =

(1 × 33.613)/(31 × 59) =

(1 × 33.613)/(3 × 59) =

33.613/177

Der Bruch: 1.806/538

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.806 = 2 × 3 × 7 × 43

538 = 2 × 269

ggT (1.806; 538) = 2

1.806/538 =

(1.806 : 2)/(538 : 2) =

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × - ⁹²⁵/₅₃₄ × - ^100.808/₅₅₁ × - ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × - ^10.838/₅₂₂ × - ^10.834/₅₆₂ × - ^10.827/₅₂₃ =

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × ^10.838/₅₂₂ × ^10.834/₅₆₂ × ^10.827/₅₂₃

Der Bruch: ⁹¹⁵/₅₄₇

⁹¹⁵/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₅₀₃

⁹⁸⁵/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹²⁵/₅₃₄

⁹²⁵/₅₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

925 = 5² × 37

Der Bruch: ^100.808/₅₅₁

^100.808/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.808 = 2³ × 12.601

Der Bruch: ⁹⁵¹/₅₇₉

⁹⁵¹/₅₇₉ =

^{(951 : 3)}/_{(579 : 3)} =

³¹⁷/₁₉₃

⁹⁵¹/₅₇₉ =

^{(3 × 317)}/_{(3 × 193)} =

^{((3 × 317) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} =

^{(3 : 3 × 317)}/_{(3 : 3 × 193)} =

^{(1 × 317)}/_{(1 × 193)} =

³¹⁷/₁₉₃

Der Bruch: ^100.839/₅₃₁

531 = 3² × 59

^100.839/₅₃₁ =

^{(100.839 : 3)}/_{(531 : 3)} =

^33.613/₁₇₇

^100.839/₅₃₁ =

^{(3 × 33.613)}/_{(3² × 59)} =

^{((3 × 33.613) : 3)}/_{((3² × 59) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.613)}/_{(3² : 3 × 59)} =

^{(1 × 33.613)}/_{(3^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 33.613)}/_{(3¹ × 59)} =

^{(1 × 33.613)}/_{(3 × 59)} =

^33.613/₁₇₇

Der Bruch: ^1.806/₅₃₈

^1.806/₅₃₈ =

^{(1.806 : 2)}/_{(538 : 2)} =

⁹⁰³/₂₆₉

^1.806/₅₃₈ =

^{(2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2 × 269)} =

^{((2 × 3 × 7 × 43) : 2)}/_{((2 × 269) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2 : 2 × 269)} =

^{(1 × 3 × 7 × 43)}/_{(1 × 269)} =

⁹⁰³/₂₆₉

Der Bruch: ^10.838/₅₂₂

522 = 2 × 3² × 29

^10.838/₅₂₂ =

^{(10.838 : 2)}/_{(522 : 2)} =

^5.419/₂₆₁

^10.838/₅₂₂ =

^{(2 × 5.419)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2 × 5.419) : 2)}/_{((2 × 3² × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.419)}/_{(2 : 2 × 3² × 29)} =

^{(1 × 5.419)}/_{(1 × 3² × 29)} =

^5.419/₂₆₁

Der Bruch: ^10.834/₅₆₂

^10.834/₅₆₂ =

^{(10.834 : 2)}/_{(562 : 2)} =

^5.417/₂₈₁

^10.834/₅₆₂ =

^{(2 × 5.417)}/_{(2 × 281)} =

^{((2 × 5.417) : 2)}/_{((2 × 281) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.417)}/_{(2 : 2 × 281)} =

^{(1 × 5.417)}/_{(1 × 281)} =

^5.417/₂₈₁

Der Bruch: ^10.827/₅₂₃

^10.827/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.827 = 3³ × 401

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ⁹⁵¹/₅₇₉ × ^100.839/₅₃₁ × ^1.806/₅₃₈ × ^10.838/₅₂₂ × ^10.834/₅₆₂ × ^10.827/₅₂₃ =

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ³¹⁷/₁₉₃ × ^33.613/₁₇₇ × ⁹⁰³/₂₆₉ × ^5.419/₂₆₁ × ^5.417/₂₈₁ × ^10.827/₅₂₃

- ⁹¹⁵/₅₄₇ × ⁹⁸⁵/₅₀₃ × ⁹²⁵/₅₃₄ × ^100.808/₅₅₁ × ³¹⁷/₁₉₃ × ^33.613/₁₇₇ × ⁹⁰³/₂₆₉ × ^5.419/₂₆₁ × ^5.417/₂₈₁ × ^10.827/₅₂₃ =

- ^{(915 × 985 × 925 × 100.808 × 317 × 33.613 × 903 × 5.419 × 5.417 × 10.827)} / _{(547 × 503 × 534 × 551 × 193 × 177 × 269 × 261 × 281 × 523)} =

- ^{(3 × 5 × 61 × 5 × 197 × 5² × 37 × 2³ × 12.601 × 317 × 33.613 × 3 × 7 × 43 × 5.419 × 5.417 × 3³ × 401)} / _{(547 × 503 × 2 × 3 × 89 × 19 × 29 × 193 × 3 × 59 × 269 × 3² × 29 × 281 × 523)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)} / _{(2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613; 2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547) = 2 × 3⁴

- ^{(2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613)} / _{(2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547)} =

- ^{((2³ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 37 × 43 × 61 × 197 × 317 × 401 × 5.417 × 5.419 × 12.601 × 33.613) : (2 × 3⁴))} / _{((2 × 3⁴ × 19 × 29² × 59 × 89 × 193 × 269 × 281 × 503 × 523 × 547) : (2 × 3⁴))} =